Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 24, fol. 5v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- sub finemanra de sumponeda
- O
- investigandis quadrati cibi
- Fet. 162
- sit currae quadraliicis quaesitae ordinata y et aequatio ad eam quaesita erit
- 0+ 12y + 12 yy + 13 es et c. aequ. N, ubi numeri 10, 11 etc. designant quantitates
- ordinatae coefficientes, ab abcitha ortas, quae ut datae considerantur. Aequationis luous aequatio
- diferentialis posito vaequ dy: dx erit:
- aequ.
- (4)
- ()11 + (2) 12y +6) 13y et Cc aeqo D
- Nempe erit v ordiata caquae quatrandae, v aequa ordinata curvae quadrandae.
- ponntur cuva
- hujus datae aequatio Naen 20+ 21V + 22 v+ 27V etc et ex aequationibus et _3 tollendo literam y
- remanente sola v, habebimus aequationem novam (() ad V. 1.0+ 47. 6. coincidit cum aqu. 5. et C
- companive instituta habetur valor quantitatum 10, 11, 12, 13 etc. sed quia calculus hic
- paulo prolixior, quoniam difficilius est tollere y. Hinc potius tollatur D ex aequ. 5, substituto ejus
- valore ex aequ. 3. prodibit aequatio quae debet concideo cum aequationet. et idsiluta compa
- Est autem hoc praeclarum
- quod aequationes Y in aequ 1. et V in aqu. 5. ascendcint necessario ad easdem dimeri
- ratione habebuntur itidem 10, 11 etc.
- siones quod theorema min seu aequatio pro q ordinata quadratiicis et pro ordinata
- gradiandae, eadem existente abhista ad easdem assurgit dimensiones, quod
- tre crema inter primaria censcadrem est totius Geometriae Analyses Tetrago
- L
- Ratio ejus est quod omnis eries
- tummanda est ead fummaicem ut respecta summatricis quod differentialis respecti
- seriei terminorum jam ne cum series terminem est ambigua, seu tot modis
- tarie exhiberi potect, quol aequatio pro termino, y habet radices t jam quae ibet senes
- ex siriebus istis suam habet differentialem, ergo et tot sunt casus periei
- differentialie seu aequatuo pro v, uno termino serici differentialis etiam totide
- vis positis determinatus ane admodum et brevis
- R
- sit aequatio v data () N aequ. 20 +21 V, seu per 4. _. Naequ. 20D - 21
- habebit radices.
- fit calculus Te tragonisticus ic
- fiet summatux
- (10)
- 10 + 11 y E9. N ergo D ∞g. 1 et O +7. dio + y d11. Ergo
- fiet N ∞g. + 20. 11 e
- se
- 8
- fiet
- d ai 21. est altem 21 arbitraria,
- Termini coefficiens, ergo quia multiplicari vel dividi
- - 21 dio 21d1.y
- utcunque potest aequatio, ergo si 1. ponatur X fiet dx aequ. 1. et habebimus = aequ 21.
- quippe summi datae teu aequationis
- erg destat 20X = die aequ. 10. seu DeXX - dioaequ 10X. d ergo debet 10
- assumi universaliter seuendum per formalam ex X, seu debet assumi relatio inter 10 et X quaecunque erit vit
- rationalis aut inationalis, et utres dti eaque substituta debetres succedere Genecaliter
- autem dici possit potest data equatione 2+B aeq. N. quocunque existente valore
- sinifatia
- ipsius 20, per X. debel esse 207 20X aequ 10 + a10. Ergo si pro 20X ponamus h
- 10X
- sit aequatio tr i v aequel siet haeq. 10+ dio eu si sit vaego h, ( et Y aqu fet 1 0 ag. h
- comparando jam aequationes 10 et 1. fiet. 1 aequ - 21 d 11. seu 21 aequ 1 du aequ.
- 21
- et 20. 11 -21 dio xg. 10. Ponamus am possumus autem varias facere suppositiones, nam
- (12)
- alteruhius aequationis unus terminus arbitrarius est itaque si ponamus 10 esse constantem b,
- fiet 20. H aequ b.
- 1
- ergo fieret 11 aequ. b et du erit aequ- b d20. ergo in aeq. 11. fiet = b d 20. 2009. 21
- ut 1 vel 5
- seu fiet; d20 aq.
- 20
- L
- 21
- 20
- seu log. 20 aeg.
- fit ergo
- d20 aequ
- 20
- 20
- 20. b
- et rursus 20 aequatur quantitati data t.
- ergo fit denique d20 ag. h. seu 20 aeg. (h quod
- e1
- satius ergo
- 20 4 nos nihil jurat.
- nam et
- vide
- haec me–
- thodus
- etiam
- locum
- bituae
- pro in
- oeni
- endis
- Tangen
- titea n
- mevis
- in ilc
- jaro im
- video in
- volv
- etiam
- dX, ob
- dutus
- praeter
- curo fate
- ec C
- si bis re
- penatur
- talis e.
- quatio
- id enim
- furie+
- evaniset
- l
- solu remu
- nebit dif
- ferentialis
- du. ad
- erc. n
- sumenda
- puigu
- honis Gea
- metrica
- eta cirt
- ad ceriva
- tinnsm
- comtaun
- et inventu
- sic 11, pos
- opus tantum
- rem illum
- esse G50.
- trict
- seri
- i
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 24, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068042:0010?run=73