Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 1, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Collatitia octum
  2. 88m n + F) 15Inq ( . 8Or4 + F) 60 dsa + 1704
  3. Collatitia equa nona
  4. 1 25nq 15Oas + 230aG
  5. quas vero duas aequationes, et incognitas in ilsis m, et c ut commodius evolvamus, pro Da in none, sulsti
  6. collatitiae taepsitri
  7. tam ut 9. d. P. facilius huic aequationi inseramus; ideo in valore ipsius 4 pro 9lat at , ponemus
  8. et pro f) Ina = () a +(2) 24 lra + ( 1 16 nr4, 7m, ponemus ACL 462 a M
  9. et pro 227 a +80 5 a- 2) 944 A a ponemus -1786 a3
  10. et denique pro Psa r +ra, 9C A 1134 51aC
  11. er fiera 547 262pl 2 M + 134 A B - 1785a 0
  12. -3850 X
  13. Eodem modo, it ipsam d quanta licet brevita
  14. ideo pro + -4 pro dl +a, 59. ponam 5 9
  15. Jam p in insieu d vulri, pro () 5 lu abet a P. soarln. B vaae , 7o vl2
  16. pla B _ + 46boor 2, c in n e gB
  17. suo Ha + o + 1Bo Sjam 9C et l 1 qu LC9C
  18. (7 puo- risa - 80d a pF 160aBe
  19. cecee
  20. valorem ex octava, fiet ma B) 98 nn it 105 lmq - f160 0 sa = 170 Ye res, + ~0a g
  21. valores iptarum
  22. pro
  23. Bibur m, vel potius paucis.
  24. 1288 c n
  25. 3BS pmipole: 19842) a. Et fiti) ad F - 12nch2 2m, - n9ah. 29et
  26. ad et ta rs Jam in aequatione Q) habenus praeter alia, etiam D) AB u lmqu ess - pesquodlo
  27. 38N () 8F
  28. et anteomtia per collatitim quartam a2s ) () ( 8BC. ( 217 9C + (8) 63mC + (4) 45 qe ide
  29. ipsa semel esset, aut pre non nisi in denominatore; et per nullam meogrlitam nonum restantem Heo valor ipsius d . pr in 3B; duci detet
  30. in valorem ipsius
  31. in20. quod rurso
  32. farendom est bra chylogice, unde fit ut ipseus d
  33. +212)
  34. palar ducendus sit non tantum in valorem ipsius sedetiam
  35. -(4)277m - P) 21859
  36. +(4) 49m + )4(35 mq
  37. sid in vatorem ipsius q. () artic. 13) quadratum. AC proinde necesse
  38. est quadrari etiam. 59. scilicet) 2592
  39. ustiplica
  40. ralor P ex artic, 20 per (4d exartic 18. Ergo
  41. + 2592
  42. 462462 7 m + RI 462 2m 11345IC -(2462 7 m 1786 aB
  43. multiplicandus ium valorem ipscus 4d ex artic. 1B. per valorem ipsis A2s ex artic. 21. item
  44. + 113411345] 2C
  45. =(2) 113451c1786 ab
  46. multiplicando; item multiplicandus valorem dictum ipscus ad, per valorem ipsius 5q ex artic. 13. +, 1786 178b a b
  47. Porro cum in artic. 19. etiam contineatur 15554, ideoque multiplicando ( per g. fit ut rursus
  48. valore ipscus g. quadrato. Factis illis multiplicatio nibus comnibus, per valores dictos
  49. item mutriplieando
  50. supererunt in aequationet, exceptis duabus, M, et C. quarum terminos ut cursus buachs
  51. 38532
  52. nullae amplius, quae nos incommodent, incognitae
  53. operatio futura esset valde prolixa opus est rursus brachylogia, literisque vel novis, quae cognitas, vel quasi cognitas, terminorum
  54. quos dabunt incognitae mC, exprimant. In quoa danda opera est, ut literae fictitiae semper separentur a veris, quo sub calculi
  55. finem statim rejici possints. Termini autem hi erunt, M (tum ob ductum, q in m tum ob ductum valeris d invatorem q.), C (ob s contina
  56. sid. d92) mC, Cob m d40) Cm (ob suqu, d92) m (ob neq., nias., nas., 3s d9. d ) C (ob dq. 9(.) me(nt
  57. me ( ngs. sid. dg. qSA). m (ob mgs. Sd. dq. Sa si)
  58. C (ob sd. d9. qs) et denique Terminus purus mns
  59. (ob des sid, d qt, q5.) Notandum autem omnes terminorum origines A asteriscis netatas, non nisi t fictitis constare, et
  60. sub finem calculi rejici posse caeteras quoque plerasque omnes iis non ingredi, quas explicando
  61. aut comprehendendo distinguemus.
  62. Cognita ipsins M3, est
  63. Obiter autem explicandum
  64. 667 +B in 2n 662 =1 31667
  65. (utor in hoc calculi per B28L 66766L ( (4). 12BZ. (.1d d8 () 6) 138 X ∞)
  66. est compendium, quo
  67. numeros examine.
  68. sola invenatii, non ipsorum nu
  69. aodi ronib
  70. L) 3160 00,
  71. ideoque mnib compendii causa pro cognita ipsius m, pono 51 a. Caeteroquin notandum moneros Enneadicos numerorum
  72. essentialium, ab essentialibus S Enneadicis factitiolum seperandos, cum unum quendam terminum contagere volumue v.g.
  73. pro l66-(4) 128 8 38N38N non debet scribi 44 + 4 Ennendicus sed. 9 (- 4) 8. nam et signa inter essentiales
  74. numeros haberi
  75. ratio constet.
  76. possunt nam t + idem est quod 1) Cujus observationis ratio haec est, ut semper examinis
  77. Sed aliud est cum brachylogia contimur, quae non tantum in numeros fictitios, sed verum calculum exter
  78. datur ut hoc loco, tunc enim istorum hulla habeatur distinctio, vel ideo quia postea sub finem calculi ad illa
  79. ipsa quibus compendiosior expressio substitata est, rediri debet. Quod in Brachylogia Enneadica numerorum, sumtitioni
  80. non fit. His observatis semper calculus examini suberit; per singulas partes non uinus ac si nulla adhuibita fuisset brachulo
  81. gia Ennendica. ut c. g. pro 178 68 ab poni potuit 1134 5I C. ponn potent id est Y 12639C, potent: 951 9c.
  82. vel 8I SIC pro 126 ponendo ejus Enneadicum 9. quoniam hic 9 poni malim quam 0
  83. ut scilicet Enneadici duo in se ducantur quemadmodum et duo literae, faciliusque sit examen
  84. sed et 81 malim poni quam 954
  85. Cognita ipsuis C est 4) u8r h LIusr h1 bSI usth 12bstr6Si
  86. (()) 1) - n4 ha + ( 113t ha1 265)
  87. copnita ipius MC est LOrI LSNHSN EBY
  88. (0) 38 ( or
  89. dai
  90. 38N 28 N 35 N 2) 8Y
  91. iste continuatur Ubi et
  92. epagit s le p
  93. 10 120
  94. 298 - 1 28 , 170
  95. nelituom
  96. in suletoretum
  97. Nata in abis
  98. ctu
  99. est, semper
  100. fidniita
  101. celligi oeber. -
  102. 1t
  103. ppr21902
  104. gice comprehendumus. Quoniam autem
  105. +3BNOrSON
  106. 21a 20
  107. Nimirum, pro Numerit iptis eorumves B. NOr
  108. collectorum summa, pone eorum Residuum novenarium
  109. ando quidem in calculis prolixioribus qualisiste est, abjectione
  110. novenarii utendum est et loco numerorum ad–
  111. residuu in charecteribus
  112. adtribetur. Quem appellabo numeri cujuslidet cuncadicum. Ita ut omnia ad communem denominato rem 393]B85Y385V38 N8Y
  113. post abjectionem novenarii
  114. revocarentur, necesse est vig. 66 , cujus cta lumadius est 3 multiplicari per 12138538 N oY, cujus Enneaditus est 1. Ergo
  115. loco 66 38N 23SN 8Y ponemus 3. Eodem modo 2n6sG Enmeadicus 3 multiplecari bet iquanquam enim neu Enneadicus
  116. a 266 sit 6, nam Enneadicus a 65 est 3. tamen Enneadicus a = 2 66 est 3. dumenda enicm differentia ipsius innendici numeri affirmativiaus
  117. multiplicetur per (2) 38 N 38N. cujus Ennea dicus 8, fiet Enneadicus producti 6: Omnium horum Enneadicorum summa habet Enneadicum
  118. dndotum, subtrarendotum multipli gendorum
  119. At hc odangustian c
  120. Cartae arctati, labamur
  121. plagula separata calculus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 1, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068018:0003?run=73