Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 15, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. vid pas se gy. ABBB
  2. De Tangente Logarithmicae Octobi. 1681.
  3. normaliter
  4. sumtoqque in axepuncto
  5. Ad Axem AB applicetur AC cui sumatur aequalis in axe AD
  6. eif similiter novialeter
  7. interponato
  8. deinde s
  9. niter AC, et DE media proportionali, FG. medio inquam loco
  10. id est ita ut AF et Fd sint aequales, easque interpositiones
  11. rursus inter ponatur alia media proportionalis medio loco inter AC
  12. et FG, itemque inter FG et dE, easque interpositiones continuando
  13. extrema
  14. per omnia puncta applicatarum, habebimus curvam rogari
  15. thnicam.
  16. Hujus sint tes ordinatae quaecunque aequali
  17. intervallo dissitae, ut FG. HK. LM. differentias habentes inde–
  18. finite parvas, aequalibus inter se intervallis, DH, HL.
  19. Detiam in definite parois dissitae
  20. Gaqu. g
  21. M et AF aequ. F
  22. Sit AC aequ. ADE aeque D et Ad aequ d cumque manifestum
  23. sit esse et abscissa quaecunque ut AL sit X. ordinata
  24. quaecunque ut LM sit y. erit ut DA ad LA ita exponens
  25. ipsius potentiae ipsius DE ad exponentem potentiae ipsius LM
  26. patet esse DE aequ. FGa
  27. seu eaequ g
  28. HO- A5)
  29. BCACAF
  30. 45
  31. nam si AD sit dupla AF, erit DEaqu FB FG sin triplaerit vraego FG etc
  32. Eodem modo Aeuit LMerit FG(
  33. IAL-AF)
  34. AC AC
  35. Ac
  36. seu y aequ 9t
  37. Mafes porri cum AD. AH. Al sint continue progressionales in
  38. ergo a pb hgo a b bac erunt DEHK:: H K. LM:. DE = HK: HK - LN
  39. se et sint AB. AL. AH AR aequ. X. (X) ((XY
  40. erit (y) -y aqu. Gbd B. s + - xif
  41. x5Vf
  42. seu pro (X) ponendo X d. seu faciendo DHC HL rqu sive DH aequ d.
  43. (ad. 5
  44. s
  45. Reducendo ad communem denominatorem fit
  46. ) - y aqu 9 s - gl) ce
  47. ( (a) - (3) aqu. d
  48. et explicando y. fiet:
  49. G e aequ. 4C
  50. 915I.
  51. e3
  52. et divisis omnibus extrahendo ubique radicem secundum exponentem (X) fier:
  53. (.d
  54. e
  55. imua
  56. ilaru
  57. progressione Geometrica, eruntque etiam differentiae eatum
  58. in eadem progressione, seu eut quia erit BE HK
  59. et LM. HR. DE aeqo. y, (Y) ((y)
  60. fiet: (7) - y aequ. 9
  61. xo
  62. (D)
  63. 9 -gg aequ. 9.
  64. d
  65. confingens
  66. Jam quae est aequata
  67. noestigemus nunc tangentem
  68. semirectam erit n aequ. y. eo casu, seu n aqu) q ct
  69. f aequo n. nam et hac arbitratium est fiet. n aqu ot C
  70. is
  71. et Gt il =grequ 9, a ln. Et sit X aequ in fier. Et quia A
  72. x arbitralia, assumatur nova aequatio, cujus ope tolli possit
  73. n qubus imognita 9. X. 1
  74. sel
  75. aequ. dy aequ.
  76. n
  77. posito n esse numerum
  78. primarium
  79. equ (d y)
  80. sitque
  81. a b aequac
  82. Eidem nodo

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 15, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068033:0003?run=73