Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 3, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. scilicet cum una ex vitri superficiebus data esst, modo illa sit aut plana
  2. aut a jecti circulo aut sectionibus senicis effecta, quomodo altra superficies
  3. Coufici debeat, ut omnes ergsradios ab uno puncto venientes ursus ad
  4. aliud punctium colligat. X de quo ille malo alios id quaerere, ut si aliquid
  5. adhuc negotii inter investigandum repererint, tanto magis eo pluris inveritionem
  6. reram hic demonstratarum aestiment.
  7. Ego ita artitror, id quaetentum potius, ut non tantum rn unum superfiiem
  8. in qua non tantum id in uno puncto dato contingat sed et pli ut aetera
  9. quoque puncta parum inde dissita quam proxime ejusdem sint naturae d est
  10. in alio puncto sensibili omnes radios colligant.
  11. Et quaerenda est ejusmodi
  12. circularium compositio, quae id proxime praestet. Quoniam autem reflactiones sunt
  13. inaequales, ut a Nentonio demonstratum est, hinc omni cura in id in cumbendum
  14. ut specula ad rem pertinentia elaborentur, eaque quod sufficere arbitior circularia.
  15. inquiendum etiam an inaequalitas refractionis ad regulam revocari possit,
  16. ex figura aliqua ej accommddori. Sed in haec alias inquoremus, nunc ad
  17. Methodum Tangentium inversem redeo; quam nemo hactenus traditit;
  18. cum sit tamen apex Geometriae.
  19. Esto Y
  20. quaeri Exempli causa quaeritur figura, in qua dif
  21. crementa sint, in ratione ordinaturum reciproca.
  22. seu WL ponendo X BL Hy.
  23. W WL BP, ent.
  24. GWBA BLA
  25. sive
  26. WL e Ba.
  27. sive Ba
  28. 1
  29. BP
  30. BP
  31. BL A y.
  32. WVL
  33. et
  34. GB BLH7
  35. uniee BP a. querenda ergo est
  36. y figura in qua BP sit semper
  37. constans; hoc per quadraturas nullo negotio fit, quia Methodus tan-
  38. gentrum inversa reducitur id quadraturas. Nam semigo ad rata ipsau
  39. BL sunt summae omnium BP. sed ut sine quadraturis idem tentemus
  40. frei jam a2 + y B 52.
  41. item: v - 2nx + X + y s
  42. pro y substituatur ei in posteriore substituatur ejus valor ex prior
  43. nempe S=a et fiet, v - 2VX + X A ( a s
  44. In qua cum s. destruatur, et hoc unum restet, esse scilicet C
  45. V- X aequale ipsi a. patet nihil hinc duci posse.
  46. ponatur ego WVL V. constaris, erit L BP WL y
  47. adeoque 3
  48. n
  49. quia
  50. X y
  51. V +y B s. jum etiam ve DX + X 2
  52. VV = 2 BX + X + y
  53. et supra yr
  54. 2
  55. Y S2. unde V
  56. + 1 5I
  57. s
  58. B2
  59. N S= v + 2WX - X2
  60. V + B2
  61. nova inter hos duos vulores, nempe:
  62. p
  63. et aequatio fiet
  64. X - 2DX + v
  65. sed haec quoque aequatio cu nondum ad duas aequales radices
  66. determinari, sive cum hac: X - 2CX + et comparari
  67. sr
  68. potest fieret enim X - YX + V 40 inde - s +5
  69. ergo y + BA β. quod est absurdum. non ergo ita licet r
  70. venire ad determinationem. Ergo pro X pone Z+ d. fiet:
  71. V + 2dZ + q2
  72. 2
  73. _V. = 2Yd
  74. de
  75. ed inde sequetur idem.
  76. 1

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 3, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068021:0002?run=73