Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13, fol. 11r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Calculus magnitudinum
- i eta, b,
- (1) a, b, l aut aliae notae quamvis magni–
- et magnitudo exprimitur per numerun cujus unirati
- tudinem designantt in literis nde res pondet mensur amreretitione sua magnitudinem constituems quae repetita
- ab, significat ipsie ac abeituiepesse b, salve ma-
- ipsi a aequale eteb atque adeo substitui posse salva
- mannitudio unum subi anum averi substitui posse salva
- (3) Axioma indemonstrabile a = a
- (4) si a =b dit b- a
- ( Nam quia a _ _ (per 3) pro prio
- (2) a = b significat ipsi a aequale esse b, seu
- ipsi a ubique substitui posse b, salva magnitudine
- n. addas aequalia (3) Axioma: a = a
- b et in fintt a - b + b et L = m + m seu (4) Si a = b sequitur b = a
- it
- Nam quia a = b, ergo in locum ipsius a
- p ex hypothesi, ergo in locum ipsius a substitui
- potest b (per 2) in aequationis (verae pergatic )
- a =a loco priore, et fiet b = a quod
- erat demonstrandum
- 5I si a = b et b = c erit a =c
- Nam quia a = b (ex nypoth.) poterit (per 2) pro b sub=
- stitui aequale (ex u p.) C, et fiet a = c. Q. E. dem.
- significat magnitudines
- (6) + a + b elisicae C significat Magnitudines
- aequale magnitudinen unae culus partes oms a et b ut sit at bm sed a vol b eru parteetur totum, a
- aret b simul cuotas esse moxitu aqua facere
- idemque est d pluribus + a + b + c. Et haec inter de homogenea dicuntur signam additione
- (2) ta +b + b i a ex ipso un signi iHe de inpelligendum autem est
- (7) itaque nihil refert quo ordine collocentur, eritque
- +a + b = + b + a, idemque est in pluribus
- 8) solet etiam omitti signum + initio seu in primo membro ita ut sit
- +a + b = a + b
- (9) Quotiescunque reperitur magnitudo sine signo +
- stneque alio potest praeponi signum +, seu +a = a
- (10) si a + b = C, a vel b erit simus
- et C m et sit f = a erit f minus et
- C majus
- betut
- d dicetur C Majus, et f minus et dicetur Cpf vel fre
- (11) pars est minor toto seu si a +b= c erit
- a mino qe. Cpa
- Num aa (per 2) Ergo (per 10) a
- Nam L 3
- ergo ( cpa Z. E. D.
- (12) Si aequalibus addas aequalia siunt aequalia
- sit a = b et b = m, erit a + l = b + m
- Nam a + l = a +LG (per 3) in posteriore aequationis la tere
- parte pro a ponatur b (ex hyp. 1) et pro l
- ponatur in (ex hyp. 2) fiet at l = b + m. Q. E. d
- (13) Majus majore est majus minore
- sit a p b et bpC erit apc
- Nam quiaa p b erit (per 10) a + b3tio a = b + l
- et quia a b pc, erit (n 10) b = c + m Ergo (per 2) ex a = b +l fint (per 2)
- vinuliter
- a camut. (pr is apc E1d
- itu
- quae reperita magnitudinem constituit, totres
- repetita, quotiero sunt unitat in Numera
- hhabetur
- Similiter
- (0 siguue hdionts vel plus:
- ponere magnitudinem a et praetem
- magnitudinem b, ita exprimitur 4 a +b, et
- ut inde fiat una magnitudo m, erit + a + b = M
- et plus
- echol. intelligendum tisc quantitates
- inores, quae magni-
- tudinem non augent +
- (0)
- o+ a = a seu signum nihili
- non auget
- praestat differri mentionem
- majoris et minoris, et
- extui nam oportetue
- quantitates esse
- affirmativas
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13, fol. 11r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068010:0021?run=73