Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 23, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Imo ad huc generalius ad instar etrum quae sub initum schedae praecedeus
  2. y. eay sod
  3. Le
  4. tis diximus, possumus facere V:C aequ. (0sh: C. sumtis
  5. enim ad Curouiu Logarithmicam ordinatis duabus quibuscunque seu
  6. numeris (2Z sive e, et F H sive h. tanquam constantiba
  7. quarum ordinatarum intervallum sit recta constans f. et
  8. sumto jam quolibet alio puncto in curva, ut B, unde ordinata
  9. ad Asymatolam, nempe BA sit y, cujus intervallum ab assumto
  10. loco Unitatis numero 2Z seu e, sit co. tunc
  11. relatio inter ce abscissam et y vidinatam exprimetur
  12. per relationem y: e aequ (0f(h. e quam dixi. Ex
  13. qua aequatione rursus nostram illam nempe X aequ. tog.
  14. Ex aequ
  15. sic derivabimus: log. 1 = log. C aequ. C0: f log. h- log. C
  16. Si jam Logarithmos ponamus esse distantias ab 2 tunc loga,
  17. rithmus ipsius 2Z seu e eris d. et fiet log. y aequed: f log. h.
  18. jam log. h aequ. f seu Log. ipsius FH est 2F ergo fit trgu rqe
  19. log. y aequ. c seu log. ipsius AB est 2A. Sin
  20. vero Logarithmos velimus sumere primarios, nempe
  21. distantias ab ipso C. tum log. de Y seu AB erit X
  22. seu CA, tog. C erit C. 1 quem vocabimus K, L
  23. log.h i f log. de C seu de tunc log. y seu log. AB
  24. erit X seu CA. log. e seu log. 2Z erit C quam vocabit
  25. logh aequ fseu f aequ. Y Sdh: h (quae tamen quantitas erit constans.) fi: Quo posito erit xssaylog. 7. seu
  26. in
  27. Log h seu log FH erit CF seu K + f denia
  28. Co erit aqu. co seu A A erit aequ CA = CA
  29. seu X -K quibus in aequ. D. substitutis, fiet:
  30. xe Reage
  31. ex log. y = log e aequ. Co: f l0g. h - log. C
  32. si fiet
  33. X = K aequ +X: f K+ f - K
  34. quae aequatio est identica adeoque calculus sic quoque
  35. per omnia respondet.
  36. Sed priore sensu
  37. cum disstantias ab SL (non vero a C) pro Logarithmis
  38. se
  39. sumsimus, tunc Logarithmus ipsius non est fdy: y seuX
  40. s X tog. C seu X K et similiter logarithmus
  41. sex
  42. ipsius h eo casu non est sA: h. seu CF sed
  43. S2 F hoc est CF- C 2 seu rsdh: h - K. seu rSatih - log. C
  44. Et similiter Logarithmus ipsius y seu AB non est CA seux
  45. seu rSdy:y sed 2 A seu summ vel X+X (+)s
  46. seu +X (4) log. C seu +CA(+) C 2. quae signa variant
  47. pro situ ipsqu punctorum C. 2. A nam si C situm
  48. inter s2 et A fit A aequ s C + CA seu K+AC+ CS
  49. seu X + K. si 2 situm in medio fitseqA aequ.
  50. AC - C 2 seu X- R. si A situm in medio fit A2
  51. aequ. - AC + C -2. ipsas autem X et K explicando per
  52. rsdy: y et rs+ide e. rursus variabuntur signa pro si ips seu
  53. magnitudine numeri y vel e, nam si is otuor onitata seu ipsa Y,
  54. istam aambistam novisima sunt ;sin major, sunt +
  55. sed si

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 23, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068041:0007?run=73