Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 24, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. pro 20
  2. casus ubi succedit quadratio, nimorum quando sumta formula quacunque secundum
  3. X, ejus quaeritur differentialis, et haec dividitur aer firmulam, e qudem et
  4. quotiens et per hanc dividitur formula, it nquotrensque est 21.
  5. si quadratricis formula erit a + X y
  6. sed distinctius tructemus. Sit Aequatio quadrunda Naegb 20 +21 V.
  7. sil on. L0 + 1 y fiet 20. 11 = 21. d10 aequ 10.
  8. Et
  9. Quadralux
  10. et -21 d1 aequ 11. Quorum
  11. duarum aequationum ope invenienda (19 et 11. Quod fieri non potest sine ascersu
  12. (2)
  13. quantitates
  14. ad Logaritimos sive transcendentes, quando 20, 2t sunt datae, generales
  15. quaecunque. seu am omprehenditur quadraturm quaecunque rationalis; sed quando
  16. volemus lingarducere figuras quadrabiles per Geometriam comminem, possimus
  17. alterutri e vel 11 dare valorem arbitrarium. Ut si assumamus 20 pro
  18. abbitrio secundum X Utique tabitur d1o. Exempli causa sit 10 aequ a. tunc ex
  19. aequ. 3. fiet 20. 11 aequ a. Ergo I1 aq 2 20 et d 11 aequ. a d20. quod substituem
  20. do in aequ 4. fiet 42) d 20 aequ a. seu 21 aequ 20
  21. 0.
  22. 2c
  23. 207
  24. d 20
  25. et fiet denique
  26. V aequ - d20 et y aequ = 20 si sit 10 aequ X. fier d10 aequ c. X Ergo ex
  27. aqu. 3 fiei 20. 11 = 21 aequ X et 11 aequ X + 21 _. X et dar aq. +
  28. 20
  29. et d 11 argo =Xte a20 E= Cx x + a d 21 20
  30. 20
  31. Ergo hos valores substituendo in aequ. 4 fiet:
  32. = 21 Fd2o X+ a2I = 20 e x = dx + a d21 aego X + 21a
  33. 202
  34. 20
  35. seu = 21 L20 X + a2I = 20. 21 CX + a d 21 aequ 20 X + 2021 a
  36. Aequatio 3 erat 20. 11 - 21 d1o aegr 20. Et aequ 4 erat - 21 d H aequ 11.
  37. fiet dit aequ - 1 seu log. 11 aequ - . Habitas jam 11. superest
  38. ex aequa fit aequ. 3 20 11 - 21 d10aequ 10. Res ergo redit
  39. ad solutionem huujus aequationis differentialis: v Z - v dus aequ. y.
  40. son 2 ix - l9 e seu Z dx = vdu aequ y ax. a qua proinde pendet quadratura rationalis
  41. 1
  42. et contra haec generalis
  43. si quis vero
  44. Si quis vero quadrandam non consideret ut datam sed ut
  45. du et 20 aequ 108.-10
  46. quaesitam fiet: 21 aequ-
  47. seu 20 aequ.
  48. -
  49. 11
  50. ergo si sit:
  51. 20. 11 - 21. d10 aequ. 10. et - 2 1. d11 aequ 11.
  52. =iI et 20. 11 + 11. d10 aequ. 10
  53. et 20 aequ 10 - dio et fiet
  54. seu
  55. dii
  56. 10 d 11 = 11 d10 aequ V.
  57. 11. 11
  58. 10 d11 - 11 d10 = ~1 V aey. N
  59. 11 de
  60. Noy 10 + 11y + 12yy. fiei 188 V aequ-
  61. seu 120
  62. -21
  63. det
  64. aequ v.
  65. Adhuc semel: 20. 11 = 21 dio aequ au
  66. Ergo 21 aequ
  67. du
  68. 11 X (2) 12 y
  69. dio + d 1 Y + d12 y
  70. 10 + 1y + 12 y
  71. seu 20 aequ 1 d12 = 12. d11
  72. (7. 12 d12
  73. seu 20 aeg. 10 d 12 = 12 d10
  74. 11 d 12
  75. du
  76. du
  77. L 10 + y d11 + y d12
  78. r1 + (2 12y
  79. fiet 21 aequ - 12
  80. d12
  81. et 20(2) 20. 12 + 12 du aequ 11
  82. d12
  83. rursus 20. 11 + 12 dio aequ. 10
  84. pei
  85. d12
  86. 11d12 - 12 d I1 aequ
  87. ut in
  88. 10d12 d10

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 24, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068042:0002?run=73