Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 23, fol. 3v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Idem aliter deminstratur hoc modo: si innumcerae CP seu y
- issumantur in progressione Geometrica erunt spatia OpMV
- in progressione arithmetica, adeoque ipsae PA his spatiis, proportionales
- quod ostendo si Pepiogressionis Geometricae Cp seu y progressio
- nis Geometricae erunt du etiam ejusdem progressionis geometricae per
- quandam constantem multiplicatae vel divisae. seu dy
- aequ ol y: co rursus si PQ aequ r. y. ergo
- frrdy:y seu PQ in du (hoc est exignum rectangalum ex ordinata Hyperbolae
- in difflientiam abscissarum ex asymptoto,) est semper Quantitas
- constans seu rr: Co. sunt autem haec rectangula nihil aliud
- quam differentiae spatiorum Hyperbolicorum, eequ hac espetia
- Ergo haec spatia
- PMVZ, quae sunt fordus:y cerunt aequi differentia, seu
- progressionis Arithmeticae, adeoque et PB ipsis proportionalia
- t
- Conferamus jam hanc aequationem Prrdusu cum suprainventa Transcendente
- et Porro sit CF aego Y. et FH (numerus scilicet cujus loga
- rithmus Hyperbolicus est Y latus potentiae Hyperbolicae, seu
- es unitas primaria) vocetur h. ergo per dicta scheda praece.
- denti fiet y: Y aequ (h:Y seu posita Y unitate
- fiet Vaequ h.
- si Est autem log. y - logY
- aequ. X: Y in log h - log. r. et quia log. Y aequ. 0 siet:
- log y aequ et log h est Y firt log. y aequ X. quae
- aliae pra quantitates possunt assumi
- et
- Nempe. potest esse quantitas alia quaecunque et cui tanqum
- consentiunt
- etseu
- F seu h
- logmrlhmo respondens numer logarithmus erit h.
- numero
- et possumus facere V: Y aequ. N. h: Y, erit que Posito
- y. eay sod
- nam ob qe quaecna ut e id enim fieri potest, scribaturqu e et
- spositto cosesse intervullum e
- vide matium Scheda prioris tunc consideradum
- log. y- logr X: Flogy 5
- intervallum
- inter ordinatas e et con fore et x interallum
- ) sinter ominatas i et C Ut vero habea res reducast
- log. X. Floyor sensen
- Ab, et
- et
- login est f
- quae rursus conseni
- ad Y seu unitatem primariam quaerendum esse intervallum
- inter ordinatas e et Y quod est r (de: C et intervallum vro
- F inter vallum inter
- inter ordinatas s et Y esse r sah: s ergo
- ordinatas y en e fore s e Y (1+) de. e +Ddq: si ags
- ta scilicet ut si Y cadat inter e et h tunc f sit summa
- sin contra differentia logarithmorum primariorume e et
- primariorum inquam Logarithmorum, cum cilicet Unitas primaria
- inato
- seu Logarithuum habens 0 seuca qua incipiunt absie loga.
- rithmi, ponitur ipsa Y.
- d Itaque posita aequatione
- y: C aeg. Ah: e licet quidem facere logn = log. e aeq. X. f. lgg. - log. C
- est autem f aequs log h. foye fier loy y loge aequ X. Y.
- seu y aeuume _ ad habendum logarithmum primarium suo
- logy loe substitutur log primuri seu log H- log e seego X: f
- Elog. A logs
- Est autem cogtis primatius eqvalis log. y. sean. gle. Eodem modo log. h. F
- Erho quid in aeq. C sunt lognitomi primarii seu udimalla ab idio reducendo
- log, t primis
- logh aequ fseu f aequ. Y Sdh: h (quae tamen quantitas erit constans.) fi: Quo posito erit xssaylog. 7. seu
- quo posituent X aequ Y( dy: y Quod si adhuc generalius pro Y sumatur
- y. raeq. (C.ssh. Y eriq
- absa
- sent
- ston
- termt etZ
- siet vus
- seu quia losit este
- et log. h est f)
- fiet loy Gg. XC
- seu Xaego Y (dy: y
- tiunt.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 23, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068041:0006?run=73