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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 12, fol. 5r

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  1. Ce que les Arithmeticiens appellent
  2. Fraction n’est autre chose que le
  3. nombre des parties dans les quelles une
  4. chose a esté divisée. Par exemple
  5. deux personnes font societé en semble, Jean fournit
  6. Mille écus, et jaques en fournit deux mille, pour
  7. en faire le fond, qui est de troismille écus; mille
  8. écus est un tiers de ce fond, , et deux mille ecus
  9. on peul dire que jean a fourni , et jaques deux 2. on appelle 2 le Numerateur des parties egales, et 3 est iy
  10. en est deux tiers, ou deux troisiemes parties. Z. Airsi
  11. Maintenant si la societé avoit gagné cent écus, et
  12. s’il falloit les distribuer entre jean et jaques, on en
  13. donnera à jean et 3 à jaques. C’est à dire il
  14. faut diviser 100 ecus en trois parties egales, en donner
  15. une à jean et deux à jaques. Or 100 est autant que
  16. 99 et un, e le et un tiers de 99 est 33 c’est à dire
  17. 99 devisé par 3, ou bien 93 egal à 33. et mais
  18. comme un ce qui est dans 100 au de là de 99 ne peut
  19. pas estre divisé par 3; on en fait un tiers,
  20. Ainsi la troisieme partie de 100 est 333
  21. Jean aura une fois 333, mais jaques l’aura
  22. deux fois c’est à dire 66=
  23. on voit de ja par là comment
  24. une faction est multipliée par un nombre. Car
  25. multiplié par 2 fait 2, eLmuiplie pare
  26. iu, teaeiadire
  27. . Et comme la fraction ?, est le nombre
  28. des parties egales, c’est à dire des troisiemes, dont il y en a 2
  29. il est manif este que multiplier la fraction, c’est multiplier
  30. le nombre des parties égales, c’est à dire le derminateur
  31. Numerateur. par exemple si deux septiemes ou 2
  32. devoient etre multipliées par 3, paisque 2 pris 3 fois fait
  33. ou lais fois deux, fait 6, il viendra 5, c’est à dire six septiemes
  34. appelle le denominateur de ces parties, par ce
  35. que dans le cas present ce sort des troisiemes.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 12, fol. 5r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068009:0009?run=73