Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4, fol. 21v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Nimirum verum est a figunc ex hac quadrali vel rectanguli constantis ablatione
- facti quadratura pendere radicum, summam dare curvam sgntomon figurae datae sed
- non ide potet, fm hanc summa a quadratura fignae Peudere cui syntimos quaeritur
- Neotabile autem est quadiatum constans quod aufertur esse arbitratium; et prouade aliquand
- tale sumi posse, ut figura inde proveniens sit alia atque alia, vig. X si sit a x, +
- a = Xa + bX. qua est py, quae est ad irculum, ut ei quaeratur homogenea
- uiva
- fier: a - X + bX = a). Quod si om cujus figurae quadratura habetur fguea Ecuto
- tromogenea. At qoi lunus figurae quadcatura Elementis circuli homogenea. sed
- figurae quadratura e haec figura est modo cuculus modo Hyprrbola. Imo erro.
- est semper circulus. Dintenni in alio casu freri potest ut alia
- fiat figura, v. g. sit: V- 2ax + X a quae est ad Hyperbolos
- Itq
- e ejus ordinatis quaeratur homogenea, fiei 1b- nax + X = a), pone V - aV 42
- fiet S. a 2ax + X , fa + X. ac proinde haberi potest homogenes hyperbolae.
- Hinc manitest ponamu
- idem in infinitis aliis fieri poterit: Tum radic
- ut radim extractiones tum divisiones reddendo possibiles, v.g.
- a V2 X a + ) curva cujus aequalio: b F
- abi Enfentu va, fei:
- = X
- arbitrarias, ut procedat divisio
- ad circulum: a q
- a
- vc
- a = X
- y2
- et = X Va + VaX. Jamque ita assnere luebit explicare
- Haec valde notabilia sunt, Xt plane nova. Esto nostra
- = X
- qurge, ejus quadratum
- Curvae sunt syntomi inter se; duae
- e
- Duae figurae
- 64 20 74 Sgutomi ejusdem
- curvae syntomi ejusdem figurae sed diverso modo sumtae
- non sunt quidem syntomi inter se, attamen sunt symmeti seu data dimensione cculi
- unius datur et dimentio ulterius. Hinc multa nova ne praeclara de symmetiris dati possunt.
- Data qualibet fugura potest describi semiGeometrice curva ei sentomos homogenea.
- quem in finem notandum est. Trochoeidem Curglibet figurae esse homogeneam quadratia
- to. Eximpli causa. Trocholides parabolae
- tionu
- est, hamogenea quadratrici Heperbolae a proinde descripta Trochoerde parabolae
- habebitur, constructio Loganthmorum, Geometrica et sectio rationis in data ratione
- Ut interio haec Trochocides describatur necesse est castrino, parabolicam
- sive) onam ex cono scilicet sectam inter arcte immissam inter duos asseres
- cevigalos ut non nisi vi indem ibi moveri possit, ac ne recta quidem propellu
- neque attolli, sed concava in parte inpilendo provolvi. Queue in fine utile
- erit puappu ponderis esse zonam vel suapte natura vel adjectione. Intus erit
- globus et ipse sravis quantum satis est. Intus inguam id est in concavo Zunae
- s
- hona ex purabolica est ABC, duo asseres sibi pene juncri resisto
- prozona nonm hil commissuram intrante interstitio DB erunt DBE,
- E7
- globus ABC inclinesitur asseres ad horizonter; et globus F provolutus
- iiclinavit honam par abolicam quae interm stylo in mitgo def in ips
- defixo describet in parietio Trochoerdem. sumtuda est parabita plurinum
- differens a recta, et impumis portivejus insixime curva. Idem est si asseres
- ut horopouli parilleli, et frochoerdes tom issa coaroratione jum pondere
- maximo imposito, non nisi mechanita ope vectis moveri possit sed sunc aliiud
- malum. Quod scilices paese crua punctam fixum riabitur, nec pogredietur
- Eade eniva M describetur etram si )gna paratur immobilrs sed DE, cira
- ipsoo moveantur una cum pariete ipsus asseribus DE effixo. sed tum idem malum
- uod aaliquando Aegredies ,et tum non ertaser sasseres sed ipsius donae
- bono exam habebit mcasuram in qua vectis DE moveatur. Sed et jam vider
- objectione ne ipsius curvae portio aliqua per idem puncta ploni decurrati cessare
- non vide zi forte, ne quidem si Jona moveatu cuu nullum sit centrum circe
- quod derude posteriore modo non potest fieriut idem punctum vectis seupeani
- respondent diversis curvau priore modo hoc quidem evenore potest. sed non
- sed jun remedium Tale salis elegans electo
- altermus ut ino forte utrum
- poperiore modo hoc addito. vectis B tendens suo pondere a a c. versus E
- hulomnus, manu in E premente jursa quodanmdo ugatur, poc ipsa g.
- Yversus C. recolligat in se et in lintam rectam chorvam ipsi BC curvae circum
- plicatum interea ipse pondere sur perpetuo flluus tendet nec regressus et possibilis
- Eadem metrodoet cyclocides opture
- ob filui tenens, nec progressus ob pondus renitens
- descuibetur. paries loero vel Tabula in qua desirnanda est curva cum BE ipsi BE
- affixa cum eo movebitur, stytus vero erit immobilis Arisium dicere hanc dessuptioge
- non fore multus difficiliore, quom parabolae secundi generis descriptionem a Cartisi propositam ad
- ostrmenda problemata sur solida. Fituque ipsi B intixi. intiscora in vecte, conjen, ciper instar
- possum intus aritiore. duae aeies et duact fossae vel catitudiger incisurae sonae implebunt
- ope
- e
- invenirifotem
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4, fol. 21v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068022:0042?run=73