Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 2r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
The machine reads it as
- e
- generatas ex. g. superficiem lineae AC. arca AB.
- rolatae tantum quaerere debel (y Sakax + datdu seu summan omnimm pr. ad
- quam statim reducet ad quadraturam figurae alicujus planae,
- ad axem applucatarum in
- si pro y et dy. substiluat valorem ex patr natura ordinatarum
- et tangentium curvae. ita pro parabola y aqu. da
- sit y aequ trax. erit du aequadx ut mox palebit
- Ergo erit prodibit (y ax ax + aa axdx
- exquadratura parabolae, ide quae cum habeatur ex
- iminus
- s
- itaqueres
- communi Geometria, habebitur et planum circulus superficier
- Conveidis parabolici aequalis, quae prolixe diduere non est hujus loci
- Hoc autem, quae magnat viteri possunt, sunt tantum facillima
- calculi hujus corollaria. Musta eum majora htnc sequantur
- nec ullum fere probbema sfacile problema sive in
- Geometria pura sive ad Mechanicen applicata occurret, quod
- eu ejus vim effugiat. Elementa
- e
- centratun, seu Sdx Syy+aa seu Sax s rartaa quo padet quod pendet
- jam ipsiu calculi exponamus.
- Fundamentumu
- sit y aequ exn Ly aqu e
- sit H aequ XX et x vel X Sdx aequx
- et vicessim x aequ Xy
- e subtactio (Vaequ X + Y erit d aeju dx + d dysen summa ex differen
- Multiplicatio sit B ago p erit d aqu X dy + y dx
- Adu
- tiis pradium, est
- unde vici Alditio et subtrectio d X+y aequ dx + dy
- vel dx- y aqu dx - du contra dx + dus aequ X +y vel (dxu dus aego X.y
- se i
- na moramur. et generaliter
- dici potest summam ex differentiis, esse differentiam summae seriei totalis
- idem est et in pluribus literis, sererum partlatim
- Multiplicatio simples a Xy aequ. X d + yd
- unde contra suxA + et notandum idem esse an
- Ad Xty an dx + dy. vel au seribas
- f idem esse scibas Sdx + Aly (hoc est per supradicta X + yY quia sax aequX)
- Scribas
- an pax+sdy
- Fundamentum Calculi: differentiae et summae sibi reciprocae
- sunt, hoc est summa differentiarum seriei est seriei terminus, et
- et differentia summarum seriei est ipse seriei terminus, quorum
- illud ita enuntio: (ax aequ X. hoc ita: dsX aiq. X
- 0
- 1. 2 13 4
- sit ses 6 rC
- sitt seues differentiae
- series ipsa: 0 1 3 6 10 15
- 0 1 4 10 20 35
- dx
- X
- Sx
- feriei summae
- Hin jam Termini seriei sunt summae differentiarum isem. X aequ Sdx
- ita 3 aequ 1+2, et 6 aequ 1+ 2+3 etc. Contra differentia
- summarum seriei, scint ipsi seriei termini, seu d Sx aequ X.
- et 6 et 1 et 4 et 6 inter 4 et 10.
- ita 3 est differentia interiperentius, sin sna vel spmmas iperentia.
- Additio et subtractio. Differentia vel summa seriei cujus
- ter in suntu d siuma vel dif conflatus per additionem
- vel subtractionem terminorum aliarum serierum, eodem
- ves
- le
- ferentiss
- en ANHHFH
- Vd X 1 y v aequ. dx adus = dv
- vel contra X + y = v aequ. dx + du - du
- X + y - v aequ (x4 sy = s0 Experientia fa
- red nater in spileuti siquis tres sentes ejesque tor eammus estsque et cujusque summus
- punctis responder
- tibus B, ita Y
- 2P2 C applicabi
- tur hormaliter
- ad B, unde
- fit figura cum
- arca est illi
- ipsa summa
- (est enim
- inium traxrac
- seu PC locus ad parabistam
- posito semsumma
- AC esse pambolam
- AB ejus axem
- seguro non resio
- Nlice tum deberet,
- um immulam
- et cunque quae
- cocavibatem obverter)
- differentia summa
- d a aeg. 0. posito
- a esse quantitatem
- constantem, quia
- d- a est 6.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068043:0003?run=73