Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 26, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. f. g. h. l. et horum differentialibus per m. et n. 2 necesse
  2. aequaationes
  3. H 12 et 14 conjungendo o produci
  4. alem novam aequationem
  5. 15. in qua M et R simul
  6. toleantur, solis a superstitibus manentibus
  7. 7 et v. et ita
  8. trabebitur curra generatiix. Ne antem res sint nimis indefinita
  9. re praevideri potest, opinor, quam alte ascendere debeant aequationes
  10. 14 ut an appareat an sit possibile, ne frnstra ascendatur are
  11. trora
  12. Alia Methodus. Assumamus curdam 1k2K arbitrariam et ab ea
  13. ab en documque et ex C pependiculares ad cglvum Cp prodducamus dum
  14. curvae ck occurrant et ab ea reflectantur; ut producanti
  15. novam curvam arbitraria autem Rs concucsu duorum
  16. quorun libet reflexorum producant. Assumenda est curva Kk
  17. ic ut RR possit invenri licet non site Cabsolute data, sed
  18. tantum per propreetatem differentialem. Descriplaa Habita
  19. etaulemRR habebitur ipsa CC per ejus extensionem in rectam, quia
  20. ALC semper aequalis filo evoluto sine reflexione seu directe
  21. extenso. mosito AB. X . BC,y. AP p. AA, h. Z, e. AQq
  22. AS, Z. Z RS, V. datur dx: dus aequ. y: pux. posito p dar exX. y
  23. porro qu anguli pICG aequales erit cosi aps tif PZ , gC
  24. aequales ensita Ed C perpendicularis ad curvam ) hinae pEo sZo: PE EF
  25. : quadd 2 = e quadr q-
  26. seu) e + quadr t. p: (2(sen) e+ pur q h
  27. C: HE: PB, BC seu dh= p3o e: p. X = Y.
  28. 2S. BR QH: HE,
  29. unde 7q AB quhc e opeaequ. stollatur g ex aequ. 3. infalint
  30. si qralimus retui
  31. taes poterit jam tam aequationis, vel
  32. ratio ut eu ur collenda qui est quian mpuere eam vellem, et quaeque
  33. ipsius sam s. diffaria tatem iricideremus div aqu quaru ptatur
  34. quere
  35. et equationum 4 et b possumus quaerera differentiales ) et (8) ubi
  36. ex sunt simplires reliquae duplices. datur autem lp per X. y. ob 2.
  37. et a dabiem quam dondabitur. h. et e. c h per X. .n et e per
  38. Nisi forte malimus tantum dam s per X. y. et eperex.y quo casus non
  39. dabitur absolute, iisi etiam per cuvam. Sed niulum quodee funa nec determi–
  40. natir habila RR sufficit sergo. ea et 4 K jam dh. de aeque: h-
  41. e unde polemnl
  42. tolli Le ndtu D Alunde per 10 et 11. habet
  43. ene per e et g habetur
  44. (13) dE: dC
  45. Habetao ergo et Acd. . His substituliis
  46. si in aequationibus differentialibus. Satius erit forse tollere pua ex
  47. aequ. 6tope aequationis 12 ante quam duenintur ad differentialles
  48. testro dgu. de ponere valoremt e aequon
  49. dom
  50. habebitur aequ.
  51. ox equ. 6 in quar extabit +X. y. sublata etramsi placet p
  52. pe XS) h. p. 1. D: et quam licet reddere differentialem, eto sum
  53. video caequationem 4 figera ad differentiate nrevocari, quia
  54. licet) in fieri possit,) quia sunt merae duplices, l nulla simplex. Servit
  55. igitur ea tantum eo ut alterntrius retatis vel vel k rolatio exX
  56. et ys positis habeatur,
  57. quag .
  58. ex
  59. ide possumus utoller utrobit
  60. minem iita rescrcto.
  61. h. p
  62. +. et
  63. tam in aeqo3
  64. utla est enim tolli q quia duplex est, suon simplex ut Z et V) otatamen non datu
  65. det ope aequea
  66. esjus differentialis dg.
  67. Ex eadem aequ. (3. tellatur h Teu tap ope aequ. 4. nam
  68. aequa datur s ex datis X. . q Phabebim pa s. in qua restabunt tantum
  69. E quia curva EE ponitur dari relatio inte k et LY) aequ (7) Hinc 2x aequ. 4 tolli potest
  70. se, relicta vola h. per aequ. 7. habebitur aequ. 8. ex qua aequ. 4. etlimiliter aequ. 9. ex aequ. b
  71. in quibus ex tabunt h. X. y. ZB. duplices. Nam p.l pendet ex X. y. tollatur jam bimil X
  72. utram modius potest ope eja et g. habebitur uova in qua erunt solum X et y: duplices
  73. na cum y e v. simplicibus. Cujus quaerondo diffelentialin habebitur aequ. (11) in qua
  74. erit excduahax D certantem et dx deh opere qui + per solas y et h. qudu d. de
  75. pensi e e Nam quelntur eseettatis iise aui s
  76. Tollatur axidtur de. d dxper D. et se eferentialem jnsia hatat ergo rursus aequalio se
  77. in qua extabuntr y. unde roleee et solae. Pingenio aequationes 11 et 12 Collenit
  78. sicunt X el g. ul solae restent Z et v.
  79. atoras dexperaer anbitranris. Sed meligica resumenus ut
  80. endo

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 26, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068044:0004?run=73