Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 23, fol. 19r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Haec in schedis 24 Aug. 44. melius conscripta
  2. aliquot
  3. srit quu continne proportionales aiter se paralletae,
  4. et ad eandem rectam AA normales, nempe 1A. B
  5. 2A2B, 2A3B, EA+B., quas inter quaeruntur n et
  6. similiter applice eodem inter se intervallo remotae
  7. seu 1A
  8. sint duae rectae inter se parallelae oAt. oB, et 1A1B
  9. normales ad eandem rectam oA. A. quae bisecetur in LA
  10. eique applicetur normaliter EA. ZB media proportionalis
  11. inter oA. oB et 1A. 1B. Similiter inter has tres:
  12. interponantur mediis locis, qualuor medrae proportionales.
  13. 1A. BB, A. 2B, EA. FB, = A. ZB. Et inter has
  14. septem pursus AB, = A. LB, 3 A. 2B. Et inter has
  15. Quinque interponantur qua mediis locis quatuor mediae
  16. proportionales GA. LB, ZA. = B, ASB, 3A. ZB. Et inter
  17. has novem interponentur mediis locis octo mediae proportionales.
  18. et ita porro in infinitum contineantur linea transieus
  19. per omnia puncta BB, dicetur Logarithmi ca,
  20. nam si punctum oA etiam vocetur C, ipsis CA
  21. existentibus ut numeris seu progressionis Arithmeticae, erunt
  22. ipsae AB progressionis Geometricae; sivillae ut exponentes,
  23. erunt hae ut potentiae, si illae ut Logarithmi erunt hae ut
  24. numeri pu1oB vocetur E, et punctum 1Avocetur F, et iB vocetur A
  25. Esto CA, X, et AB, 3, et C oB, _ a;
  26. et (, A b. fiet: v Esto CA, X
  27. Esto CE, e. Et FHBh L et CF, f.
  28. et quaelibet C A communi nomine vocetur X,
  29. eirespon
  30. et quaelibet AB communi nomine vocetur y.
  31. Exempli causa C. 3 A sit X, tunc respondens
  32. ei ZA. 3B erit y. Determinemus jam ipsam = A. 2 B seu y
  33. ex ipsis e, h, f, et C2A sive X. satet autem
  34. sore potentiam
  35. EA. 2B. quadrat. aequ. eh. seu
  36. 2A. ZB aequ (2) et. et similiter 3 A. 3 B quadiat.
  37. aqu ( et h. seu =A. ZB aeqo la e. (7) h. aequy.
  38. seu y: e aequ ((3 h: e se Est autem
  39. X: f:: 3: 4. Ergo fiet: V: C aequ. (X. sh: C
  40. seu 1 aequ. H R F. e x.f
  41. est
  42. Si poneretur e esse unitas seu 1, et faequ. e. foret:
  43. y aequ h.
  44. Generaliter autem si sit
  45. X + (X) aequ (XD erit y (y) aequay)
  46. quod omnibus Logarichmicis commune est, sed unam
  47. ab alia non distinguit
  48. Ut autem curvae Eujus Tangentes investigemus, in.
  49. quirendum est in differentias numerorum progressionis
  50. geomedicae, sit seue 4 2, 1 2 + 8 16, 32
  51. dif.
  52. e
  53. 2
  54. senes
  55. diff
  56. serćes
  57. diff.
  58. series
  59. series
  60. d
  61. 1
  62. 2 4 8 16
  63. 1 3 9 27 81 2∞
  64. 3 2 6 18 54 162
  65. 2y 9
  66. 1 4 1b 64 764
  67. 64 16 4
  68. 2) a 6 n 24 2 9 3 4 16 164 256 seres
  69. 48 4 1 _ 3613 (a 16 a
  70. 2 19 24 2t 24 H
  71. 76 4 3
  72. sit ex senet propastionis Gponem crratio Ztik posis
  73. 6
  74. d
  75. 16
  76. 27
  77. 2 2 108 27
  78. q
  79. Si
  80. es insite saive, et sit y agot d. Eu dys aq. d 2 et vuit quantitas constars
  81. A
  82. tun
  83. L
  84. d
  85. rces

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 23, fol. 19r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068041:0037?run=73