Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 23, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 24 Angusti 1684 ceda prior D. curva Logarithmica. Puto hanc schedam
  2. Nocabile hic Rag. 2da de
  3. monstrgands tngentibus transcent eecte scriptam esse.
  4. chedas
  5. si inter C. E FH parallelas ad axem CF normales quaratur
  6. media locoeredia proportionalis ALB. et inter has tres
  7. rursus duas medise mediis locis, A: B et 3 A = B et ita
  8. curvas
  9. finuando, habebitur BB Logu cujus ordinatae AB
  10. erunt progressionis, Geometrica dum abscissae CA sunt progressionis
  11. Arithmeticae; ergo, si AB sint ut numeri CA erunt ut logarichmi
  12. Si ergo absci sas vocemus X et ordinatas y, tunc posito
  13. esse X + (X) aequiX) erit y (y) aequsy). vel
  14. si X - (X) aequ (X) - ((XD erit V: Y) aequ. (Y) : (y) et generiliter
  15. progressio Auchmetica in absussis, dat Geometricam in ordinatis
  16. jam CE vocetur e F H h. CA X, AB, y ct CF)
  17. quaeramue relationem inter X et 1. ixg. rati relationem
  18. inter 2 A3B,) et respondentem C2A. X et primum
  19. est A =B aequ () CE. FH seu aegu B) eh. rursusque = A2B est
  20. Eodem modo aequ. LAL B in FH seu () et F)h seu) 3) h aC
  21. se
  22. e et 3A=B, erit ad e, ut lath ad3) e. est autem
  23. et seut
  24. C3A seu X ad ut 3 ad 4, seu X: f:. 3: 4. Ergo fiet: y: C aequ. (h: C
  25. posito abscissam initium capere ab eo puncto, ubi appercatur ordin
  26. ta e, seu X esse intervallum inter y et e. et f intervallo
  27. inter C et h. Quod si ponatur e aequf aequ 1. fiet
  28. 1 aequ. R. generaliterantem y aequ. sX.F Cx. f
  29. jam ut investigemus Tangentes curvae logarithnicae
  30. conerera quaeranda est differentia inser duas Loga
  31. Ordinatas infinite parvo inter ve differentes intervallo
  32. numeris diffecenti abicud
  33. rescens
  34. progressionis Geometricae, sit seres, in ratione 5 ad 3, cujus quaerantur differenti
  35. series
  36. Diffecentae
  37. 27
  38. C
  39. 125 25
  40. 18
  41. 3 1 5 25 125 etc
  42. 5
  43. 125 25
  44. 2 2 10 50
  45. 5
  46. 3
  47. )
  48. 2
  49. 27
  50. Unde patet differentiam fieri ex termino seriei et quidem
  51. numeratirem Nominatore ex ex exempli gratia e habere
  52. , dabit
  53. 0 1-4. seu +b42, si ergo terminus seriei a vocetur
  54. c et differentia dyu fiet du aequ +b +a y ita posito
  55. a esse 5 et b esse 3, erit 4 + a aequ Z et ita 1 sit ex 5 muli
  56. u
  57. tiplicato per 3. Verum conside andum est. similiter sit ex
  58. multiplicando per 2 seu per +bZa Coetaet didea
  59. sed videtur deberi etiam oriri ex Q multiplicando etiam
  60. per.
  61. ad a
  62. ab + a seu per Rerocemus 3, et 2 squorum differentia est
  63. d, XHI
  64. = a. patet si 3 est E. foe X aequ = 2, sit ergo
  65. 2 +
  66. +
  67. 5. 2+1
  68. 22
  69. 25
  70. 7, seu = 0 -1 + 3. seu 2. = seu 8
  71. in hac scheda nullus est rspe
  72. dhibe
  73. Hquod et
  74. verum est

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 23, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068041:0001?run=73