Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 19, fol. 3v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Ex, has hac analysi lineari, quemadmodum alias ex
  2. Ex hac mmsi posteeesost facile
  3. fisset constructionem elicere, eamque synthetice
  4. demonstrarae, dissimulata annd
  5. ordine. Sed a profectu q ulimus
  6. hoc problem est, t et lutilitas legentium potius
  7. quintum soceri
  8. quam inanis e quinum quoct et
  9. quartum nihil differt a primo: problem secundum
  10. et tertium non differunt inter se et cum calculus
  11. statim nos in illis ad aequationem quadusa dlucat,
  12. Quadratum non gocedent non admodum compositam non est, quod illis immo-
  13. remur. Quineum on Cl Monfortiil seu septimum
  14. proponentis) volutum est cum primo
  15. Quod sxto loco a ACl. Monfortio solatum
  16. est af ejus calculum assurgere ad quadrato
  17. quadratum ostendit ipse Monfortius, ac proinde innuit
  18. sua natura esse solidum, et si in quibusdam casibus Hudio
  19. nfacilioribus studio quaesitis, ququalem exhibet
  20. et data rete quid es ava Monfortius deprimi queat innusse autem videtur
  21. us quam sexies
  22. petere velle. Itaque non animat
  23. solutionem aggredienti, expectandum saltem erat, ut
  24. quae plana quae solida essent indicaret. Quod certe
  25. omgino non fecitu aut non recte feerti oe
  26. enmsonum dolid speci habeat, tame
  27. et calculum ad quadrato quadratum attollat, tamen
  28. planum esse sic ostendo: Dan in eo duo
  29. sunt quarata unum a summa aggregato uno latere
  30. recta data aucto, alterum a recta data. Et dicitur ratio
  31. dari prioris ad ins ms ad excessum suum supra
  32. posteriusis. Sive dicitur dari ratio unius ad differentiam
  33. ab altero. jam vero quoties hoc fit, toires datur
  34. ipsa duarum quantitatum ratio inter se. Datur ergo
  35. ratio quadrati ab uno latere recta data accto, ad quadra
  36. tum rectae datae. Sed hoc posito datur etiam ratio
  37. Sed data ratione duorum quadratorum, datur et ratio
  38. laterum p. Ergo datur laters recta later ) recta.
  39. data nocti, ad rectam datam; et redivimus ad
  40. problema planum nihilo differens a probl. 3. in illo
  41. enim latus nam in probl 3 latriis recta data multatir
  42. datur, hic auctiq Et utrumque reducitur ad probl. 2.
  43. quando enim aliquid dato auctum vel minut alicujus
  44. ipsiusmet ratio ad datum datua, sive datur psummet sextum Quintum vero Monfortii est. Data differentia
  45. dato aucti vel minuti ratio ad datum datur, tunc
  46. Eodem modo et problema ultimum ostendetur esse planum
  47. omnium hactepus tractatorum facillimum. Nam cujus datur
  48. ratio ad datum, id ipsum datur datur ergo unum latus
  49. recta data auctum. Quod autem dato auctum datur, in
  50. simpliciter datur. Datur ergo unum latus. publema
  51. ergo 9. reductum est ad hoc: Dato uno angulo ad vertia
  52. ad basin, uno latere ad verticem, et differentia segniento
  53. baseos, invenire Triangulum quod utique facillimum est
  54. si datum latus sit od angulum datum. Quia enim dato
  55. to enim si datum latus sit AB
  56. t ad datum angulum A. dabitur endm utique et (ob angulum
  57. datum) ratio AD ad datam AB. ergo datur et AD. unde caetem
  58. habentur. Quod sidetur angulus A et latus BC sumat
  59. duci intelligatur BF aequo BA sumatur DF aequal Ad tun
  60. in basi si opus producta, sumatur DF aequal. AD. erit CF
  61. differentia segmentorum baseos data. Jungatur BF quae erit
  62. aequalis ipsi AB et angulus F angulo A dato. itaque in triangulo
  63. BFC datur angulus F, et duo latera BF. CF ergo datur
  64. triangulum quod quidem facile sic fuale constrinitur geometuce
  65. demifsa enim ex c in BC perpendiculam C habemus dua Trimngula
  66. rectangula CGD et CP datur CF ea hujusdem dat n angulus
  67. et unum latus CF, ergo retequmtalea dartur ergo c5
  68. Ex datis C vero et BC eux dtur et BG cui si jogatur data FG addatur (vel adime
  69. tuidata E) habetur bF aequ. AB, quasita per supia ostensa
  70. ergo dabitur et latus et seu 4B, inde duts. tutur ob datum
  71. hodemseo
  72. ut ostensum est. solutio sicquque facile
  73. habebitur, sine ullo calculo, per analysin veterum
  74. in Triangulo AB dato angulo C. et data FC differentia
  75. inter AD. et eE De segmenta baseos, datoque CH aggregato
  76. (vel etiam differentia quanquam id inter prplemata
  77. proposita non sit) laterum AB. BC. circa verticem
  78. quod angregatum eH habetur si in producta CB sumatur
  79. BH aequal. . AB. quaeritur tiangulum jungatur FH
  80. in Triangulo FCH. datur angulus C.
  81. et duo latera CH. CF. Ergo datur triangulum, eegeomenice
  82. et quidem non cautum trigonometrice seu per Tabulas, sed et
  83. nam ex F demussa FG perpendiculari ad CH. habemus
  84. duo triangula rectangula FGC. et FGH. et in priore dato
  85. uno latere FC et uno angulo C. dantur reliqua nempelatera
  86. FG. GC. Detra data Habita jam recta GC. Detrahatur a dati
  87. CH. rest habebitur HG. habitis HG et FG habetur FH. habemus
  88. bi frianguli FCH date) datum est. Ob dutum angulum C.
  89. datur et anguus ett supplementum ejus ad rectum, in nempe
  90. angulus CHL et obtriangulum F
  91. datur et angalus erus FHC is detratatur ab angula dato CMt
  92. residuns FHL. etiam eris datus Datur potus ob datum
  93. angulum C datur et supplementum ejus ad rectum, nempe angulus
  94. CHL et ob triang. F_ FCH datum, datur et angulus ejus
  95. FHC, quo detracto a datoH. dabitur et residuus FHL.
  96. ergoer supplementalis ejus LFH jamcirca punct
  97. dantur anguli LFH. (ut diximus) HFC (uispe in trianguli
  98. dato FCH) ergo et residuus ad duos rectos qui est BFH
  99. ergo in tiangulo FHB datur dantur duo anguli BFH, et
  100. est FAC quem ostendimus datum) datis autem
  101. tuanguli duobus angulis FHB Lubgangulis et no et
  102. uno latere FB. dantur (per ea quae paulvante estendimus
  103. opsum, et geometrice quidcmad modum propi
  104. dimus. Datur ergo et latus HB vel BF
  105. id est AB. quod si auferatur a dato CH. dab
  106. a siatim habentur datur solvimus
  107. ergo problemata secundum et tertium
  108. quae huc redire ostendimus. Et alia eis simili–
  109. scilicet, differentia aggregato substituatur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 19, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068016:0006?run=73