Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 1, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Cum ergo prore aequatione C H determinetur ad duas radices aequales
  2. et posteriore D, determimetur ad duas radices aequales; huc jungendo
  3. has duas aequationes inter se fiet una ex ipsis composita, in qua
  4. r pa exky noc taralu, r
  5. r paxmanus et
  6. imps aty ImpaX, NyreX
  7. Xy 1y Ba + X mt A 3X
  8. Xy 1y X Eyo et ralyja
  9. sive at L 2X
  10. NC yp cul n
  11. Egonl +xy
  12. Aequato dat. hic: Xy + X xy sitnde:
  13. Eetraque incognitarum duos habet valores aequales: Si unam ex altera
  14. auferas plurimi termini dessinentur, nec poterit applicari producta ad datam
  15. quamlibet, sed si addas alteram ad alteram hinc statim
  16. habetur fundamentum Regulae ab Huddimo Slusioque isventae, a Slusio
  17. primum publicatae nvellere la
  18. Hs B a. 19 i ae, l
  19. Xy + y B a + X pone
  20. A4 X + Xy
  21. Xt + 2yl 12X- Xy Uende
  22. l1 1x -Xy. item
  23. ny yx s. Unde
  24. Xy +V EXm-ya. Uende
  25. mp Xx +297. Unde
  26. lms ax gr
  27. Im p.X C 2
  28. an fayx(y-2y
  29. Ergo lm pXX. quod calai
  30. Jam eodem, modo tractem qu aequationes
  31. unde sier omissa quantitate quae
  32. nn cognita supponitur
  33. Axa- fava HyXY
  34. quae jam determinuta est
  35. utriusque incognitae radices aequales
  36. et V aqua a i
  37. Eumque ualorem insorendo inaeque. C fiet
  38. ’arrx’a exyalsqu
  39. yaat
  40. +(ex a-Nx a + ay xa
  41. Sive + +VX 2a Xy a yX
  42. = at V atX - a ary
  43. cmius et Tatiuttri incoghrite et iepet angula blusiana Ex aminenda sunt nta continerent
  44. Nimirum data qualibet aequatio duarum incognitorum, ut determinetur
  45. ad duas radices aequales ab uno latec aequationis ollo relinque terminos
  46. unius medgnitio, in altum latus transfer terminos alterius incognitae,
  47. deminos autem ex utiaque inognita, simul et relinque, et transfer,
  48. cuilibet a termino praefige numerum exponentis incognitae a cujus latre
  49. enim compendium elegans, si
  50. eorum ope pervencti posset ad
  51. nethodum langentum inversam
  52. X par X 1S indi
  53. est ad duas radces aequales.
  54. Exemylo opus) excmplo opus curva AC. cro parabola: BC _ X B. . Erit GH Fiet proxima applicata:
  55. anteri
  56. y + bx + 2βy + B H LH. et GH ZβV. Ergo si ignoremus curvam esse parabolam, sciatuus, auter
  57. reperitur; eognitas linu
  58. A2
  59. rationem ad CH seu ad B videamus an hoc memodo invenire possimus. Ninilum pongenudo ut supra d. fet
  60. CH. Jam CH ,+ B-Y, sue B Sa Fy
  61. one nihilo aequalem.
  62. eritque fyH Sar et p 3 (ae + Y, et P ) a + Z unde du + 2va (+ a) r ( a), sive
  63. Snoc M ceacia
  64. 1 erit seuper aequatio generalis; -v + ZVX - X + p (
  65. V B aev - 2vxa + a X, sive denique d pstav F ax, quae ut ad duos determinata
  66. valorus regula nostra, dabit: ry an et pro y, substituendo ejus valorem inoeutum, inaequ. y - av rax, fier
  67. 24XB - av + ax, sive vH - x. quod est absurdum. An ita hut aegrationem inventam applicemus detemminem
  68. e sui a. Ex r quod fassuorf tiom retila atere in v,
  69. eta Hinc ergo coparando sequitur
  70. extinctua utro
  71. adsenos valores aequolers, fer l x Aqui
  72. in calculo. permirum 2ly aX. Ergo l ax. tam L
  73. st 3 et verum est. Sed nessio un ho anratio
  74. unde ut obiter patet subituram curom ex revelutione vyperbote ciria tangentem verticis potet a yperbolae cndam quantilitus mensuraria
  75. Y. differentia a a punde - x a
  76. isi et verum, ac proinde fiero fax 7+
  77. ut sucessura in altioribus
  78. cuva AC esto Hyperbola,
  79. inde su habetuo valor ipsius e.
  80. quod fier poncdo e
  81. at m a sivc mp Ca e ergo sic explicanda, ut sauus siat
  82. vid fiy.2 ita enni ex Ga ex fiet: Ya a N, sur YX a unde
  83. x deberit esse Y sd ita res non sals explicicta au ita. in Lsu ry
  84. quaere nd
  85. est modus divinandi se
  86. Expendum valctemtus iptise e eti sanrent ms
  87. si
  88. Sat e , sive ya pex xaa ine
  89. noc e a sint ya ax. sed huaec consequentia fassa, nec
  90. Eop PH _7 (arY et P H Ya S , - ex + y a + Y X)
  91. H suve , sue lp XZ
  92. quaeratur m
  93. Cujus aequationis ope habetur valor et mutatis signis
  94. qui inseratur in priore,
  95. (9 scilicet v, aty x Jya
  96. yxeeV
  97. fier: Vs- Wy + VA
  98. X + 2xY + _ 4 2by + b
  99. V vel per per a
  100. B a ru ub ns orse s nsut noneo
  101. eo aba anvab e
  102. vel ponendo pro b ejus valorem
  103. 1X) = 2X + 1Npocodim
  104. gai temmios y mustipliamus
  105. Et compositos per utera
  106. Deleta est haec pagina
  107. non quod sit inutilis
  108. sed ne inter plaecest
  109. et novam plagularq
  110. praecedens contiguatu,
  111. sinterje cam alteram X sume
  112. dum esse fier alia aequatio
  113. X + 2rs 1Y = 6y + 1
  114. Rectius sic, ponendo pro exbems

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 1, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068018:0004?run=73