Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 6, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. pine mdacu omn proposita mon a
  2. eelerum hoc modo infinita haberi spatia, quae ex curvae dimensione pendeanti omnia adeo verum
  3. cognitae naturae
  4. culvas
  5. ut ex ed apparebit, si infinitas ispatia cinveniriposse ostendemus, quarum spatia quadrabitia
  6. ex datis oidmatis et abscisis in ita enimrt spatia infinitis modis facta v cu E se
  7. ex data cura dimensione habebimuid uod apparebit si ostendam sas ates
  8. assumi posse, ut curva H1) fiat data. Vcabis gratia date curm it
  9. possum ut curva A H(H) fuit recta, vel prambola vel hyperbolu, vel l qua paretoenda
  10. parabolocidum, ant Hyperbolocidum; vel alia denique cva Ancllytica quaecunque Quod sic
  11. nnte parva, ad eoque
  12. ∞e
  13. ostendam. Ex puncto H. Ad cuma A(1) ad axcuie
  14. ntur
  15. ajo isesum, FM magnitudone dari, tametsi positione non detur. Quod sic hostendo
  16. Datur recta F(F) Tnarae C(C) portiuucula, seu latus potugoni currae infinitanguli. Data enim
  17. alculo
  18. qualibet curva dtatus ejusmodi Ex data natura currae C(C) ) via enim AF, A(F) sunt portines
  19. curvae in rectum extensae, ideo F(F) erint carum polygo latus polygoni infinitanguli
  20. curvae, unum enim Catus polusqoni infinitanguli praecedentibus addu seu portioni curvae in
  21. rectum extensae AF, ad ditum facit proxime sequentem curdae in rectum extensae portionem
  22. A(F) Datur autem latus potigoni cutcilo latus polygoni infinitanguli curvae, ex data pro
  23. progressione ordinatarum et abscissarum quod adeo verum est, ut methodo Heurati,
  24. figurae describi possit, cujus ordinatae sunt hudius polygoni lateribus proportionates o Datuur igitur
  25. F(F) sive GL.
  26. Datur et calculo recta N (N) sive D(D)
  27. quia ipsae AD A(D) catculo dantur: Itaque jcm ob trigula datur ergo et ratio
  28. culculo recta FH
  29. H D P(H). Ergo et ob Triangula H D(H), M(F)(H) dabitur ratio MF) ad
  30. (F(H) idi est ex datis FH vel (F) (H sive AN, sive AD, dabitur M+. Tametsi puncta
  31. Quoniam ergo AM AN. velsumtae sunt vel AB, sumtae sunt
  32. sx
  33. pro arbitrio, ideo si assumi potecunt tales ut relatio inter ipsas A FA, et FH
  34. F et M. ignorentur
  35. fuirqualis desideratur; id est quoddis uit curva HF H (H) sit data. Quod faciendum
  36. erat. Exemplo utamnis et ponendo curvani Cc. esse parabolam erit Elementum
  37. curvae, seu FG
  38. e tac
  39. ea
  40. hra +) XZ.
  41. a
  42. oax
  43. rrantae es
  44. AB A a VZaX 1
  45. quae pendet ex mntum Hisperbolae quadratura; ut sed unt ipsa prodeat Hoperbola, sumamus
  46. ae
  47. notius sambolam genvitatem directria obverlentem. sit AB, Y. erit XBBCp
  48. Cy + a ad Hypertolam s. F(X) posito scilicet
  49. A vertice parabolae, et ABG.
  50. Mala concepi: sic dicendum potius Ex datis AB, dantur F(F) ut probavi, ex
  51. panct datis iisdem AB, dantur AD, quia pro artitrio sumi possunt sive datur Ergo
  52. datur relatio inter AB et F(F). Ergo vicissim dutur relatio ex dantis F() dantur AB.
  53. Datur et relatio inter F(F) et AD, quia datur natura curvae sive inter AN et
  54. A p. exo natura cudvae data H(H) data. In omni enim curva cujus natura data est
  55. datur daec relatio. Datur ergo et relatio inter AD, et AB. id est datis AB
  56. dabuntur ipsae AD, curvae _ H() natura fintudata data tales, ut curvae H
  57. natura fiat data. Exemploa i eam rem opus est. Quaertur quales dbea
  58. futum sit Datis autem AD etiam D D sin TB, sive BE dari patet.
  59. e Id est dari poterunt tot curvae EE, quarum figurae ex datae curvae C(C) dimentone
  60. pendeant; quot intelliu: possunt qu figuae quadrabiles. In exemplum
  61. Dat sit C (C) curva pambolica cujus vertex. A. tangins verticis, et nunc directux AB.
  62. erit B sit ABF) y. Erit BC p V. Et WE Gu B. er WL p XB.
  63. et SL AZB B a + y et B HD. quaeritur cuna ta AD tatis, ut cuva H (H) sit
  64. perabola. seu ut ejus internulta quia N(V) vel (DP, ejus ordinutarum differentiae
  65. positis AN, AD V. sun erenum differentiis D(D) vicalis pi g. positis
  66. ( Sa +y eit jam constat ex natura parmbolae hanc in ea esse
  67. AN et AD, sive Z, ut positis, AN Arichmeticis, sit HPBX
  68. relatio nem ipsarum
  69. 1 do dv ∞y sa +y sed hice jam video nos haerere; neq
  70. 2
  71. la
  72. li Quaerenda est v.
  73. quicquam oltinuisse. Nam ex hac aequationemd Y V
  74. quod per difficile est et fiet: v (16
  75. args. So hum un usi ees partires

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 6, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068024:0002?run=73