Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 23, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. sug 1684.
  2. scheio posterior. De Cogaritimica Hyperbolae uadratrce
  3. QVG cujus centrum 6, vertex V
  4. sit Hyperbola habens latera rectum et
  5. transversum. aequalia, et Asymptotos
  6. K, CM normales
  7. potentia Hyperbolae quadrabum
  8. quaeritur curva BB quae sit spatiis
  9. spatiis QPANQ, respondentibus propor;
  10. tionales; et quidem placet talem assumere
  11. ar
  12. ut spatium EPNVq applicatum ad ipsam M
  13. latus potentiae Nyperbolieae (seu divisum per CM)
  14. site exhibeat rectam PB seu ut pB in GM
  15. aequetur ipsi B PMV Q. Ergo curva Ss axem e
  16. secabit in A. ubi spatium quadrilineum est, nullum
  17. adeoque et ordinata ad axem nulla seu infinite parva
  18. Si ergo MP vocetur F, et et Hr.
  19. tunc P9 erit rg est autem CBq aequ rr
  20. ergo fiet: Pq aequ. rr: CP, seu rr: r +. erit
  21. ergo P B aequ r sd7: r + + aequ x.
  22. ponatur G CP seu AB esse y. siet
  23. Xdy aequ. + d7. nempe +dZ cum AB
  24. seu y est major quam Y, at = dZ cum minor.
  25. fietque X aequ +rdy: y, et si y sit erus
  26. erit Logarithmg, et quidem Mlogarithmus
  27. X erit quantitas offirmativa, si nomerus AB seu y
  28. 123eY sit major ipso Y Numero primario seu CM,
  29. at idem erit quantitas negativa si
  30. numenus AB seu y sit mnor quam ila
  31. et Et proinde si Y sit unitas, tunc cum y est fractio in quantitas
  32. minor unitate. patet etiam eandem esse logarithmum X
  33. ipsius y et ipsius Y rr: y seu ipsius EP et Pq
  34. tantum signo differente seu logns aequuloq rr. y
  35. posito log Y esse 0. Recta porro CA erit curvae
  36. AA, quo seu lineae Logarithuica Asymptota
  37. curuae
  38. c
  39. cui si tangens logarithnicae BB occurrat in R erit AR
  40. aequalis ipsi CM. Nam RA: AB seu:: dx: dy:: Y: y seu AB
  41. ergo RA. aequ. Y seu CM. Notandum autem cum say: y non crescere y a minimo
  42. sed crescere vel decrescere ab Y seu intelligi summo
  43. Curvam AA Hyperbolae quadratricem esse Logarithimicam
  44. seu posito CP vel AB vel y Numero, CA, vel PB vel X esse
  45. Logarithmum patet ex collati hac scheda cum his quae delinea
  46. de Logarithmica ostendimus scheda praecedente sine ullo ad Hyperbolam
  47. respectu. Sed ex consideratione Hyspenbolae ider istes eidem facile
  48. plaesentibus idem facile derivatur qusint enim X progressionis
  49. Arithmeticae per intervalla infinite parva, seu ponantur X uniformiter
  50. rescere seu dx esse semper aequales. patet ergo cum sint differentiae ipsam
  51. de ad constantem dx, ut ipsat ordinatae y ad constantem Y, ex
  52. erunt ipsae differentiae ordinatarum, ipsis ordinatis, proportionales
  53. seu et proinde ordinatae erunt progressionis Geometricae. It sunt ergo is numeri et
  54. X Cogarithmi et quidem logarithmi numerorum minorum. Numero primario r
  55. sunt negativi, ut panto nam x est quantitas negativa cum y minor quam Y
  56. ante jam minuimus.
  57. conferatur haec figura
  58. Cum praecedente in
  59. Scheda priore lineas
  60. enim et literas
  61. feci consentientes
  62. A seu si AB vel CP sint
  63. omnium dyc
  64. inde ab
  65. eo y
  66. quod
  67. est aeyr

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 23, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068041:0005?run=73