Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 14, fol. 5v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Iste caculi diffecentialis possumus siire oblata aequatione an sit
  2. etc
  3. a +bx + Cy + dxy + exx + fyy continuant.
  4. nitm.
  5. e
  6. redrcibilis ad communem.
  7. hunc calculum, donec se evanescat, quod si podemonstrari possit a priori
  8. nunquum evanescere, continnatido, sequitur curvam esse transcendentem
  9. utleautem heere data X aequ l + my +n yy + py erc. infinitam habere
  10. X. X. p etc. jam calculatus et alias potentias jam calculatas semel
  11. in universum; nam y nullam pariet difficultatem, tantum enim in haec duci
  12. debebit: sunt autem l. m. n. p. datae; at a. b. c erc. quositae oblatu
  13. atem imo puto hinc genecalia condi posse theoremata, inde appereat quae
  14. series revobari possint ad curvam communem. Idem est pro l. m n erc.
  15. Quodsi res nulla sit curva algebeaica satis feciens, quaerenda est
  16. Idus 4
  17. cra Transcendenso exponentialis) ut
  18. a + bx + Cy+ dxy + exx + fyy ete aequa g _ + X +13
  19. 1XX
  20. + i
  21. aequ _ g +h F + K Datu (i) et t
  22. (h) X
  23. a c
  24. Y4 + (X)
  25. exoy 1(tes
  26. s; X
  27. Cony (1)
  28. (a 17 (1) gesi, avB
  29. +K1V
  30. In quibus omnes posibiles conlineatur modo non assurgamus
  31. ad ipsas potentias ipsius as in exponente ipso
  32. et modo non tantum tam x quamu reperiatur in
  33. Hs ita positis semper sciri potenit aurequatio
  34. exponente
  35. unfinita X aequ. + my + nyx. ad falem exponentiolem
  36. finitam qualis est 0 + D aequq. vel ed
  37. sufficit D aequ. 4. pro X substituendo ejus
  38. valorem infinitum et pro ejus potentia inditerminata
  39. etia suatorem infinitinomii modo hic ad latus positi
  40. semel in universam inquipendum. autem
  41. etra exponenterm nullo modo turbat
  42. quin imo etsi etiam X esset in exponente,
  43. nhilominus res proaederet hac methodo, saltem
  44. paulo difficilior forat calerilus. potest autem
  45. imo etsi
  46. fieri semel universum
  47. in ipse exponente essent potentiae ipsorum
  48. x et y. tamen pes procederet. Hac
  49. methodo curvae quaesitae per aequationem
  50. vel communem vel Exponentialem finitam
  51. semper haberi possunt.
  52. Non oideo quomodo unquam hoc modo contingat, ut sit seps neuse
  53. numerus irrationalis. Nam semper aequatio comaratitiae sunt
  54. Simplices. Et sunt tamen lates cirvae, An ergo sequeretur eas
  55. per seriem infinita rationalem exprimi non posse 2 Hoc
  56. exaniaandem imo video possunt is qrationes comparatilao
  57. esseatiorum graduum, quia gnitae c. 8. N.
  58. ssunt dui seinvilem ex altari, etsi caeterae incogni
  59. quaesitae a. (3. tr. ex quae extra exponentem sunt
  60. nn exaltentur
  61. BX
  62. e
  63. Su +BX
  64. (9) H 1 V e
  65. () X
  66. ae (5y fd + Xip esa
  67. crc
  68. _ solo ) posito continetur
  69. jam C in infinitum. ita
  70. sed
  71. hoc modo institui potest calcilus
  72. generaliter: etiam A
  73. comnuni curva, ut appatea
  74. possibilitas reducendi
  75. determinandum
  76. posito Xago ltmy+ nyus ea
  77. quid sit _ N aequ a
  78. et quidem ita ut csuccedat
  79. sive Y sit numerus finitus sive
  80. infinitus. Q exq et si
  81. V sit 3. idem prodeat, quod
  82. communiter forte tamen id
  83. necesse non est, sed sufficit nstra
  84. methodo aequationis. Ao
  85. to infinitae pro loganthnica
  86. habebitur cd ex data X.
  87. penim
  88. Cd simum cogarichmus seu
  89. summa b, unde cmsi
  90. conun prsei modo dividendo sit
  91. quidem 10- n + n acc
  92. sed hoc modo fiet:
  93. b e - b + b3 cu quam
  94. smma est. si bliahas
  95. inde b reliqui sumna
  96. erit b+
  97. b+ cic
  98. 322
  99. quanquam su b s
  100. timhaberi possit etper
  101. serem in finitam nec sit lahere
  102. sit opus
  103. Aler N aego c Ergo
  104. du d X agu. y, X aqu Y
  105. congo at ba+ exx + dx ex erc.
  106. erit da aequ. 0 + b +2 CX +3d X H CX ett
  107. et Erit aqu esa tsb + ex +VAX) ex
  108. apossibins bilis aut deptica
  109. cpossibitis saltem est intinita
  110. et jam video ita esse debere, redit enam
  111. ipsamet co aego X, nam si Y aequ. 4.
  112. debent a. b. c. d. poni aequ. 0. et fit
  113. jaequ 4 ex equ ex2 seu V aequ. 4 ut
  114. ante, sed si esset Y ina fractus. adhuc
  115. res hac methodo non procederet ojus sabtam
  116. X di pro xpont 1+ x, idem si poneretur
  117. tres a C4+ Z + X. aequ. co. seu a +Z1XB co
  118. erro azt ix ago ce d intulcorus sui
  119. cat
  120. uinde iit discimus.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 14, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068032:0010?run=73