Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 15, fol. 22r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. habebunt disferentias aequales seu erunt progressionis Arichmeticae. Ergo Jam PM obscissae secundum
  2. asymploton CL. sunt ordinatae secundum aspmploton Cp. Ergo si sint
  3. oidinatae quolcunque progressionis Gometrice, spntia Ordinatae ad perbolam
  4. aequilaterum Itaques ordinatae normales ad Hyperbolae aequilaterae asymptotom
  5. sint progressionis Geometria, ut BV. iP.M. 2PM. 3P3M. tunc
  6. ue Y V∞. P.MY primam
  7. spatia comprehensa inter primam et secundam, secundum et ter sedum et tertiam
  8. pimam e VB2Pun. primam et quartam VB3 quartam VB3M3NV,
  9. erunt progressionis Gem Arithmeticae. spatia autem comprehensa inter duas
  10. Quaslibet ordinatas oiinas, continue geometrice proportionales erunt aequalia
  11. M1P.B
  12. prsspam
  13. rqurni sertiam et quartam VBPZ
  14. V. sunt enim differentiae
  15. trium VB. p. MV. _ VBQP=MV. VB3P3MK quae arichmeticae progress
  16. BV. 1,M. = P2M. BPMiioms
  17. esse diximus. Quod suordinatae sunt progressionis Arichmeticae, tunc spatra birm
  18. pessent
  19. pnorum
  20. VB. P2MV. VB3P3MV. forent progresionis Logarichnica
  21. Itaque
  22. pro numeromata
  23. si ordinata aliqua Hyperbolae ut VB ponatur habere agarithmum, nullu
  24. pro logarichmo, nihil. tunc spatio inter hanc ordinatam, d alias
  25. spatia Hyperbolicas inter hauc oidinatam VB, et alias quaslibet pro
  26. numeris sumtas, ut 1P. M. 2P.M, nempe VBIP. MV. VB, P2MV.
  27. erunt earum logarithmici proportionales. in quibus idem numerus VB pro
  28. illis
  29. cogantumo nihilum habere ponitur qualis est Unitas in Tabulis communibus
  30. quimontems
  31. Quod diximus de spatiis VB, PIMV, ide etc. idem dicendum de sectoribus ex centro C. est enim sector VC, MY
  32. sive quadr. CY
  33. aequalis spatio VA.L .MY. quia si addas CF trianus CBV. + triang. C. L. c seu CBY + CAV (nam triangula
  34. s
  35. cton
  36. en tvadru
  37. AV et C1AIM aequalia sunt dimidia aequalium, illud quadrati Cr. hoc rectangali C, M) habebis Quinquilincum VBCcL. MY, 2C
  38. si addas seailo VAit. MV habebis idem quinquelineum. sunt quoque duo quadrilinen DAIL. MV et VB. P. MV aequalia inter se
  39. nam s illi addas quadratum V. huic rectungulum C. M. habebis idem quinque lineum. sector ergo HC. M aequalis fatio VB, P.
  40. vel _A. Lim V. quae repraesentant logarithmos. si 1P.M (vel rociproci it .M) sint numeri posita VB unitata Nec retert
  41. utium vB cadat in verticem an non Recta x EG ex asymploto CE Hyparbolam tangit, si abscissa CF, dumi dia ipsius ex
  42. sumto in Hyperbola puncto M. si centio M. redio NC. describatur crcus ciruli senus axir occurrens (praeter
  43. punctum C.) in puncto H suncta MH erit ad curvam perpendicularis, seu minima, quae ex H in Hyperbola
  44. Naxis conjogatus seu perp. ad axem ad quam ordinata MiY ex puncto Hyperbolo M
  45. ex Y ducatur recta ad verticem Y. erit YV. ipsi ordinatae MY aequalis
  46. mal
  47. duci possit
  48. si CA applicetur ad YMI, summa omniam CM hoc mode aequatur deplo sectori, Est autem
  49. YM aequ. adC CY B. Ct + V. (Y Ergo E CM aequ. d + B CY. Est autem 2B 2CA

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 15, fol. 22r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068033:0043?run=73