Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11, fol. 12v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Numeri definiti. D. 1. 2. 3. 4.5. 6. 7,8.9. 10. 11. 12. &c. 20. 30. 4. 100.
  2. Numeri indefiniti seu quantitares, a. b.
  3. sipsuum acquisi positionis seu acquisitionis. Plus seu +. ut
  4. si quis solutis debitis habeat centum in bonis, ejus patrimonium erit +10C
  5. signum diminutiun Diminutionis su Minus seu -. ut siquis impensis
  6. omnibus bonis adhuc debeat 100, ejus patromonum erit = 100, quod significat
  7. nihil aliud in ejus pytrimonio esse, quam ut debeat
  8. Calculus Mathematicus est modus exhibendi
  9. Catcutus Mathematitus versatur circa
  10. quantitates quae desigantur numeris
  11. definitis, vel literis asisque signis seu
  12. numeris indefinitis Qvantitat
  13. quantitatum inter se relationes et
  14. relationum ex relationibus consequentias
  15. ac denique harum consequentiarum
  16. methodus laveniendi modum ex hibendi incognitas quantitates, sive animo, ut
  17. siv numeris sive reapse ut lineis. mathodus
  18. que relationibus sufficientibus incognitat quantitatest
  19. ope cognitarum determinantibu invenire relationem in specie
  20. cq incognitae ad cognitas talem, cujus anus
  21. exhiberi sive pratuci possit, sive reps t numeris, sive
  22. reapse ad linois ut in lineis. Sciendum est enim varias
  23. quidem esse relationes, sed eas tantum sec quaeri, quae
  24. continent causam efficientem incognitae quantitatis
  25. Itaque in numis quaeritur Valor, id est formula exmeris quantitatibus
  26. cognitis producta, aequalis incognita in vel exacte
  27. vel quantum satis est propinque.
  28. constructio. Sed de constructione dicemus in Geometria
  29. nunc tantum de modo, inveniendi valoris, qua quod
  30. ume Finitium) H N)
  31. Calculus mathematicus versatur circa Relationes
  32. quantitatum a ut incognitae quantitates
  33. sufficientes ad incognitam ex cognitis determinandam
  34. X Relationes sunt vel datae vel quaesitae. Datae sunt
  35. vel numris definti et literis b
  36. saliisque siglis indesi characteribus. D. D
  37. indefinuis vel denique termino ex pluribus
  38. literis velsnnmeris literisve nise ductis
  39. Ja faa 5abit ab. b,
  40. vel litera
  41. quantitatem determinandam per cognitas. ut si tibi dicam
  42. propositiones sunt quae enuntiant quomodo relationes
  43. ex se invicem sequantur, suntque vel tem
  44. tret
  45. dati seu cogniti, et quaesiti seu incogniti; et a dicuntur
  46. thooremata) vitcum sto discrimine vel problemata
  47. qa t ut vel asgritae vel
  48. me duos numeros in animo habere quorum summa faciat decem, hoc nom sufficit, neque hinc
  49. decem, non poteris ti dininare meos, (quia plura numerorum
  50. paria hoc efficere possunt, ut 2 et G ilem 5 et 5.) sed
  51. si addam differentiam eorum esse 4. tunc divinatiis numeros
  52. quos in animo habeo esse 3 et 4 nam a 7 et 3
  53. facit 10, et 7 minus 3 facit 4. Ftot autem oportet
  54. ininum esse conditiones determinantes quot sunt
  55. a incognitae determinandae, ut in hor exemplo duae.
  56. Relationes quaesitae sunt eae quae continent efficientem
  57. causam quantitatis incognitae, id est eae quibus inventis
  58. Fet nulla alia paria num erorum eoc prestote possum
  59. incognitae quantitates exhiberi possunt, sive mente, ut in numeris velliteris
  60. in numis, sive reapse in lineis per Valorem, sine
  61. reapse ut in lineis per constructionem. De Constructione
  62. 2
  63. iataque ex ouni Cauons potest fieri theorema
  64. ont conditiones problematis; quaesitae debent esse tales, ut haedabent esse
  65. causam efficientem incognitae sufficientes ad incognitam
  66. ia
  67. per sine a (4.) aera vel aa vel a
  68. separatim dicemus in applicatione Calculiad Geometriam
  69. Valor est formula aequalis quantitati incognitae constans ex
  70. lomarsita ex quantitati meris quantitatibus cognitis, explicans operationes per quas ex numeris)
  71. finis itaque Algebrae est invenire valorem.
  72. omnis relatio int quantitatum reduci potest ad
  73. has duas: deer limitationem et aequationem
  74. Limitatio dicit unam quantitatem altera esse majorem
  75. Aequati dicit duas quantitates esse aequales, exempli gratia rem et val quantitatem et valorem
  76. itaque explicandus erit modus, quomodo omnes aliae relationes
  77. reduci possint ad aequationes has duas, sed maxime ad
  78. aequationes: limitationes enim non sufficiuat ad
  79. rem sotis determinandam. itaque unum ex primariis
  80. Modus resolvendi problema seu inveniendo
  81. valorem incognitae duplex est, unus considera
  82. problema dequo ugitur per se; qua alter
  83. reducendo problemmad aliud sie a quo hoc ponder
  84. Algebrae capitibus est modus inmentidi aequatione
  85. incornitae per immmedare seu tactando
  86. Modus eedit demilibet quantitati sive cognitae prbleua
  87. sive incognitae (excoptis s pl imponatur nomen seu
  88. assignetur litera. nisi jam nomen habeat, ut numeri
  89. cognii defferiiati. ut in priori exemplo numeri quaesiti
  90. sint V et y. horum summa debet esse 7
  91. aliquis specialis compatie propositi aut
  92. ab eotransitus parere poterit, ad propositi
  93. conqse na
  94. contineatur
  95. ideo manent. Ssi vero dictum fuisset summom illam non esse 7. sed indefinite aliquem numerum datum
  96. nagellabitur a b ita erim anilemu catetus servret pro inttatis pemplis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11, fol. 12v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068008:0026?run=73