Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 15, fol. 4v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. inter a et b
  2. velz
  3. positis scilicet a et b aequalibus vel necesse est oriri destructionem Habemus ergo
  4. tunc ex aequ. 15 fit 2 (2aa - 2aa (2 aequ 24+ a
  5. al 2a-a
  6. id est (0 (2 aequ 1. quod aliunde constat verum esse, adeoque
  7. vel ratio
  8. identicum est, omnis enim quantitas, cujus exponens est 0. aequi–
  9. valet unitati nam generaliter (0F aequ. 1. Non tamen
  10. putandum est hanc aequationem 15, quia in casu paritatis inter a et
  11. b in identicam abit, ungatoriam esse, generalitem enim exhibet
  12. parametrum seu quantitatem constantem ad omnes termis
  13. binos quosque terminos seriei proximos se eodem modo habentem
  14. Qui est quantias
  15. aequit.
  16. 2R-a (abb - 2ab 2a quippe aquilit
  17. quippe qui valet 1.
  18. qui et si non paritatem omnimodam inter a et b, sed differen
  19. tiam quantumlibet parvam supponamus habemus valorem
  20. ipsa a vel termini ultimi saltem per appropinquationem
  21. seu per relationem qua aequationem quam tumlibet exictam.
  22. Et hac methodo etiam in vulgaribus velationibus seriemem
  23. replicatorum ubi tantum oceturnt inter seriei replicatae
  24. terminos tres Consecutivos semper appropinquatio quantum
  25. libet exacta haberi potest, assumta supposita quasi-
  26. paritate:
  27. Sed videamus an hinc tamen aliquis patent ad exectam
  28. expressionem aditus evitata hypothesi paritatis, assumtisqe
  29. aliis eam licet virtualiter continentibus. Quem in finem
  30. quantitatem CB investigemus alia via, ad hibendo non bisectiones
  31. et radicum quadraticarum extractiones, sed tiisectiones seu
  32. extractiones radicum subicarum. Eum in finem quantitates
  33. AE forent L. L. L etc. Quatilitates BA, erunt 2sc. V2. iset
  34. et BT foret aqu. prae co sumamus ) ea conditione ut semper
  35. sequens sit prioris et loco a. b. assumamus f. g.
  36. fiet. faequ. et (V ) aequ. (eo se ponendo scit. (V) loco v.
  37. 6at
  38. et fiet: f aequi (0) (V) et gago (() 2V et
  39. 1- (V)
  40. 1 - 2(v)
  41. fiet ex ceqo. 18 fiet: (V) quo confusionisvita et (1
  42. et pro v. suibumus X., faciendo scilicet: X aequ. 7
  43. (11)
  44. L
  45. fiet faequ. d
  46. Ly YX
  47. et 9 aequ.
  48. 1= X (20)
  49. 1= (X
  50. 2
  51. per aqu. 18. fit: X aequ. F i et eodemmodo 3sx aqu. ex aequ. 19.
  52. f+.
  53. 1) 13
  54. unde ex aequ. 2. cubando fit xEequ
  55. 9+57
  56. 9+99y+9yy + L iβ
  57. Et hos
  58. duos valores ex aequ. 20 et 22. inter se aequando fit:
  59. 593+ f99y + 5fgyy + y f y aequ (f 93 +y93 et divisis
  60. omnibus per y habemus 4, fyy + L fgy aequ. 9 - f9g. seu fit :
  61. yy +99y aequ. 279 - 2799 seu yy +99y + 8193 aequ 17. 2783 ad
  62. seu yy +99y4 8+93 aequ 2797- 27 99 et extiphendo radicem quadra
  63. utrinque fiet:
  64. ((23
  65. 7 + 2 9 aequ’ st. 3ff. seu yaquD sngs. 1ts- 2d
  66. Habita antem huigmdi relatione sive aequatione, tunc, rexin et
  67. potest ultimus terminus, psi seriei hujus modi replicatae convergentis
  68. ambarum in hypothesi paritatis, et nasci propositionem identicam,
  69. quando scilicet natura rei exitum tam facilem non admittit.
  70. idque hoc loco contingit, nam ponendo a aequ. b. fit.
  71. (16)
  72. a
  73. a
  74. (19)
  75. 1

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 15, fol. 4v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068033:0008?run=73