Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. (12) quoniam vulii dimensiones in sola situ quaerunt, hinc rem
  2. plurrum quam trium dimelationum credunt imaginariam. Sed
  3. qui dimensionis veram naturam intelliget,
  4. (end dimensionum matura hactenus non satis intellecta est, hinc cum
  5. eas in solo situs quaerant, credunt rem pluxium quam trium dimen
  6. sionum ess imaginatiam. Verum sciendum est toti novam dinen-
  7. sionem olcedere, quoties nova quantitas omnibus prioribus partiles
  8. in est, ut si sit cutus aureus, milibet ejus panti in est auri gravitas
  9. specifica, vsrae propemodum supla est garvitatis specificae
  10. a a sela) attelaa) à sula) à à a.5
  11. 100c
  12. 12 (5 (5F 25
  13. 16 32
  14. 14 15
  15. 10.001 100 100 100000
  16. Biqund surdeso Eu
  17. rati-
  18. tum scu lidum cribus
  19. jondratu
  20. (ipsi aequalibus g(7. et ct d (3t4 addas (auferas) aequalia es s et bre ser) Godstaes Primus secundus Tertius quaru suintus sextus dc.
  21. oriuntur Potestates,
  22. 100
  23. pol ato Subtractio simplex si ab subtratas b sit e b sire c. (5. 2s a 3) anitas Radix Quadratum cubus
  24. aigenti
  25. Hotum est aequale omnibus partibus brc aqu. daequ bf C. ( 5 aequ. 2 15. (uEagu etBE (17) Quando Quantitates, quae in se invicem dtuntur sunt aequales,
  26. atque
  27. 1V (ien l’ in l et 1C +C) equ. 1e se
  28. seu l l’aequ. l. seu 100 in 1000 dat 100. 000. et 4 in d dat 32
  29. Numeri autem qui literae superscribuntur, sunt indices seu
  30. Exponentes Graduum. Utit 12+3 significat ( 13 seu l
  31. ita l seu lsignificat l cubice seu ter in se multiplicatum
  32. seu (P P. vel B quadratico sive bis in se multiplicatum
  33. 1313. itaque additio exponentium significat multiplicationem
  34. iTriplicalio rero exponentis potestatum; multiplicatio exponentis
  35. per alium exponentem significat potestatem potestatis. ita
  36. 1213 est quadratum in cubum at l est quadrati cabus seu
  37. (19) Quadratum dupli lateris non est duplum prioris sed quadruplum.
  38. cubi quadcatum
  39. tripli
  40. quadrupli
  41. poncuptum
  42. triplum
  43. quadruplum
  44. sedecuplum
  45. erc
  46. ita fia.... quadratum super recta AB est quadruplum quadrati
  47. et
  48. sucer recta NB. quadratum ab AN. continet novies quadratum
  49. a tertia ipsis AN parte AI. Et GH aqu 1 b (E (GG. q uod r. A M aequ. 16 quad . GZ
  50. quia GH aequ. 4G8. sit G8 pes seu p. et GH sit 4. p. iq sive d
  51. GE esit pp et HM erit ap qp seu AEpp. sive dd aequ. 4pap
  52. Hinc si quis
  53. seu rEpp. sive 16 pedum quadratorum.
  54. a aream AM sternere velit lapidibus quadratis sdlibus
  55. longituiine AB quos ponamus esse bipedales, tantum quartati
  56. partem lapidum indigebit quos opus haberet, si vellet
  57. pedales. longitudine AN. Enum enim quadratum bipedale AA
  58. utantum spatii occupat quantum quatuor pedes quadrati
  59. TN. NH. H M. MT. itaque per canali qt cujus capacitas
  60. sive lumen vel sectio per medium sit AA, duplo Crassior quam AG
  61. 0) Cabus dupli lateris est octuplus, tripli Explus, quadrupli 64 plys. 8c.
  62. quadrapto plus aquae continebit
  63. inspiciatu cubus ABCdEF (compendiosius ACF. nempe
  64. super latere AB. et sit ali alius cubus GHIK LM vel GIM, a a latere hH
  65. dimidio latere ipsius AB., patet cubum majorem continere octo cubos
  66. si ducus tres ter sedem linearem in bis pedem linearem, terquidem tales qualis est minor, nempe qualuor infra cuilibet i quadrato baseos AA
  67. insistent duo, ipsi GD insistent GHik LM et 21 2 DYL. super TM
  68. duo TGQLVF. SEXYEV. Super NH duo NBOI ZG et A VOC- 2XZ
  69. ita eodem modo
  70. super AG duo ANpQS T et BPZXWS.
  71. sei cuilibet quad ratillo quadrati AG imponas tres cubulos, _
  72. habebis 27 cubulos implentes cubum majorem ab AG namlicet
  73. (21) Dimensionum natura hactenus non satis intellecta est, ersen
  74. in spatio per se considerato non dentur nisi tres dimensiones, e
  75. adec supra solidum ascendi possit, non tamen altiores potestates
  76. sive res quatuor aut quinque vel plurium dimensionum imaginariae
  77. sunt, ut vulgo putant 3 quod sic ostendo. Cum dimensio sit realis
  78. exhibitio multiplicationis (per superiora) hinc quoties nova quantitas
  79. accedit, quae Fuilibet prioris parti inest vel applicatur, nova
  80. tatem extrinsecam inde accedit dimensio. sint duo cubi: ACF aureus, cujus latus sit bsi eritque ejus moles b sive
  81. isiat aeres ai laqui asuntq uescestu entotum a otr un an
  82. inei us sd a
  83. F in corpore tamen dantur multo plures. Et si enim in
  84. solis figuris

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068008:0003?run=73