Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4, fol. 21r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. lata Figura Curvam ei homogeneam invenore, elegan
  2. tissimum est, atque uitilissimum problema, ita enim ope fi curvae
  3. hunus evolutae secari potest figura proposita, in ratione data
  4. et cuilibet ejus portionidari qo rectilincum equale. Method
  5. autem id quaerendi hac est:
  6. Dta figuo Quaddratur
  7. ordinatae figmae date ause A quadrato ordinatae fignrae datae
  8. auferatur quadratum unitatis; Resi Quod si jam residui radix est
  9. ordinata figurae quadabilis, sotoi s satiffieri potest postulato, ex
  10. hotie vt est Figira circulus: ejus ordinata rax- X, ejus quadcatum
  11. rax- x. auferatur inde a, fier: rax - X- a. unde patet ad hunc
  12. curvam habendam ipsius circuli opuesse quadratura. Aliter,
  13. 24 a-y a e) quid si ejus quadratum sit minus quadato unitatis
  14. id atiue inde auferri non poterit, et tunc nulladabitur curva illis homogeneat
  15. eo qudem ordinatarum seusu, ut in circulo, ab a -v si auferas qu
  16. epatoit y. cujus orddinatae radix, est impossibrlis: vebetibu et cspa
  17. J Hy du perabula: 4 In Hyperbola, sit a +y, aufer inde
  18. fiei v cujus radix y. Unde sequeretur figuram ipsarum y
  19. quadratricem, seu omnium Y esse Hyportola quae est parabola
  20. igntae
  21. s homogeneam l Hyperbolae.
  22. cujus aequatio: y p2ax. habere curvam
  23. Hinc si aliter assumas ordinatas figurae Hyperbolicae cur
  24. signie ipsis homogenea semper eveniri poterit, quia enim semel
  25. invenori poluit invenietur semper prorsus quemadmodum antro gravitatios
  26. ab uno latre treperto, datur id ex aliis omnibus. Esto ergo aequatio
  27. 2aX + X inde auferatur a, fiet: rax +X - a cuus figurae
  28. quaeritur summa qua foma est quadratiix ipsius Hyperbitae. Itaque
  29. Num video applicatis Hyperbolae ad axem, ex axe vertice ad abscissa,
  30. ex versice; homogeneam curvam non posse haberi nisi supposita ipse
  31. Hyperbolio quadratura sed uno pt explicando x, nam pro X
  32. ponendo 7 - a, ft 12a7= 2a + X = 2a) a - a) unde
  33. fier 1F(3+Q v) Z0= 2aX
  34. Ad asgmptoton
  35. hoc modo.
  36. a a fiet: a - a X sive a sa-X quae es endet
  37. a quadratura Hyperbolae; ut jam. Quaeratur figura homogenea
  38. circulo: Sinus cuculi sunt ab a, habet auferatur alia recta
  39. constans: b, fier. Sa - b = yr. quae nusus est ad (irculum.
  40. 1
  41. Ab fymismomgma
  42. v
  43. a x
  44. q
  45. ax
  46. aa, saar
  47. quadrato, anferatur a) fiet:
  48. seu ax unde aufeatur a frei ax 2a + a X, sive ha + 2ax
  49. 2aX -X 2a = x
  50. 2a -X
  51. figura ergo 2a + 2aX B y, pendeb it ex quad. circuli
  52. sed si jussistem auteri: B
  53. 2a -x
  54. Efei ay. fier: a x aY + xaY et
  55. _numerator
  56. 2a = X
  57. V. ita explicanda jam est ut aqto dividi possit per 2a -x
  58. S + a X = 2a 1
  59. + ay
  60. are
  61. +2a
  62. nemne
  63. = - a - a). Et fier : - 24 L 2a Y - 2 a27
  64. quod est impossibile, non ergo procurari potest divisibilitas
  65. saepe vero poterit hac arte procurari.
  66. Jum si ruisus a 26 auferas
  67. aSa X - 2aY + Xa)
  68. auseras asuadiato, auferias alterus
  69. constanti vg sat, quadratum nempe ad
  70. sa aliortum refogura
  71. sed indeo me lipso
  72. fier

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4, fol. 21r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068022:0041?run=73