Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 1, fol. 7r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Ponatur superficsso curvae punctum esse in sublimi puncta aatem omnia superficici luvae ad
  2. planum pariter C. et D. referri. perpendicutatis AE ad planum C; et perpendiculari
  3. AF ad planim D. Quodsi sepmata aequatione explicari poterelatio AE ad
  4. im EA vel ad HHEi ati abia Melatii ips AF aoD NDG del MF fient
  5. ox sgo quidem quatior, insugnitae o sedi terctum duae jagationes s n si bnoao hoc modo
  6. ondescubetur, sed solida. ed inquirenderm est minila toca, in quibus dua sunt aequationes
  7. nosa moca est aqratio, quactase hasu P superficuerum descriptionem concipere liceat
  8. V
  9. anetates vomium aptue credo sic describi possunt fragaturdae infilarum movori in plano;
  10. linea quodam E in plano moveri aljud planum
  11. aes puncto quodam certam lineam
  12. descibente ralinomnia alia pulcta perallela semper moventitur, rposito sciliced illo plano caetera
  13. innobili Interca desibitur H tabulae insistat eindae planum, quod angulo quolibet
  14. cujus expenti reseunat figuram quamlibet, quod planum vrnio Corursus agilo motuque procedat.
  15. superficie conteale relatio puncti alicunqus ad axem, haeq:
  16. Eston BB X, cni A u XB Zumad Et C iocundo Cc
  17. pax
  18. BC autem
  19. ocendo oV, fier: ti eujuogum dnarum aequationum ope
  20. st etimmando rini, fier. yt + ca rget quae est aequatio ad saperficiem conicam
  21. Iu ottrica cum sitque a, fier aequation
  22. + aequatia cad superficiem Eylindicam;
  23. Eadem meonodo omnium conoeideum aequalio habetur, ut sphaerae; cum sit Tar- si
  24. uo
  25. + 2aX issu omniim ergoo sphargerdum Conveidum superficiebis
  26. co sunt constantes; et aequantur quadiata appricatae figurae circumactae, ubi tamen notandum
  27. id quadratum non sit rationale, otert posseete aequatio mutet formam, ut si sit Z1 vex- X + a
  28. nequeat haberi pure; eoque casuo non poterit una aequatione
  29. a deferentesipsius Z valor
  30. explicari tiatlora condeidis superficie
  31. quod exseu eu pobustet)
  32. vei
  33. n’ex d Do vely
  34. illius +H farrunt ut eredam omnes equationes p naturam recum
  35. N
  36. congeidis hoc modo
  37. reddi posse piris necpesene au in mpossibiles quaedam in speciem e tictionex intercurrant
  38. otu figuioau in figuris nlihi aliud isoa quam portiones absissae a
  39. figura ex cylindro alterius figura: Igitur supeificies ductus figurae in
  40. figuram est portro Srficici cyliudriae cauitende patet aliud fieri
  41. ilitum prot
  42. tuoto cunncodo altrum etur etsi reae
  43. un
  44. aequentus
  45. portiones absore a figum
  46. ex ylindio niteb
  47. man
  48. ens nda
  49. absectae ex figura a a cycindio prioris:
  50. e portioni
  51. ut generaliter maluram supfificiei ylundioeidicae indestigemuga ponatur BP X.
  52. NC
  53. sinor
  54. restatire
  55. BCpy.
  56. uod ipsius BC est ad DB, qea quae oidetur in rectangulo apposito, quae inlla
  57. XBP Xa H y
  58. non magis quam rectangulo
  59. Z A.
  60. equatione exprimi potest, nisiaide foste
  61. me patet superficies cylindricus non cadere sub aequatiomem
  62. sed cum lamen suprae superficiei cytrudricae
  63. fiet enim a. recjungulo
  64. cujm busis circulus essignata sit aequatio, quod ii possit nen nonsii est alta figura.
  65. ed facda este tamen videre differentae rattonem; celuuu est ipta in conditionem tnulla aequationem ahare posse
  66. nnestrgando est omnis generis natura superficierum curoilinearum, quales aliquae ide quibis menum ratio cinari
  67. obervallima, ex eo refere p. Mersum, in opticis posthunis quod eademque opera modus apparebit
  68. eas descibendi, ut ex praposita aequationem resolivendo in dua. fieri pl; vius. poy + cord
  69. ponendo co Y rcstge, et LeqQ 1Z X. Eue artificum dscibendi; et quaerenda
  70. 25X A N. B y, ponendo
  71. mote et oidendum an non idem treri posset, in liners curvis simeliciter: vi
  72. rectat in his usus amalogiurumed haec perement ad characters
  73. Nunctadrem nostram ut rederi, it se mogi intersetone m superficierum determinaees
  74. Geometricam quam molior:
  75. rt Raea unam bed v
  76. possint onnes quadraturaei sequitur punctae quaesita ipsas, scilicet, V et p reterminari per
  77. intersectiones ducum linearum, curvarum in solida, quia duarum superficierum intersatio communis est
  78. line eiusmodi, etatrium eudum superficierum intersatio communis est duarm intersctimum, ad est duarum
  79. rejusmodi curatum indersectio communis, curvae autem istae exearum sunt genere quas Considerat Cartesius
  80. b lubri 2di Geometriae finem, ut etiam Geometricas sive Analyticas et recte
  81. 2o per collationes diversarum
  82. collat ine diversarum quadraturam
  83. Etabem ergo tria media analyticu quadracura m) Imo per differentias
  84. Notandum est si sit aliquando ad O ut
  85. quadraturum, etio per methodum Tangentium ioesam.
  86. det hoc quod oixi ad superficie locos.
  87. il
  88. adem aei du pr l 1i06s. condes ho nt. t
  89. rvo
  90. aeB M
  91. fiest.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 1, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068018:0013?run=73