Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. t haberi possit communi Geometria, am vero sit Transcems
  2. quae calculo Algebraico exprimi non potest. In sed de quo
  3. alibi. Ex his autem jam infinita pulchra theoremata
  4. partum altaliis inventa partim non inventa duci possent
  5. et quidem solo calculo, nullo imag pro
  6. pemodum imngina fionis labore, nullis Et quidem
  7. autem ad lincam
  8. tiangulum quale est B 1C+D2C, voco chara.
  9. otissima
  10. linga,
  11. ua quiaqu ejus ope junumera inveniri
  12. irlineam
  13. afigutrae
  14. remata
  15. possunteigdimensio, superficies, oltiaaque rotatione genita,
  16. rabilia, ut
  17. ad summa Ad inveniendam
  18. Curvae dimensionem seu summam omnium 1C2 C,
  19. eux quia 1C2C aequ at d dx + dy
  20. Vdx. dx + dy. dy. Hinc statim habetur modus inveniendi
  21. curvae dimensionem ope alicujus quadraturae, ex. gr. in paraboli
  22. est si sit y aequ Xx. erit du aequ Xdx. Unde
  23. 1C2C erit dx Vaa + XY
  24. est ergo 1C1C ad dx ut
  25. ordinataHyperbolae daa+xx ad constantem a.
  26. recta aequalis curvae parnbolae
  27. inventa N Angeniivallisi tsHae in liners oleganter enuntiari possunt per
  28. fiy:: dx: dy. Ergo erit +dus aequ. y dx. Ergo
  29. fte aequatio in lineis enuntiata
  30. frregoriis aliis demonstratim
  31. du aequ
  32. dat puldium theoremali Geometiis
  33. at nempe sit FF AF perpe nomnulis angulus BAF hectus
  34. et sint AF aequales ipsis BC, et FG parallelae ipsi AB, et
  35. aequales ipsis BF, nempe 1F1G, ipsi 1B, T, erit (tdu
  36. seu _ summa rectangulorum ex + sive , verb. g.
  37. aF4G( seu 4B47, in _ duseu 3F+F, (en 3D4C) hoc
  38. hoc est rectanus 4F3G + BF2G + 2F, G etr. seu.
  39. area figurae A4F4G A, aequalis ipsi Cydx
  40. sn summa rectanguloram areae figurae A4B4CA.
  41. et puoraliter AFGA aequ. AF G ABCA.
  42. vicis im Alia quoque quae ex figurae inspectione statum patent,
  43. ex calculo etiam facile ducuntur ex. gr. quod in
  44. allia
  45. hilineo ut ABCA summ omnium odinatutum pdaxem
  46. un
  47. abscissarum ad basia applicutarum aequ vnnbus
  48. ordinatia ad axem applicla sen summa omnium
  49. iminus
  50. rectang alorum et 4Bac in 3B4B aquatur sammo omnimm
  51. figua ABCA, cum figum complementali AFCA
  52. aequatur rectangulo ABCF
  53. nam calculus ostendet
  54. quod f sydx + sx dus aequ. Xy. si quis
  55. raerit solidum rotutione circa axem factum, tantum
  56. quaerere deb potes s y y dx; si pro rolido circa
  57. basin sexXdus: pro momento ex vertice
  58. Pyxdx, quae serviunt, ad invenienda centra
  59. gravitatis figurarum. Si quis quorat centra
  60. linearum et superficies earum totatione
  61. seu saydaat x pendet ex quadratura Hyperbolae,
  62. ut alis jam ab aliis inventum habetur. Et hinc pendet
  63. generalia quaedam thioremata, sed hoc cuivis reliaquo
  64. unum tanti eximpena ascribam supra dixi esse.
  65. y dx.
  66. et
  67. midentur admi-
  68. in
  69. maxine Anglis Batavisque
  70. 4 Et ita calculo exprimuntur
  71. Hematii et Neila
  72. et ex primunt ungulam Gregorii
  73. a s. Vincentio et quae deinde
  74. Pascalius, WWallisius, Lalovera
  75. alii crca haec invenere. Nam et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068043:0002?run=73