Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 27r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- ad aequationem nostram in qua variatur e
- fiet
- V aequ Y.
- quae est aequatio ad curvam Transcendentem mirabilem, ec
- cuius proinde punctum quodvis et tangens quoque geometrice
- haberi potest. Qnoentum quo vir hactenus subtilius
- habitum est in tota Geometria
- Nam aliarum curvarum
- transcendentium, ut quadiatricis, habe habentur cera
- punca hone bero i q tgetes
- autelo quadrabileise sibilie vel logarithuicae tangentes non habebantur
- sit
- V aequ. Y fiet dy aequ. 2. V. Bem
- seu du aequ 2 seu dy ag. 2y do. Seu 2do aeq. 2y ser 2V ag. fdy.
- Hini si aequatio
- quae esset aequatio ad logarithmicam. Quod videtur habere difficultatem
- nescio quid tamen siie et olim mihi occurrit. alicubi notatura in schedis
- tale
- In eo maxime horreo quod ita haberi viteretur et lungens
- loganithmicae quale quid tamen non ausim sperare.
- e et X non semper tam
- Sciendum est relationem inter
- facile posse reperiri, generaliter enim habetur per aequationem
- d differentialemo, quae non semper ut hoc loco, a summari seu
- adex
- potuisset etiam fieri.
- a+ e aequ. . a unde varia curvae
- communem reduci potest
- G1.X
- de qu’aequ2 dx fieri
- a aiqu Z. a aeqo L
- X log. X eg. log. Z
- aeque Z
- X s aq. Sa2
- ergo fiet log. X _ ad log a uit log. Z ad log. c0
- a aeg. co. X bga cybus C
- aqu. kX. X C y gue ex + CcO. fiet y aeq. ElC 4 1
- et sEC X eq Bcx + cCo. Ah.X - CX aequ c co
- seu Xlog. e ry. Sace
- Est etiam
- s sC. i XFC XC seu _ Elog. h + Llog X aequ. 4 logC + L log. XYca
- si ponamus esse eaeg. 2. et E aeq3. fier: 8 s Ih X X ego cco+ ex seu _
- Endem brctus consiqui licebit hoc modo quaerendo valorem ipsis _. est scilicet
- Cx + 2CoX Acoco
- Xaq. y: h et X aequ yt y: C c0. Ergo fiet: A co. h ac aequ y
- X
- vic - y ih aq. co seu dx aequ et , quod jam tum patet ) Hinc considerame C ut
- quantitulem affiruntivam, deber esse y: C B y ih et quia Eaequ C + de fiet y: c p y h.
- . C fint p eth. se seu ytde p citr quod si faciamus caequ.h. seu faciamus omnium
- aequalem parumetium eandem, fiet otde 1. jaca petita parametro 1. fiec Y Ergoet y p1
- pro dE scribamus D fiet yt p 1 quod si Dsic numerus affiimativus neceai fiet y p1. ergo necessario
- ergo
- eliam yp 1. sin B sit quantitas negotiva, fiet, yH1. Hinc si exteriorum parabolocidum majore exponentes
- cer
- est infra ordinatam parametio aequalem
- bet est limile
- (quo casum est Draq + aeq. D fit y p l
- sin
- mtr semper in casu pagnemetri
- sed hoc posterius impossibile esse
- parabolo formis AQAA cujus parameter AZ, ZR et alia paraboliformis
- contra intersectio siet supra quo caso tumto
- simul aequales parametio, qui in oibus idem
- dico impossibile esse
- ostendo. Sit
- ejusdem
- 1IS F(A)
- ut duae paraboliformes sejusdem
- atametri ad easdem partes cavae se secunt supru ordinatam pammetro
- utriusque pammetio aequalem seu super T et R. ut in
- jammetri A5, S
- linea A
- beat ad
- abibit +
- enim
- gredi intra cavitatem APR et rarsus egudi ad F
- nn
- intamen tales curvae
- rvae
- aut aequalia
- ia
- abentcum curvae A
- ment
- ellectus mo
- pricet docesue aaceedotum ad Ae sp. sedlac
- banem, et pammetium eandenu seu ad easiam pantes dam
- 3
- posita pammetio 1. si jud
- dior, nam
- intra si
- omnes se seca
- sit mino quam
- in
- YL est minus quam 2 quia quo
- mejor quam 1 erit y mijus si e major
- euul vnicntae parabolae cabite majores ordinatis parbolas quadraticae, dt infra
- et
- collocetur insra (ubicam
- sunt fint
- ecy ng cy
- y inssus quia se la
- e: erB aq. y et yrgo (8) e: etb.
- serger () et
- Eto seu c0 aeg. (CIE - 11)C
- ueum centro C radi
- Jam
- quod si co
- destriplum langere
- 2X - Xeeq yy XX - 2X+ 1 aq. 1-yy. seu 1 - X aeq Si- y)
- si eC est mne binario erit y major
- si circulus paraturiformem langere potest, fiet C. f 2
- 63
- erionea.
- ordinata abscis
- 1
- emet
- e
- est infa AM tieu potest, ut S
- pote
- M. Ordinotam t ipsis A
- procix
- dunt in puncro uti parmmeter
- 3th.a et k2
- podum miniores Hac malto magus
- re ipsiice
- n Ax.
- yaq. Xt
- furuo eaqu. etd fict:
- aequ
- equant
- mnsnur Nam si caq. feu f
- olssorme cifinitae habeantet
- ei minis soeatu, quo min potcuti
- eq
- aequi
- e peria mllilus autum revidendus
- patem cuigserponers due libi occunere non possunt duo quarum exterior esst majoris minoris exponentis, sibi occurrere
- n
- ua
- eocas
- altiore Sico
- terhsvientu
- etiorem posita
- angere eam
- non potest.
- nonp
- obiter quaritur an aliqua paratole forimum
- 1- Y eq. Si-yy. ponitu uitem e esse numlius major unitatae. Est autem y minor unitalo Ergo qui
- i sclunere L aequ
- major e eo minur y erg si C est binarius 1-gE est major quam M - yy
- quam yy. ergo 1. y minor quam 1- 9y Er potest e ita sumi inter uniliem st linariumm, ut fint 1- V cq. Singus e
- firt.
- videtio ex aliulo sed non posum gciliare cun simum
- Ergo aq. 27y: Siagus. Ergo 1- 277: singus aequotugg. seu Siugus - 299 equ 1 - 47 seu Aagy 2g.
- alea cael atm sed hoc ammlus cam anta
- inmengata snt d BX aqu _
- pdinato. yaq. (1.1) )
- id y mejus
- Etrationis eo ipsa potentia major.)
- ae si paraboliformes se drecent in disto node
- vilae a
- s
- licae
- e. E aq.
- sit major et parbolafomnis guinoris exponentis xi verticem allerius includat tunc paraboliformes
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 27r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068043:0053?run=73