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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 12, fol. 9r

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  1. Fraction est le nombre d’une certaine
  2. sorte de parties egales, dans les quelles l’unité a esté
  3. divisée. Par exemple si l’unité est un ecus,
  4. ou 24 bon gros. On pourra que 16 gros sont deux
  5. tiers ou 2 d’un écus. Car l’ecu étant divisé en
  6. trois parties egales ou en troisiemes, on en prend deux.
  7. Ainsi dans la fraction , on appelle 2 le Numerateur
  8. par ce qu’il exprime le nombre des parties egales; mais
  9. 3 est appelle le denominateur, par ce qu’il explique la
  10. sorte de parties egales, et nous fait en tendre que
  11. ce sont des troisiemes
  12. Lors que Numerateur est egal au denominateur
  13. la Fraction vaut autant que l’unité, par
  14. exemple 3 Vaut 1. ca trois troisiemes estant
  15. Lors quel Numerateur est plus grand que le denominateur
  16. toute l’unité.
  17. il comprend des Entiens, peec et on les trouve
  18. en divisant le Numerateur par le denominateur.
  19. ex le Quotient donne les Entiers, et le Residu
  20. divisé par le denominateur ou par le diviseur donne
  21. la fraction Ainsi 4 vaul 15, c’est à dire 1 plus 3
  22. car divisant 4 par 3, vient le quotient 1, et
  23. l residu 1 divisé par 3, donne . Si la division
  24. juste reussissoit juste sans Residu toute la Fraction
  25. egaleroit des entiens, par exemple 6, fait fait 2.
  26. car divi fait, c’est à dire six troisiemes font,
  27. deux unites, paisque trois troisiemes font une unite,
  28. comme nous l’avont deja dit. Demême 99 donneroit 33 tout juste.
  29. de l’utrite.
  30. On voit par là que la Fraction n’est autre
  31. chose que la Representation dur d’une division à
  32. faire, par exemple 100, ne vent dire autre chose
  33. si non x la troisieme partie de 100, ou bien cent Troisiemes. Et si l’unite etoit un leu, ce srdit 100 fois 8 gros.
  34. dnité. Et comme la division ne se peut
  35. point faire d’abord, quand le Numerateur, ou le nombre
  36. à diviser est moindree le diviseur. cela veut dire qu’on
  37. doit differer la division, jusqu’a ce que ce Numerateur
  38. soit multiplie par quelque chose qui le rende divisible
  39. par exemple 3 d’un éea signifient qu’on doit diviser 2 par 3
  40. ce qu’on pourra faire quand ce 2 sera multiplié par
  41. quelque nombre, et deviendra plus grand que 3. p
  42. Et cela arrivera quand on resoudra l’Ecu en gros,
  43. ou autres parties. Car l’Ecu contenant 24 gros,
  44. deux écus seront 48 gros, qu’on peut diviser par 3,
  45. et il vient 16. Donc 16 gros sont de l’E (cu.
  46. 100 vaut 335. Car divisant 100 par 3 il en
  47. vient 33, et reste 1, qui donne

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 12, fol. 9r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068009:0017?run=73