Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 16, fol. 2v

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1. ex regles des puissances et racines ne sont n’est qu’une même en effect
2. puissances, y egale a CD, (supposant Z un certaim nombre), et dy sera
3. Bacines ou extractions
4. ypco et dy sera
5. regles des puissances et des racines, ne soyent qu’une
6. concues
7. ratione en termes rationau et entiers)
8. equations soit a +
9. t
10. ex
11. ZK
12. dio
13. C
14. quoyque en esset
15. soit a _ rcy + +xy 4 ex + fy +gNy + hx + KX + ly + mXyFnXy ApA rgX N
16. soit a + b Hcy + +∞yH ex + f y + gvy + hvy + KV + ly +my + nvy +pvyt qv ro
17. supposant Et nons aurons a. b. C. 4. C. ec. grandeurs connues et determinées, Et nour aurons
18. op b do tcaus + F Day +reVBF2Syay +gV du +hy d +3KvAB + lydy + 2n Bydy + n V dy + pY Lv 14g BE, 2sd
19. +y dv
20. +29ry dv +2hvy dy
21. +2mvy do tsnby avtspdydus
22. precedentes
23. Celase cette regle se peut cont demonstrer et continuer à l’infini par les regle cusdetes des
24. multiplications, par carsi a +bv+ cy sse H arsi a +bv +cy +Fvy + ev + fy + gus
25. La + bd + etu + t dvy
26. abv
27. + d cy
28. esera aussi +1 0. Or da p0.
29. +av2 fay F gavy
30. ab0 H b do dcy p cctys. dvy p a vaue + ydvEt dv 12V dV, parce que
31. que dv egal a v Z v
32. 17
33. dv. c’est à dire (au lieu de Z substituant 2) 2vdv
34. par tum et dvry p v dy +2vy dv: car posons p v, et du’y sera decoy. or
35. dvior
36. dcoy y dco + co dy +Ydco et dco ou dv. 2V dv, donc dans la valeur se
37. substituant au lieu de co, et deo, leur valeur trouvée nous aurons duco sbydoay
38. i l’infini. si supposans dans l’equatione
39. donnée a + bP + cy &c. 5o la tettre V estoit egale à X. c’est à dire Si
40. la ligneF estoit une droite, la quelle continuée, parvenoit pus dans le po tomboit
41. alois
42. dans le point A. à angle demydroit, la reste qu l’equation provenante
43. la regles
44. changée en analogie douperoit la regle de Mous Sliscu dela Methode des cangente
45. qui par consequent n’est qu’un cas ou corollaire de la methode generale.
46. dectu publiee par Mons. stu sius, la quelle
47. les Equations embarassées de quelle maniere que l’on voudra par des fractions et
48. irrationelles, se pourront reso estre traitées de même sans aucun calcul en supposunt
49. la nominateu de la fraction, et ou la grandeur dont il faut tirer la racne
50. egales à une grandeur on lettre, que l’on traitera selon les regles susdites. Par exempl
51. il Cc la fert aus Et quand il y a des grandeurr qui doinvent estre multipliées l’une
52. par l’autre, on n’at pas besoin de faire cette multiplication effectivement, ce qui epargne
53. eucor beaucoup de travail. Un seul exemple suffira. LEquation expliquant la nature
54. An reste cette methode sert nupsi tors que les comrbes ne sont pas purement analyliques, et lorsque
55. même que leur nature n’est pas ex pliquée par des telles ordonnées, et de plus elle donne une
56. spcilité mero eillense pour les constructions geo metriques. Ceux La veritable raison
57. d’un abrege si merroitter admirable, et qui nous fait eviter toutes les reduction des fractions
58. et irrationelles, est que les litires dy do, deo, ou augres semblables que
59. l’on peut tous jours faire par les regles precedentes que les lettres dy, du, deo, et semblatle
60. otenix.
61. ud se trouvent hors du nominateur de la fraction, et horr ou vincule de la ratine
62. d
63. L
64. co, deo

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