Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 9r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. enon
  2. es
  3. tu
  4. Nihil
  5. o est
  6. C
  7. Si curvae CC, langentes TE nanfiferantur in respondentes FC
  8. facile habebitu linea LG
  9. erit arcus AC in constrteta
  10. aequalis sputa LHFGL Ntam Si AB a et bC, a nA b, erit TE. B. au idus seramu 572ty
  11. sed data linea = G. invenire lineam cc. Videtur ea invenrri posse tali modo
  12. sanc sublilissimo. Unaquaeque ordinataum ipsius LG, ut sumatur post saparalim ut
  13. sumi intelergatur separatim, ut ejusque sulius ope exempli causa sumatur ipsa q
  14. eiusque ope alligs ando sordus ga corangrave ad fulum, sique per vtam B. et
  15. Initunu sili unum exeremum fili ipsi FG aequalis et alterum extremum
  16. manu ducatur per rectam AB describetur curva saliqua. Inde idem fiit cum proximia
  17. ordinata ut NP, ffieri intelligatur et cum aria quacunque duarum proximamm
  18. intersectio dabit lineam aliquam quae tangitur ab istis descriplis, et lordine
  19. habebit tangenles hujus bidinatis respondentes. Verumdi Hcultas superest quo non
  20. ausego incipere debeat filium quodque tita nimitum linstitui res debet, but praecise
  21. contactus curvarum duarum generatitins interfectiu fat. F.G per FG et Np C prodit
  22. ctanuum intersectio parcreptarum interf (inde infimite parvo intervallo distantes)
  23. prvcleatarum intersectio fiat in in recta GF producta. Id quod tamen
  24. praevidere difficile videtur et redire ad calculum differentialem.
  25. Quid si sic 2 prob in recta istius FG pl bunas sit describantur omnes
  26. caguae quae ejus ope describi possunt applicando filum ei aequale ad H (vel aliud punctum
  27. electum scuper maneus) angulo uno at et ita descrbendo curvam, dende
  28. Lua est vera. Harum lineamum
  29. ope ejusdem curvae FG generatarum, intersctione generati nova linea quam istae lineae
  30. angulo alio et iterum describendo curvam, ex his
  31. proinde etiam
  32. b rectam istam constantem habelit augentem sed
  33. oeberet. De ipsa esse una ex his ipsis
  34. alterius ordmatae proxinae similiter descrbantio in finte lineae, et per eacum inter sectione lincali
  35. queintam
  36. falivi hoc miumnin videtur et difficile, videretur enm pr
  37. e
  38. alequ
  39. tangeo
  40. nova D quae se mbit priorem C isa genembitur quoque testia G et ita porre sercans priorem D
  41. et
  42. eu D. Eb itac t habebitur denique novus curva nvissima quae alicubisecabit cntinu
  43. mines ista sam antem sint comprehensae in istis infimitis, nec ista possit esse generans, su
  44. asolvendus nc modus. B forte fieu non potest ut eae se se secent, sed sunt fortasse asumptoti. Et ita est
  45. deten isis prorede
  46. b
  47. si fac
  48. consc quilibet
  49. imperinde esse ac si tantum linea descripta allius tota allius vellinferius collocetur
  50. nim angulus occurrit in quotibet puncto; et sitltius vel inferius incepisses angulo semper eode verb. gu parallelo
  51. non
  52. perperdicutur ad AH func eadem pline descubereturlinea, alio Trutum atque alio angulo
  53. Emi
  54. iicidente in H, linea altius vel inferius promota. Itaque recta GF producta semper idem
  55. lum suideo
  56. a
  57. punctum secabit quicunque demum angalus fili ad Axem initro cirsa H assumatu Verum ut haec
  58. illud tantum quaeritur, de scripta
  59. una linea, quomodo describi debeat sequens ut intersectio earum incidat inillud punctum quo
  60. haeum lineamu intersectio
  61. secaverat prior rectam GF seu quis qu si setiam incipias ab angulo recto, quantam ea debeal esse
  62. lituque frustra quaeritur
  63. Vi aeq ita conlinuando absolute quonam loco assumi debea data
  64. fidinata ut FG applica aequale filum perpendiculariter debeat applicari axi AB. ut proximem
  65. ordinatam proximo loco applicando incidat earum intersectio in rectam Et si vpus producta. emo video
  66. supra vel infra H:
  67. alaludo ut variat sou locus in recta AB nol variat respectu recta FG produtor
  68. quia ea quoque est indefnta ei parallela. Se. hoc videtur rem variare, quanto infinite parteo intervallo
  69. in recta ABapplicetur, ordinata proxima. Sed ita revreduretur ad phurimis ersibus ad
  70. uoble inveniendus erit valir quantitatis illique lufieute parveae per aliam infinite parvam Fa, et
  71. hioc quoque esse nibil
  72. per AF (non ad eam reduci potest FG) ergo problema reducetur ad quadraturas.
  73. ub er asu
  74. Saltem hac arte id videmur consequi posse ut problema tanentiam inversa omnia
  75. quadratura, reducantur; videamus: quaeritur curva ubi relatio inter AB et PC ex
  76. es sumi ordine
  77. potilis quadraturis sit data. Sit ABsit BC sit y. pC sit sosipu it ilve indefi
  78. ae possibites. Et primum sumta una
  79. m cuse quo i asmlnntu ea langu antio radio, ex centio alicubi in axe AB
  80. (insinite parora differentia) et appli
  81. cata in punsto prope ab altera centro prope alteram indefinte parvo distante intervallo
  82. sumto describatu cipculus. Inde sumta alia proxime
  83. loco centraqe rursus
  84. describatur iterum circulus priorem secans, et ita tertia usumta
  85. promoto describatur certius circulus secars secundum esc. Et itu describetur curva qua
  86. hi omnes circuli, tansent verum desideratur ut puncta intersectionum eo ubi circuli
  87. seu hu secundum partes axis seu se habeant dx
  88. est prout postutatur, siu u producta educta exC
  89. Hoc autem sim ut sit itaque determinabitur intervallum centiorum ex ax. poreamus
  90. sibi ocgurrant ita distents inter se
  91. ipsas BC a quari ipsis BZ. et da porro. Centro Pradio proaubitur assumto (no
  92. quemadmod osttat
  93. tuntato
  94. EF totio curva alsius collocatur) deradio PCi descributur circulus, et centro G radio
  95. altus circulus et se cans primum
  96. et centro X rudio ML tertiu cirutus sean
  97. FEML habet
  98. Et ex relatione quae est inter AB
  99. Quod ut lefficiatur habe etiam assumi debet ecte debet
  100. ex progressione ipsarum, Ld, E ZB FE, ML adeoque et
  101. C aequ. FE∞. et delat d ese et
  102. et qualis debeat esse DF sol Es
  103. secundum,
  104. intertallum
  105. habebitur progressio ipsapum BG, GX, ergo per summas ipsarum
  106. haberi potent recta AB qua habita pmroblema erit solitum etsi in ad impedia
  107. GN Vem
  108. quandvenum prgo problema langentu iversum vatum er
  109. ipsarum BE
  110. pG, GN
  111. it, seu ipsarum D
  112. cum dx, et dus poterinus tamen eli designare
  113. seu functionem ad tangentes quae detur ex sola X si placet
  114. ut hoc loco pe vel alia quamlibet deteminabilem utcum eeram ope aeliam curvanm
  115. tur X et y lans
  116. Ha lineu dende reriis collocationibus dabunt vurvas quarum intersectionibus designetur
  117. rectam in figura
  118. intervalla selium collocationum linearum infinite parva mer simplices quadra
  119. data tuns invenientur cn sorum per op et p Ate vem tes via
  120. t

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 9r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068043:0017?run=73