Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 1, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Habemus ergo aequationes duas conferendas inter se, in quibus ertum est errorem calculi esse
  2. nullum:
  3. Collatitiae..
  4. X rialn y
  5. d6l Xy + 36( Xy
  6. + an...
  7. X -64a y + 16r Xy
  8. + rb...
  9. -(2) 7m X
  10. -59..
  11. - 4 Xy +H)oc X
  12. .. 6...7..-8. 9
  13. () 168 Ima y s 2 XY +4gni X +196noy- 245 in4o
  14. -180 129.
  15. 60- bot
  16. (928 mn . . 7 () 3qn. .. 4() volmgs..
  17. ) 3ol9..
  18. B0d X + ea X + VOY V - 15asp 0
  19. +124.. Hse. ..
  20. Habebimus jam aequationes collatitias u novem, lilias autem incognitas, cdt, n n, q is C. etiamovem
  21. inveniri ergo poterunt omnes, ac proinde ipsa deni C, in qua latet p, cuu causa catera quaeuntur
  22. Sed ut calculus sine errors metu expediri possit iidemque quibus tactenus usi sumus numeri serviint
  23. adjiciendae sunt literae quaedam arbitrarae, quae in medio calculo probationi interviant sub finem
  24. autero vel nihilo vel etri udam quantitati unitati ,vel alteri cundam quantitatii, quo phinde
  25. sit, ac si imitio adscriptae non fuissent aequales ponantur
  26. ollatitias
  27. gnterim in antecessum dici potest l. n. Y. haberi psse per, 91. 2. 3. Et sper g. et erpo b d per 6 et quo d
  28. interim in antecessum dici potest, valorem ipsarum, l. n. Y, haberi ex collatitiis 1, 2. 3. nullis aliis in earum
  29. valorem ingrodientibus, S habetur, ex aeq. g. per 8. m. 9.
  30. restart aequationes tres
  31. d ex aeg. 6 per m. 9. c. 40 ag. per M, c, 0
  32. 5. 7. 8, ex quibus indemendae, c, m, d, e ex quibus m aptime
  33. jurvemetur per 5. et hactenus omnes aequationes sint lineares seu simplices fuere; restant Quod
  34. inde suo, quod easalibet pro curglibet lterae valoru hactenus eam elegi aequationem in qua
  35. per aliam quae in ipsam resolvitur Restant aequationes 7 et 8. pro c et . Et per aequationem 7
  36. ipsius ad quadrato quadraticum ascendet. Video in eo a me ertatum quod sumsi s haberi
  37. quamdinlissime licet vitandum. Repetam ergo Valor riterarum lun. r. habetur ex collratitus
  38. 4 ex aeq. 6 per C. M.
  39. L. habetur ex aeq. 4 per c. q. m. d ex aeq. 3. pr C. 9. m.
  40. Babetur ex aeq. 7 per c. m. testant duae aerquationes 8 et g, ad habendas M, et C
  41. inventis facilo habetur P, propter quam caeterae omnes quaerebantia
  42. Aequatio collatitia prima: 1 18ln 8ra + βa BC. Eyo Br 18Cn - 10β a
  43. ollanitia 2da: (2 ol + 2n p (9r) 18ln = 10B a, sive 2n Pla + 10sa
  44. EC mot c
  45. 91 + F(6In p - a + 22) a, sive explicando roy ot 312 + ()3L B 3la + 10B a a 2
  46. 9l- au 1I
  47. 12o sive ablatis froctunbus et compehensionibus. 8t ( (= 9t a) + (4 9l r () 30 l B a (= 9l + 199lIara t uva
  48. 81. 36. 60. . 22. 1 f. 159 +1 et om pis P e1 V, fer.: 01 t + 4 se 81 t, numensque efier:
  49. latitia ata.
  50. , n. l, pro pure planeque inventis haberi possunt
  51. = (2) 7m - 5q p + B) 9C = 155 = 22), et 15S ⊓ L) 9C - 22) a + K) 7m + 5 9
  52. =_ _2 lmm - 45(4 7 Co (155) ( Y9C - 227 a +() 7m +5G, s 32d1 eda
  53. et fiur: 4 d p + (2) arlum + a liq + (3) 9 ca n. )a 1( m t 5 qu- 805 a b
  54. note s uLm - 1 14 mn ( elu pie- ada +B2Cr Htga
  55. Collatitia 6ta
  56. 14Pro Id substituatur ejus valor inventu, fes ita tamen ut ipsi termini quibus inest 4, in unum colligantur locum,
  57. her. ras (q + 5qa - rlque p- ) a2tmm X () 9ca + 12) a. (1 7ma + 806a
  58. ) omnibusque per B) Brmultiplicatis, et per ob+ ae divisis fiet.
  59. q WXAEmm B) Aca2+ 22Va (2) 7madit B0da + ( 5 76CY X- F) 914 ar sp
  60. Cdutitu BM a
  61. erl 19IY + at t rotaimnen ineolis transfixi am ideo mingrtus
  62. AgN + FI 35 9m p O a - f9135 sC + 38∞a. Et fier.
  63. Da p 49M + B) 2m . . . . . . . . .
  64. F 1sse -388Fa. et pro 15) substituendo ejus valorem, ex collat. 4. fiet:
  65. Da p 49 m + B) 3smu + B B1 C - (2] 1987c + (463 mc + (1 45 gc = 3887 a
  66. ( +4la aY, sive 1 + 4 Va + +a 5a, seu l a 5 = 2a sive l, aJ s
  67. Ellatitia quinta:
  68. 112 1- 2a 915-9
  69. C +21lm +Iam
  70. +B nasrira
  71. ipsa semel esset, aut pre non nisi in denominatore; et per nullam meogrlitam nonum restantem Heo valor ipsius d . pr in 3B; duci detet
  72. mplica multip licaretur actu vel potentia; id est vel pet per neque per ipsam immediate nege
  73. habebitur valor ipsius C, quadraticus salius enm scio altius ascendere non posse Deniue ultimm valor
  74. ex aequatione 9 e per O m. 4. quod verum est, sed ita intrabit in denominatorem, quod tanum
  75. 2. 3. absolute
  76. ollatitia tertia:
  77. Ol- a

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 1, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068018:0002?run=73