Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 26, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Maji Wo
  2. Data curva Trauscendente per Tangentium ejus
  3. proprietatem invenire ejus generationem per exten
  4. sionem curvae Algebraicae in rectam
  5. Bto Quaeritur curva Cc. sit AB, X. BC,y. H
  6. Assumatur alia curva EE. sitque AH, h. HE, C. denque
  7. invenienda est curva RR, sitque AR, AS Z RS V
  8. et harum trium curvarum talis esse inter se relatio, ut ducta
  9. E ex C perpendiculariter ad CC ed ucta cE atque inde
  10. ad angulos incedentiae et reflexionis aequales reflexa
  11. ad curvam RR reflessa haec curram AR tangat.
  12. dx. du aego grp Ponmus autem hanc perpendicularem
  13. ad CC, nempe CE secareaxem AB in P. reflexam vero
  14. ER secare eundem in 9. am ipsam autem ED esse
  15. perpendicularem ad curvam EE, et angulos CE+, RE E aequales
  16. vocemus A, P, P AB, _ AQ, 9. Habemus:
  17. dx: dy:: y: p- x. Et p datur per X y per
  18. datam tangenttum propiietatem. dh: de,: C: 20 - h
  19. duangula
  20. L8: C.
  21. DHE sim. PBC erit ha PB: HE:: dPB: BC se
  22. K similia erit Z-9: v: : q- h: e. Et 0b
  23. p-X). 3
  24. ob angulos PE , E aequales est P1: QW:: DE: GE seu
  25. Ed - p quad B - 5 quad, : quad + ee: q- h quad. + ee. Ex quibus
  26. aequationibus jam caeterae sunt ducendae. iu tellemus Cuc ex quea
  27. obee ae quatione _ quic CCo lite sunt autem literae X. y. p h. C. E. 9
  28. duplices, at Z et V simplices, et quoniam g ad ipsas Z et v. quodammodo
  29. pertinet e tamen est duples, praecerea ipsarum X. y. h. C. p. 2 differen
  30. tiales ex prioribus haberi non incommode possunt, quibus in saequentibus opus erit at.
  31. literae q differentialis, non aeque habetur. Tollatur ante omnia g ex aequ. 5
  32. ope aequ. 4 fiet ex q ut hacentur aquo (c) ipsius aequa
  33. exae
  34. tionis 6 quaeratur, differentiatis Itemque p per aequ. 2. habibitur
  35. equq. neee erbuet a Tolentur et p C in qua literae duplices
  36. pees simplices Z
  37. N. y. h. e. similiter in aequ. 5 tollatur p per aequ. 2. habebitur aequ. (9)
  38. in qua iterum extabunt X. y. h. C.
  39. (10
  40. esse curvam EE, habetur dho de aequo l: a, posito I determinars
  41. ut
  42. per h et e. Hinc ex aequ. 1. et 3 fit ae aequ l- Ih seu daequh +ac:
  43. Hic valor ipsius substitui potest in aequ. 8. Quaeratur differentialis ipsius
  44. aequationis S, quae sit aequalo.) in qua erunt dx. dy. dh. de dEt quaeratur
  45. siniliter (11) differentialis ipsius aequationis g in qua erunt similiter dx. dy. dh. de. (tolu
  46. 2
  47. eto scribatur dco aequ. ad ldh: a. quia oportet dP dari pe aliquando
  48. per h. et e. et h atque _ inter se, ergo et de dari per dh. de imo per dti
  49. p et poterit scribi da aeqo ldh: a posito a essu constantem ldari perhete
  50. vel per h. Ergo ex aequationibus 10 et 11. tollendo dW. d. et de per dE jope
  51. I. C.a
  52. equationum 22 et 3. 1 item dy per dx ope aequ 1. et 2. restabunt in aequi
  53. quidem 10. dx: dh per X. y. h. e. LX . l. Z. v. in aequatione vero j
  54. (14)
  55. restabunt etiam dx: dh. per X. y. h. C. O. Z. V. Et aequando duos valores
  56. ipsius dx. dh. ex equ. 13, et. 14. fiet aequ. (15) inqua sublatis differentialibus
  57. extabunt X. y. WV+ C. h. C. 10. l. 7. v. Ex qua ope aequationum
  58. 8 et 9 tollantur tam X quam y Habebitur Aequatio (16) in qua sublatis
  59. Xe et V restabunt literae Z. V, itemque B. e, et (quae ex ipsis 2. C
  60. pendere seu cognosci debent) 1o et l. Hoec aequatio 16 per tot, sed
  61. necessarias ambages quaesita divedatur in duas partes seu aequationes
  62. 17 et 18 quarum una (17) constet ex solis literis indeterminatis
  63. et V. Et erit curva RR specie data inventa licet nondum deturpositione
  64. seu nondum detur locus ubi collocari debeat respecta ipsius C5. Altera vero carva.
  65. aego (18) continebit literas Z h. C. 20. 1. Z. V. Hauc autem divulsionem in
  66. nosra polestate ese ex eo sequia, quia nuva dEE actituma est, quoeamu enra a

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 26, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068044:0005?run=73