Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 12, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ceele
  2. Elemens du Caleul
  3. SIGNIFICA TCONS
  4. (1) Tout nombre peut estre marqué par une lettre,
  5. qu’on voudra,
  6. par un nambre imaginaire, ou parquelque autre caractere, de ceux dont ly en a beaucoup;
  7. qe p pourveu que ce caractere ne soit
  8. eas encor determiré à quelque signification dans le Calcul ou
  9. ce nombre doit entrer
  10. e Ainsi un nombre, connu ou incannu, determiné
  11. ou indetermine peut estre marque par a, b, X, y. A, B, C
  12. D D. , i même 10. 11, 13, ek. 100, 101, etc. mais ces
  13. nombres alors ne signifient que des letrres, et sont employés
  14. qu’on marque. Et il faut alurs les distinguer par quelque marque ded de leur nombres qu’ils signifient ordinairement
  15. pour marquer quelque ou rapport qui est entre les nombres
  16. (2) une paranthese signifie que qui y est compris est pris
  17. pour un nombre à part
  18. Aisi a +btC est autunt qu (a 1HrC ou a + CbrC), et
  19. atb
  20. aes ecladrition, et le nombre est appellé la somme faite par l’addition da et b
  21. abc ett autant qu (ab) C, ou a(bc)
  22. Si a signisie 3, et b signifie 2, alors atb signifie
  23. 3+2, c’est à dire 5
  24. (3) a signipie autant que ta, ou bien le t
  25. pent etre sous entendu
  26. a+ b, est autant que + a + b. Et ab est autant que
  27. Le nomore
  28. reste aCL et V ess 2C al reste ce torr que da on st
  29. fait
  30. dont la somme avec b, daone a
  31. 4) ab decue selebaa marque la subtraction a- b est appelle le Reste selt qui besté quand d ou
  32. que R (+ a) (+b)
  33. a estant 2, et b estant 2; a -b sera 3-2 c’est à dire 1 car si a 3 -2, ou à 1, on adjonte 2, on aura 3
  34. e
  35. a8 ou a b, ou ab plecl est le produit d’une multiplication du nombre a, par le nombre b
  36. Ainsi a estant 3 et b estant 2; ab sera
  37. (5) (a .b ou a: b ou est uicesi Ue fraction un nombre
  38. ou appelle
  39. ates res le potbenant d’une division d’a par b. a estan le dividend et b le diviscur.
  40. Eixome
  41. le nombre aussi.
  42. si Ce provenant garde cette forme, a: b ou 4, on l’appelle
  43. traction, dont le nomtre a est appellé le Numerateur,
  44. et b le denominateur. Mais quand ce provenant est composé est
  45. un nombre entier (qui n’est qu’une repebition de l’unité,) ou bien la somme d’un nombre entier, e
  46. et d’une fraction; maindre quae reunités ce entn de
  47. et d’une fraction moindre que l’unité; cetcentier est
  48. appellé & votient, et lors que le denominateur est le divifeur même, son
  49. Numerateur est appelle le Residu de la Fraction division
  50. Aingi B est 2, 38 est 2 + =. F ou 6 et Y font dinidends.
  51. 3 est le diviseur, 2 est l quotient; t
  52. sont des fractions; du 6, 8, 1, sont ehume rateurs, 3 est le
  53. denominateur; e6 et 7 sont dividensB est le deciseur;
  54. 2 est le quotient de la division, l’ est le Residu de la division de 7 ar 3.
  55. (7) aa, ou à, ou 1)a, e laepaissance est appolle pr auue, ou le produit d’a par a est appelle quarre
  56. ne
  57. et
  58. Et de même aua, ou a, ou lJa; et demême est appellé Cube; et generalement, a, ou à ou c
  59. en allant plus avant; est la puissance d’a, selon
  60. l’Exposant 2 ou 3 ou autre. est appellé quarre
  61. et ae, cube, et at biquarre, et a surdesolide, et a bicube,
  62. e triquarre, et a septieme puisence, ou second surbesolide; et ou
  63. a quadriquarré ou 8me puissance, et a cubicube, ou tricule,
  64. Et a bisarsolide, et a surtrisolide, ou l’onzieme puissance,
  65. ou la troisieme puissance apres le cube dont l’exposant soit un primitis.
  66. et a, quadricube, un bitriquarré ou bibicube, ou bitriquarre.
  67. a si a est 3, aa ou a sera 9, et aaa ou a sera 27,
  68. et a sera g1; ( aex () S sera 25 et 53sera 125
  69. (2) (3+2) sera autant que (215 ou S2. Il est à noter cependant
  70. que las que les Geometres ent com coutume de designer de par la puistante
  71. e quarae sut spolline qpuaud il portent velte protane verm egit
  72. un nombre Le que aus
  73. et se nombre et appell
  74. faire une subtrantce
  75. d’une subtraction
  76. hercher ce nombn
  77. ont il posperé le Rest
  78. à dire ce qui lestetos que d’a on ôte b
  79. eea
  80. Chercher ce nombre. c’est faire une division
  81. quel multiplie par b, donne a.)u bic
  82. Ca si ces nombres sont multipliés par 3, il
  83. donnent 6, ou 7. On dit que 85,
  84. aa, a aaa, auau ou bien a, a, a, etc. oub
  85. ou bien a Ba, Ba, Ca, etc. est la
  86. puissamce seconde, 3me, ame, ou autre pussance d’a
  87. selon l’exposant 2, ou 3, ou 4, ou autre. Mais
  88. a même os a, est la premiere puissance, quo
  89. qualques fois d’entendre

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 12, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068009:0001?run=73