Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13, fol. 11v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Hocogeneum
- (14) quod nec majus nec minus est homo id aequale
- est, si sit nec a pb nec H. a ar b et
- tamen homogenea sint a et b dieo esse a = b
- erit a = b si non p b_
- Nam si a non sib ergo non datur a = b +X
- si a non e ergo non datur, a + y = b
- Hoc resia demonstcundum post signum
- Muitiplicatio est additio aequalium. 22
- 14) Cll (a+ a = 2a seu bis a
- a+ata - za 2a134 = 5a. Et
- ita porro ta et generalit matna
- a
- (15) si 2 =M erit ba 2a idemque
- est in aliis numeris vel 3 = M erit 2a = ma
- vel 3a= na
- n usus vinculi matna
- Lm+a, quod et sic scribites inter-
- 16)
- dum soles im+n, a vel (n +n) a
- si
- (4) Si aequates quantitates eadem quantitas
- 17)
- aliquories addatur summa erit productum quod
- 14) Si idem numerus, poratur elio repetatr summa quantitatum aequalium repetitatum
- dicetur multiplicatione quantitatis
- sua summa quantitatum aequalium est prae
- (14) summa aequalium est productum ex mul
- siplicatione numeri magnitudinem unius aequalium
- exprimentis per numerum ei aequalium
- sit ata + a = q multiplicato per 3 vel = 3a
- Et si 3= b siet a+q +a = b a et 3 vel D
- (15) Si numerus a multiplicetur per numerum b producto ex numeris respondet factum
- nen
- erit multiplipat cuvus
- idem prodit ac si numerus b multiplicetur per
- si mu numeri multiplicandus et multiplitans
- nermutent officia; idem manet productum
- Exponantur facilioris intelligentiae causa
- seu ab = ba
- numpri duo 2 et 3, et pumerus 2 multiplice=
- tur per 1d; ergo (per 14) 2 ponetur toties
- quot in 3 sunt unitates. Poterit ergo cuivis
- unitati ipsius 3 a applicari totus numerus 2.
- jam numerus 2 constat et ipse ex unitatibus suis
- ergo cuivis a quaevis unitas numeri 2 applicatur
- cuivis unitati numeri 3. Ergo vicissim quaevis
- unitas numeri 3 applicatur cuivis unitati numeri 2, et
- Ergo totus numerus 3 applicabitur cuivis unitati numeri 2
- Ergo (per 14) vicissim 3 multiplicatur per 2
- (16) Eadem demonstratio est etsi a et b diversas
- Haeert cuet
- habeant gnittes mensuras seu unia auitat
- qua ad quas se habeant a ut numeri quibus exprimuntur
- a
- Schol. ut in fig. adjecta LM mensura latitudinis 2
- ad unitates
- est diversa ab LN mensura longitudinis 3; si jam LM
- vocetur m et LN vocetur patet et a sit 2m et a latitudo sit 2M, et b longitudo
- et b sit 3n erit ab = 2. 3 mn seu 6mn rectangulum ex longitudine in latitudinem,
- productumque aequabitursex rectangulis quale MLN seu ma
- (14) Si eadem quantitas toties repetitur, quot
- in numero aliquo sunt unitates integro sunt unitates
- summa quantitatum aequaliam repetitatum
- dicetur esse productum multiplicatione
- quantitatis repetitae per numerum repetitio-
- num; quod sic designabitur a + a + a = 3a
- erit E a numerus per a designatus erit multi-
- plicandus dicetur; 3 multi plicuas; 3a productum
- si
- Q = b fiet 3a = ba, e dici solet
- multiplicande duci in multiplicuntem Cum numeros
- multiplicandum. Et Totus numerus a upplicatur curvis unituti dicimus multiplicari
- tunc quantiratem dicimus in quantitatem duli, et qu
- ex quantitatibus
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13, fol. 11v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068010:0022?run=73