Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 11, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. vide plura setrediasmate pecnliari de via centri gra vitatis 18 Merji 1676 ubi gra rectius
  2. non Guldini principium possit reddi generalius, semperque verum sit a spatium
  3. figurae
  4. alicujus coeris motu percursum aequari areae corporis ducta in a viam centri gravitat
  5. quod intelligendum opuor, si crs figurae portio durante motu in alterius portionis locum non succedis
  6. tunc enim calculus spatii percursi hoc modo iniri non potest
  7. cpterum videndum si figumcuca axem obliquam AD gyranda sit. puncto circa _ centrum D
  8. et puncto B. circa centrum A eunte, et ita de caeteris (quod non pulofieri posse, nisi sectae
  9. DC, AB, alioque a se invicem divisae intelligantur rodendum et moveri circa
  10. A cF vel AG) tunc videndum an spatiune percursum a singulis divar
  11. circa diversos axes motis, motui centu gravitacis E aequiparesur. Hoc videtur ex
  12. medhanicis s sequisi verum est tantam tantae difficultatus esse in overe corpus ac
  13. movere ejus cerierum gravitatis. Fingumus esse innuneros exiguos axes ut BF, AG. B ita et et u uno eodemque
  14. impulsa rectangula singula moveri circa axem suum. Patet tantundem r quia omeris circumagere
  15. qui omnia quo sunt situ, et, qui ex centro gravitatis suspensa circum egerit, porro quantitas motus aestimar
  16. ex ductu corporis in spatium successivum. et ad eandem semper motus quantitatem producendam eadem
  17. semper opus vi, et eadem semper vis, sive corpus ipsum, sive icentr gravitatis suspensum moveas itaque etiam eadem
  18. semper quantitas motus, adeoque urea spatii successivi seu spatium percurtum uno modo aequale viae centu gravitatis
  19. in aeam. forro eodem modo et de v superficie hac revolutiione geniti intelligi pot est. nempe similiter
  20. gobabitur
  21. Errr
  22. eam aequari ductui viae centri paritatis Unde videtur aditus quidam aperiri ad curvam Ellissebs, et ad scalena
  23. Caeterum ex theoremalis hajus universalitate. videtur consequentia sequi admiranda: sit
  24. arcus chordam AC. mednm chordae D. super fulcio ducatur in (D). ipsis A C. translatis in (A). (C
  25. ajo spatium AF BA() (() C B BA(A) B(C) C8. percursum scilicet ab arem ABC utumque transfor.
  26. mato, aequari niae centriguvitettis in ipsum arcum. itaque tantum opus est invenire lentrum
  27. gravilatis arcus primi et ultimi, eorumque. interrullum cognitum erit, ejusque ope et spatium.
  28. Ecce jam inventum novum generalissimum tum h ad eorum quae moventur, ad spatiorum percursorum
  29. areas inveniendas: inprimis utile illis spatiis dim etiendis, quae a tranfformatis motu, percurrum
  30. Hinc si sit curva ABC evolvenda, et evolutione describatur unva CDE. videndem hic, et oritur subtilissima
  31. un
  32. quaestro, an si totas curva non moveatur, simul, sed tantum partes motae crefant, nihilominus
  33. si sumatur via centri gravitatis ejus quia scilicet id durante evolutiones ob partem cnvae
  34. semper majorem, in rem extensam) semper mutatur; et ea via in curvam ABC
  35. seu rectam AE, ducatur, proveniat area ABCDE. Hoc si ita est mirificas habebet
  36. consequentias; poterimus enim componere motum cum non moto; est aestimare centrum gravitatu
  37. otius. Alindquoque videndum. Caeterum cum area habentur, utilispina erunt ista ad dime
  38. tiendas curvas seu vias centrorum gravitatis Ut incirculo habebitur dimensio illius cuivae. Si rect
  39. curva utrinque aequaliter transformatutr, ut supra in arcu exterso et similibus tunc centrum
  40. gavitatis desclibet lincam rectam adeoque facilior longe inquisitio, tantum enim opus cuvam motam
  41. Det primi ultimique status centrum haberi, non domnium intermediorum cum dimensionem. Haec longe
  42. utitiora et subtiliora Gernetria indivisibilium, quia non opus est ulla per parallelas aliasve resolutione
  43. 3
  44. Tpntum opus est, ut unum illud excipiatur, cum scilicet unum punctum turante motu intrat in alterius ho
  45. ut unum in alterius locum tanseat. Et haec jam ratio est verissima cur sis
  46. cur si AB moveatur in Cd. spatium AB DC non sit AB mobile ductum in EF. viam
  47. ntingat
  48. jna
  49. A7B
  50. CL D
  51. ubi mobile sua vestigia
  52. hic motus compositus ex duobus mro perpenticulari ex E in G. altr horizon tali in ipsa A
  53. percurrit. idem est si mobile moveatur aligo circa aliquod centrum Negligendus est ad spatium metiendum motus quo corpus in sus ma-
  54. uet vestigiis, adeoque i an ea tantum via centri gravitatis metienda est, qua corpus notu movetur in sua vestigia non reder n
  55. centrigravitatis E. quia
  56. non succedente. itaque si pluribus simul motibus flinatur moveatur, aliqus ejusmodi motus secundum quem in sudt vestigus mane
  57. negligetur. Haec si exacte considerentur, poterit cedo iam habere, magno tamen judicio adhibito, generalis regula nostra
  58. psius
  59. Onmest
  60. B. duente motu
  61. M. modium inter D AA. F imadium inter AeFB t medium inter M et F et L medium inter McrG
  62. et _ medium inter M et N de mittatur perpendicularis HD ont AMP. sit PAX erit MR DMBE
  63. verum sit DAB AB.
  64. BA circ. A.
  65. polito, DAH a) et erit HBB x = a p MP angulus _MG anguli FHG dumidius est enum ille
  66. cucumsaeremerus
  67. ad crcuferentiam, hic ad centrum super eodem arcu FG. Jim AR anguli _FAG sinus GR. sinus com pleneiti
  68. ergo siAGR a = AR et LSA GR sit DSCX. C D ARY MR- a. et MR, ZM
  69. er ns DS- DMB X - at ergo MRr 2X a g AK AR 1X - 3a. et AR p 4X = CaX + 9
  70. et fiet 1L5H S6AX = + X = sa punctimque L. arit ad creculici cum srpliam, adeoque 1t vii centu gravitatis
  71. ipsius D AB, dum AB rotatur circa A 4 erit urcus cuculi. Et videntum an sea linso susfrautante area BACEB
  72. t sit
  73. cum
  74. ex
  75. it sd cildum flrentiam hicdero adcentum
  76. quads patus est aleu HL
  77. 1) dacta
  78. _ DC seu DA+ DB Ergo HL N Ergo 2d in Y HLAB Z in BEC. ergo HL AY) BEC
  79. vato cinguli cujus arcus est AL
  80. Dec ) ergo angulus F Ast vel BA
  81. na et
  82. quat
  83. lem angulus HZ N dim. dius anguli FAN. Num ille etio
  84. iinguli cuj arcus HLX
  85. e
  86. hypochesi arcu BEC
  87. jed actuoa videntur respondone
  88. H
  89. tur
  90. HL A vigcentu au
  91. an er quamodo area Ellipseos inonioi possit, moltu centri mubitat chona desb

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 11, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068029:0007?run=73