Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 23, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. generaliter ergo dici
  2. quorum exponntes defserum
  3. seriei. progressionis Geometricaec esse ad ipsum terminum
  4. ad consequentem in ratione serici, est ad consequentem.
  5. seu si ratio progressionis Geometricae sit a differentia
  6. inter q (_ et a sl, erit ad a (x) ut diffranter aliba b.
  7. seu erit differentia terminorum progressionis Geometricae mit
  8. quorum exponentes differunt unitate ad differentiam
  9. aut ecedentis et consequentis in rutione progressionis
  10. ut terminus cujus ex ponens est minor ad est ad
  11. consequens; vel ut terminus cujus consequens est
  12. major est ad aute cedens.
  13. Et quondam in ipsa curva, cum ordinatae sibi vicinae differant
  14. differentiam habeant infinite parvam, si velimus, ut Rarum
  15. exponentes differre debeant unitate, necesse estut ipsa ratio
  16. progressionis ha sit erementi insensibilis, seu us
  17. insensibiliter differat ab unitate esso ergo illa
  18. in ratione
  19. radque Y+ dX ad Y. posito Y esse
  20. pectam quandam datam, et ax esse infinite parvam
  21. ergo dy erit ad Y+ dx = Y seu ad dx ut y ad r
  22. seu ut y ad xed, quae redx. quae duo hic coincidunt
  23. fit ergo dy: dx: y: Y. Ergo dy erit ad dx seu
  24. AB erit ad AR, ut y adr seu AB est ad Y. erit ergo
  25. AR semper aequalis constanti rectae) Y. Et invenimus
  26. ita Tangentem Logarithinicae per calculum, licet
  27. ea sit cuva transcendens, quae calculo Algebraico non subes
  28. ii eo constit et
  29. Idem artficium serviet esiam
  30. quod flicet
  31. pro aliis Transcendentibus, qc ubi in determinata
  32. itamen Cavimus
  33. in exponentem transeat, mndo caveremus in calculo
  34. rspe entiali, ne infinite parva in exponentem
  35. in vatoribi
  36. transeret, quod cadebitur si potentias fac duarum
  37. dums.
  38. caveth
  39. quantitatum ordinatarum sibi proximarum fecomus
  40. habere exponentes unitate differentes, non vero quam
  41. potis
  42. titate in definite parva, quam in ipsam rationem
  43. progressionis
  44. transtusimo
  45. franseremus; quon licet
  46. ut si esset a X aequ y. sit
  47. y aequ
  48. seu
  49. seu a
  50. rad
  51. e
  52. et e
  53. minorem, ut differentia antecedentis et consequentis est
  54. exponentis inferioris
  55. sub est.
  56. al
  57. X log Xaequ log. y.
  58. xsex aequ u seu B dx. + dx aequ du
  59. seu exer + X Px
  60. x. y
  61. - B1 X
  62. et X perin ram
  63. alrus
  64. Xrd

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 23, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068041:0002?run=73