Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 30r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. de X et y duplicibus in simplices motalis, et V, P in duperces. Et cantro in hoc cals ed
  2. Et de tangentale per du lineis per intersectiones delemunatis. Et de a lia earum descro
  3. per langentes ope sibi aliquod grare trahentis
  4. Jam iquaties in schedis meisnotaae lineam dom posse ex communius cometria si
  5. non solum si detui relatio inter Abet BC, vel tales quae inter se sunt simplices aut duplices
  6. sitiam inter se sunt simplices vel duplices tam eatcylo hostendi pootia aut similes, quae
  7. sed et si detur relatio inter AP et PC, vel infer
  8. C)
  9. Quod i detur relatio inter lineas
  10. quarum una existento simplice in aequatione ad duas radices aequales altera
  11. est duplex, non semper ras procedit. Et quidem si detur relatio sic ut nnn tantum ex
  12. dupllicibus calculum ingrediatur cum meris simplicibus, vel contra, tunc problemi potest revocari
  13. ad quadraturas ope dx et dus otg. posito AB esse X, et BC esse y. vel
  14. alia rationi. Sed qud si Videanus si aequatio sit data relatio linter BC et
  15. P BC quid sit futurum, ut sit BC = y et BB = co, et PC = p. Riet
  16. aequatio yy + coco = pp cui aequalioni nondummisceri debet relata inter co et
  17. quia ambae sunt non sunt ejusdem generis nam y est gemina p. simplex. et
  18. t prius proinde quaerenda est differentialis quo est sed ea nihil, qua est
  19. y du _ + co deo = 0. Est autem c0 = spp - yy et deo =- P p. y dy
  20. spp. yy
  21. fiet: Ytu 1 pap -ydy = 0- ydy - epp - yy. Pap - ydys =c
  22. seu ydy - pap + y du = 0 Ergo foret 299 = pp quod faesum est II eta aliande delu
  23. relitio inter pety. Ergo res sic non procedit. quaesertum hum nulla hoc modo spes
  24. sit perorendi ad X praeteo y. Hinc videtur non licere uti rursus aeq. D in aeg. 2
  25. et cum p evaneseat nihil suvabit relatio inter p et y. sed si re lata, datu
  26. susset inter causa tamen distinctius investiganda a posteriri video tali
  27. methodo semper datum i inventum in relationem inter p et y. vel similem
  28. quae tamen jam tum data est.
  29. itaque pro cd seu BP, adhibenda est AB seu v.
  30. Et res linctanda per modum problematis communis.
  31. data relastione intr AB et pC. intersectione circulorum rex invenitur curva AC.
  32. ubi notandum posse et intelligi AP non esse rectam sed quannis lineam, et punctum p, esse cieto
  33. modo datum. Item sempe latibus intersectionibus circulorum radiis pC centris p descriptorum duplicem
  34. semper lineam quae silam reperiri. quod si dati sint non circuli, sed allipses vel attae lineae fieri
  35. camciinita oliantur, si cipculo vero
  36. AC vola; et inter provolvendum crescere, intolligatar centra ciculora
  37. Hnc
  38. bnninu cadent in rectam lineam AP. si secta idem maneat circulus, erit linea ABx ipsi CC faralleta
  39. super recta
  40. ex circubus plurium horum circulorumunsimul sumtis componetur arcuhslinea AC. si vel imus
  41. idi
  42. lineam AC describere per modum trochoidis, opus foret invempe lineam provolvendim laterusat
  43. arcus et chaa a puncto fixo ad curvam ductae habeant relationem quae est inter AP et PC, ipsis
  44. ecta
  45. sc existentibus a radiss a puncto fixo, at ipsis AP existentibus ipsis arcibus aequalibus.
  46. sed his missis consideremus unc quidem rem esse manifestam, cum problema tale est
  47. puncta
  48. oo
  49. chur sesecant puncto
  50. Fs et (A (G) una cum longitudine fili, ita describi possit Ellipsis E Uebi tamen valde
  51. notabile est Z Ellipsii tango lineam in quam cadunt oia puncta F, (et omnia G) tangi
  52. in recta FH (GH) idque semper, ubi videndum an in quovis modo desenbendi intersectione
  53. linearum alias invemenditale quid excogitare liaeat, ut si non sit recta langens
  54. ta oipsam FF tamen sit certa alia binea laageas que ad rem faciat
  55. sed hoc misse considerandum est, aliquando non ipsa intersectione lineaerum
  56. eo simpliciter puncto lineae, cum condatione Tangentis solvi debere problema, et
  57. majorem esse difficultatem. Eg. pit punctum firum A quaeritu curva talis C
  58. ut ex si ex puncto si sumas rectam AB, et ci respondentem B PC
  59. ubi si ut alibi ex plicui infinitas semper curvim habecas in qua punctum
  60. quaesib esse debent, eamque aliam e aliam tun linea intersecans curvas
  61. uncte quasim
  62. non servit nisi crcasu uno peciali, quo incidit contactus in ipesum punctum quo duae
  63. lines sibi ocrurrunt, quo casus a linea, illa intersectionum lineam quaesitam langit
  64. quod an fieri possit praeviden at si scilicet nunc continua quamud funtionum intremento
  65. espor
  66. et recte interactiomum tnctu
  67. spertanda auodo majora sunt rectae quosite,
  68. euu inveniu
  69. mactum culculo differentiali moximori
  70. dentes modo minora unde aliquando aequalia. Sed tunc a hoc dubium est, pro quanam rectaram
  71. quaesitam (infintae enim sunt possibiles inventum silu punctum. Invamur tamen aliquand
  72. ila consideratione quod cum sunt quadratrices omnes lloM lineam adinatae differunt
  73. recta data vel smmli modo. Qui quid sit fingi ps descripta quodam ut
  74. ponamus lineam pC hoc mo esse datas ad AB, et dari illaralinens infinitas et uram
  75. intersectionum. hur invento puncto ipsius scilo lineae intersectionum ponatur intus in linea inbrse
  76. ctionum volvi lineae illa quae est una ex infuntis,, eaque semper mutari ex una in aliam ordine
  77. tu
  78. singula
  79. cantio
  80. exman
  81. und

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 30r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068043:0059?run=73