Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13, fol. 8r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Ad opera Additio et subtractio hoc commune
  2. habent, ut sint operationes in quibus quae con-
  3. junguentur, homegenea sunt inter se t homo
  4. dipsa conjunctione aliquid ipsis homogeneum con-
  5. Eistituunt, adeoque debent esse homogenea inter se
  6. tula autem Jomogenea inter se, quae a ita
  7. conjunguntur membra appello.
  8. Ex his
  9. operationibus Additio ea est, in qua membra
  10. ex conjunguntur eodem modo.
  11. Subtractio
  12. vero cum membra conpunguntur modo diverso
  13. et ita quidem Ut modus unius sit modo
  14. ealferius contr quo membrum subtrahi dicitur
  15. emodo quo dicitur addi sit contrarius
  16. efficitur ut L
  17. Nam dum membrum addi dicitur ponatur
  18. Cum alii alias positum non estet
  19. simpliciter, cum alias positum non esset
  20. e
  21. sed rum subtrahitur, efficitur, ut si jam
  22. positum esset, positum esse desineret
  23. itaque si facta esset additio et postea fieret subtra
  24. 0 ejusdem, nihil additum esset, redirentque omnia
  25. in primum statum. Idemque fievet si prius fieret
  26. subtractio. Nam subtractio indicat sublationem
  27. tadditionis faciendam expresse, ubi primum ofieri
  28. Epoterit. jam si possea additio fiat, incipiet fieri
  29. Fposse, itaque tunc additio sequens destruetur, simulus
  30. d
  31. dignum subtractionis tanquam officio suo jam
  32. Nihilum autem est tale membrum
  33. e2Zquod sive ponas sive non ponas perinde est, cum
  34. E punctum.
  35. ergo additio ejus nihil praestet, etiam vicissim nihil
  36. equipne
  37. uis fluunt secserentim
  38. xtionem cemparata. Hinc aaa =0 vel atqe
  39. omuti
  40. pli cendque paestat aliquid nam tovlitu pia quod multiplicat, seu
  41. ved
  42. et a40
  43. a+0 a
  44. e l =0 nam ob = (a -a) = ab - al = 0
  45. Notandum positionem posse considerari ut multipli-
  46. imutionem
  47. cationem par +1 et subtractionem ut multplica
  48. ut +a est positio ita -a) est
  49. remotit. Et positio est in spem futurae additionis,
  50. tionem per = 1

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13, fol. 8r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068010:0015?run=73