Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 6, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. haberi potest, enempe curvam haberi posse, cujus differentiae abscissarum sint Elementis cuivari
  2. rediprocee nam turc fiei V + Sib et eris v. ad parabolam, in qua differentiae summis reciproca. Sed
  3. e cum HH(H) ANV. euit etium parabola ex Hypothesi sed jam non video an haec sit
  4. realis qulestio divie curvani quaeri inequa suit differentiae. abscissarum curvae Elementis recipiviae
  5. Nis Nisi intelligas Ascissas mutes in ordinatas. quaereturque auva in qua differentiae
  6. abscipumm sunt ordinatarum sint cujris reciprocae, id est. ( posita _ constante
  7. 2
  8. quod redu est in potestate si et β. constansfier enim (+Cor p . adeoque co erit quantitas
  9. O
  10. de constans sivi recta certa, Y locus ejius ad rectam. sed si (. variat alia atque alia fiei curva.
  11. Quaeritur ergo progressio aliqua talid, ut si meri rmium abscissarum, ud ex ea calculentur
  12. pordinatae secundum resulam quandame fiant differentiae aseu βce co. relationis quae jubetuur
  13. Ut sint relatio inter abscistas ordinatas quaelibet. DX + cs + dyX er. p0. et rclatio
  14. ipsarum X ad arithmelicas sit ex eg + fX + 98 + hX cupo. valor ipsius X ex
  15. posteriore inseratur
  16. ips
  17. p .) rursu per aequationem posteriorem quaeratur differentia ipsarum X. quae absolute dabitur.
  18. viei
  19. argo absolute etiam dabitur differentia ipsarmm Y., qua etiam absolute dabitur ex solis e
  20. Ergo ex datis y et apparebitan tales assumtae sint b.. c. d. erc. et gradus
  21. enmensionum, ut ficit quod desideratur. Interim etsi talis curva vix tractabilis videatur
  22. hoc tamen de ea habemus, ut si ponatur ipsa CC). e et ipsa cumm H(H) debetat
  23. esse parabola, ipsas AD fore etam ad parabolarm sei enim vps
  24. SF. quae est ad parabolam
  25. va
  26. ut aliunde mihi notam: Dabitur ergo hujus curvae elementum Z. sed jom video me errasse
  27. non quidem in his, sed quod
  28. ipsa β Sat7. unde si
  29. potui dixi sumsi fa +s pro curmae elernento cum sit
  30. reciprocae β, et 1+, fiet constans. unde haberetur recta pro
  31. nos didicisse etiam haec problemata valia esse, et aliquando
  32. solubelia cum quaeritur retatio inter differentias ordinatarum et abscissarum.
  33. Curva C(C). inte rea satis est
  34. In omnicurva verum est esse: a Elementum curve: aX + d. Et esse tangentis
  35. intervallum erit dX
  36. k
  37. dy
  38. et TD( BEY
  39. sit AD, v. Ert RB, et fer TD Vaxra
  40. a
  41. dx
  42. Vdx + , sine dx TBB vVa tay. id est
  43. TB ad axem aequantur ipsis V . ad curram..
  44. si extendatur plumum superficae
  45. cylindriformis in rectam, erunt AF vel NHB (aX + dS et AN vel FH p, v. quae
  46. e sumi possunt prosarbitiio. Quaentur jam ut quaeruntur jam D tales ut sit curva
  47. dare
  48. H(H) parabolica, vel alia quadrabilis constat in paraholica cujus ordinatae v
  49. adeoque
  50. ergo
  51. fiei: Ejusque ordinaturum dx +dy differentias esse dX + dy
  52. dx
  53. dx +d)
  54. Sar ud
  55. seu sed e. porro duta dY sdx dy 2V Fdx + di
  56. pro parabola:
  57. esse +,V
  58. siet
  59. jam video denique his nihil feri posse, nam cudetur AN
  60. magnitiome et positione, utia dabitur et NH magnitudine
  61. et positione ex data curvae natura data autem NH curvae dequa quaentur
  62. dabitur longitudo
  63. senerabilas quata erit: dv Ssa d p + sax + dy
  64. Alitert
  65. AN, p. Sx +dy
  66. sici
  67. dv
  68. posito b. esse semitatum
  69. rectum parabolae seu
  70. intervullim perpendicilarium
  71. in axe.
  72. bdB dv v. problema ergo cujus ope
  73. cujuslibet curvae dimensio haberi posset huc redit. Ordinatam invenire
  74. quae in suum absassum ducta datum det valorem. sed jam video nihil hinc haber
  75. nam, scimus summam ordinatarum in suas abscipsas differentius ductarum
  76. aequari semiquadrato ultimae. adeoque res iterum eo redit, unt inveniatur summa
  77. Elementorum cuvae, seu bs + 1) ~. Cumque
  78. Et quoniam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 6, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068024:0003?run=73