Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 19, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Eodem o fere modo et problema duodecimum sive
  2. altimum rs solvetur. Nam datur in eo ratio
  3. quadrati ab aggregato laterum, a plano dato auctum
  4. ad planum quoddamdatum. Datur ergo quadratum
  5. ab aggregato laterum plano dato auctum. Ergo datur
  6. nect
  7. ipsum quadratum al 5q
  8. quadrato datur et latus, atur ergo aggregatum
  9. laterum, et recidimus in problema 2. supra
  10. solutum. Sed et probl. 8. planum
  11. am datur in eo ratio quadrati
  12. A
  13. a latere migori, ad rectangulum sub data etreodem
  14. dicta latere or data aucto. Ergo datur ipsum
  15. latus minus Nam si dita generaliter: qua Nam
  16. Generaliter data quadrati rationem ad rectangulum
  17. sib a per constructionem planam, res ergo eo renit,
  18. ut dato cno angulo, uno quod manifestum sequi sic ostendo
  19. posito enim id catus esse y. datam esse
  20. a dabitur ratio: XY ad Y+d ina. seu ad Hataa
  21. Datit ae eadem cum data ratione b ad a: ergo
  22. fiet: XY: Hataa:: b: a. seu
  23. cuius
  24. et satis nota:
  25. seu HY aequal b +ba quae aequatio plana est et constructio simplicissima Habemus
  26. et simplicissima Habemus ergo latus y. Dato autem
  27. latere uno Trianguli circa verticem, angulo uno
  28. dari
  29. basis ecptu
  30. ad basin et differentia segmentorum
  31. triangulum paulo ante ostendimus. Quod de latere
  32. minori ostendimus, eodem modo praestari potest et in
  33. majori. Unde inconge e proble proponens problema incongrue concepi
  34. de solo minori concesit
  35. Restant ergo solvenda tantum problema
  36. extum (cui coincidit probleria decimum) et pro
  37. describi possint, tamen assamuit curvae materialis applicationem ubi datur rectangulum sub lateribus circa verticem
  38. problema septimum Cordine Monfortiam)
  39. Monfortian
  40. seciem
  41. ordine, qu sextum est proponenti) planum esse comperi
  42. Datur enim in eo quadiat lateris unius aicu
  43. atio
  44. rectangulo sub lateribus, ad quadratum lateris
  45. alterius sed ajo dari rationem qdequato
  46. e laterum inter se. isto enim Sunto enim latera
  47. 7 et y. erit ratio 7Z +Zy ad yy eadem datae b ad a.
  48. Ergo fiet a4Z 2Z +2Y aequ b yy seu sumatur
  49. alia recta quae sit ad a, ut Z ad y fier: Z aequ
  50. eritque eeys + e7Z . yy:: b: a et fiet: ee + ac aequ ab.
  51. habetur ergo e, per constructionem planam simplicisimam jam satis notam
  52. adeoque et ratio ejus ad datam a, ac proinde etiam ratio d. duotum laterum Z ad y. seu tatu duorum
  53. ubita autem Recidimusncirca verticem zadu.
  54. recidimus ergo in problema 1. Ergo et
  55. problema septimum solutum habetur
  56. Rest aut ergo duo tantum problemata
  57. solvenda scilicet sextum C coincidit decimum ft s habmimurs
  58. nonfortiano ordine,) et Undecimum. Nam decimum
  59. a sexto non liffert. in sexto datur rectangulum
  60. later sublateribus circa verticem, in undecimo
  61. datur aggregatum quadratorum sub lateribus
  62. oseuveni et problema undecimum planum esse
  63. in quo datur aggregatum quadratorum laterum
  64. circa verticem. Insistendo literis Cl. Monfortii
  65. sit AB, Z pe et ad
  66. et Cd, X. et differentia inter Adet Cd data sit a. nempe AF vel AC
  67. it constiula
  68. et angulus A
  69. quae sit a ad B. Denique datum aggregatum laterum ZZ+ yuy quod sit aequ. plano et se quad rato a lelladataE
  70. Ex natura trianguli recta differe ntia quadratorum laterumquue - yus est aequalis 2aX + aa sive
  71. xaletia
  72. F et majorem Lulidisperiem habeat
  73. velpotius alteratio
  74. easdum est de mujori unde incongrue
  75. satis proponens minus solum
  76. ele) problema restrinxit ad
  77. eorum unum)
  78. 22+7y aequ b
  79. 22- 77 esqu 2ax - a a
  80. 2+yy
  81. 66
  82. ergo 22aequrax + 6b
  83. 2Z. yy
  84. 12= vo sequ yy - XX
  85. 25 ys aequ vy - XX
  86. N6+Xa v +
  87. outa
  88. AF
  89. Amodecimum
  90. Quel AL

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 19, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068016:0007?run=73