Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 2, fol. 6r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Schedintum de calnto Elastico
  2. e
  3. et Geometria arcana et metholl
  4. Cum viderem Stirem cde accelerationem gravium cadentium praeclaris summorum Geomuti
  5. erris certas quasdam
  6. Galilais et Hugenus inventis sul lege sobjecta revocatam; ad Elateria A
  7. gradum putavi promovendum, intacta fere Geometris, et certe non paulo intractabiligra.
  8. Eligam autem in exemplum considerationem Elaterii simplicissimi et purissimi, scilicet quod in
  9. aere extra controvensiam deprehensum est.
  10. sit massa aeris capax replendi rectanigur
  11. olidi ABCD. redacta intra spatium BE FC. In producta BC sumatur recta CG
  12. jungaturque DG. et ipsi CG paralleta ducatur FH
  13. Cum omnis vis quam aer ad se restituendum exercet, oriatur a parvitate
  14. spatii materiam continente, manifestum est, aequalibus spatii decrementis
  15. Ent aequalia esse virium incrementa.
  16. Ductis ergo rectis Basi BC parallelis
  17. numero infinitis, AD, (E)H) IK LM aequalibus intervallis EF distan qbus
  18. fomuer
  19. AE, ET, IL, distantibus. Patet operculo quodam se aeri ab operns
  20. versus BC progrediente aequalibus temporibus aequalia percuris spatia AEFD
  21. ETKF, ILMK etceadeoque aequalia esse virium Elaterii incrementa.
  22. quod si ergo Unde sequitur virium poogressione vires re Elaterii quovis tempore
  23. tempore Coova quaesitas, repraesentari posse applicatis Trianguli (F) H), AN, MD. cum
  24. applicatas trianguli uniformiter crescere constet.
  25. Vis ergo quaesita in L, erit ad vim
  26. operculo existente in IK, est ad vim quaesitam operculo existente in LM ut Tricmentum DKN
  27. ad Triangulum D MP.
  28. Eadem valet demonstratio si ABCD sit colmnare cylindem
  29. si sit condeides parpbolicum e loco trianguli
  30. aut prisma vel cylindricum quodlibet. V
  31. si sit conus vel sphaeca describendu ert parabolae dubica quae satis parapoxa rationem non intellienti
  32. Cum autem Elateria quibus in Antomatis utimur in spiram e spiram intorta esse soleant.
  33. eam utique formam considerare operae pretium erit, ut certis discamus qua ratione fusi ad aequilitale
  34. ad aequabilitatem motus considerandam additi, deminutio Geometrica lege peri debeat: quam artifices posten
  35. quantum licet in materia exprimere possint. Sed cnm ille sit potist Sed de eo quidem postea, nunc
  36. rest non vives tantum sed et accelerationes Elateri inter restituendum consideremus. Manifestum
  37. ut sunt in Eta descenso gravim celeritate, seu vires pro ratiane temporu
  38. ita esse in Elalerio cylindrico vires p seu resistentias pro ratione locorum.
  39. est iautem ex hic quae dixamus,
  40. temporibus quoque ratiocinemur, ponamus operculum AD operam pondere, quod aequale sit Elaterio aeris
  41. compressi in EF. qacproinde ei eousque comprimer par futurum. Patet hujus ponderis
  42. vini propessu continue decrescere, obnasi quod resistentiam, spiemper majorem inveniat. Itaque inition A
  43. ejus vis erit ut DFH in ( era in I erit K A_H. in L erit MPFH. MPHF donec
  44. in E plane destruatur et evanescat. Et sed haec quidem ita habent si nulla aut detrimento pariet
  45. ex sed si illam quoque
  46. vasis destructa esse intelligatur ponderis inter descendendum quaesitu accelerao
  47. in rationes veture velimus paulo subtilior sese inquisitio offert. Primum si pondus quoddam per perpendicular
  48. temporiA descendat motu gravitatis consent ex demonstratis a Galilaeo spatia
  49. tigs 2. percursa fore in duplicata temporum raive descri pta ergsi
  50. parabola AR, cujus axis AB tangens verticis AB. si tempora sint ut
  51. AT, spatia fore ut TR uplicatae ad tongentem verticis. Quod si contra spatia
  52. sint ut AS. partes A abscissae ex axe, erunt tempora ut SR aps
  53. idinata pambolas ad axem
  54. ores
  55. staat tote
  56. quaesitae BC. spatia autem quo sit A. FC parabola
  57. cujus verlex A. Tangens vertilis AB. applicatae BF et
  58. FG ipsis AB vel BC L homo proportionales ergo
  59. abscissae ex axe AH p, BF. patet cum AB slut
  60. es tempora vires incrementa vrium uniformia DC
  61. vires quolibet monento quaesitae BC, spatior infunite
  62. arva quolibet momento seu tempore infinité parvo percursa
  63. viribis protuogenea, FG (proportionalia ipsis B C) spatio horam spatiora
  64. finte parvorum summa seu spatia quolibet tempore aata ndi emit BF
  65. spatia quolibet quolibet momento percursa in duplicata virulius eo momento uae
  66. Ergo si vicissim tempea sive si vies sint X, emut spatia percursaX
  67. (posito AB BBC) Ergo contra ponendo spatia y) X. erit X B Mcay. Erunt ergo vires
  68. in subduplicata spatiorum ratione, adeoque si spadia sint crescant uni quare si scorpus labendu
  69. per pedis altitudinem alti acquisivit vim
  70. unius gradus, labendo per duos acquint vim ut
  71. Hinc et incrementa virium in quolibet unt teporis (supposito perpendiculatem descensus in infinitas partet
  72. equales infinite putrus dibisaum investigari possunt nempe x differentiae inter duas traue proximas in vestigandae seu inter Vray, et Tragea
  73. fit Pray erab tra 12
  74. i i 2a, sue 2 9u Z + alB p
  75. incementa virium in quoliber srati puncto subselatudam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 2, fol. 6r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068020:0011?run=73