Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 26, fol. 5v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. posiselia
  2. si punctum curvae evolutione
  3. deferisitae in recta aliqua cp
  4. perpendiculart ad curvam
  5. inqeniatur ipsa cp
  6. assumatur pro axe et ad
  7. eam referenda puncta aliarum
  8. curvae alia ist G ducatur G(
  9. ordinata ad axem CB, et G2 perpen
  10. dicularis ad curvam axi Cpoccuriens
  11. in g. et quaeratur recta Bg ex
  12. ipsis BB. GB, valor ex in vatole
  13. ejus invento ponatur Cst et GBaequ.o
  14. etsalor residuus erit vator ipsius BTR
  15. sit AB CBC ratur Bp. APX FG. 7
  16. Data curvae cC tangentium proprietate deberent
  17. inveniri duae curcae eam coepolutione generantes.
  18. quose
  19. duas ruvas coevolvendas invenire quibi
  20. an
  21. eata describatur; qui quositaffosolam
  22. 1
  23. pupric Tangentirum data est.
  24. puncta A. G+F H. E simplicia, reliqua B. C. P. 7. N geminata.
  25. AB, x. Besqe AP__P AT t. AN, n.
  26. AAG, 7. AF, DFSD. AH, h. HE, C
  27. TB erit AB - A seu x= t
  28. et NB mit erit AN- AB seu n - X.
  29. NH, h=n NP, n- p. TB P- t. NC, Tun ruxtarAg. TCM. teHag
  30. NF= TG: GF : TB: BC, seu Z.t : v, :: x- t : y. seu 2y, +q aequ vx -v+ seu teq 27- vx: g- v
  31. CG. Z-1
  32. EF NH: HE:: NB: BC
  33. seu t -n: C: n- x: y seu hy- ny aqu. en - ex seu n aqu. hy + ex. 7+ e
  34. 31
  35. t
  36. Ob angulos NCp et Texaequaleq, erit NB. FP.: NC: TC. Ut quadrando: un Euposp. H. Utrrpp. un axae:l x rgu
  37. rec seu quadr. n. p: quado. p. Y: quadr. n - X. Y y7: quadr. X- t 4 gy
  38. in aqu. 3 substituendo valores litersarum T et n ex aequ. 1. et 2. habebimus:
  39. mor hyt excgre, quodr hy+ ex -p: quado p - 2
  40. e
  41. dyy quod A
  42. Ente
  43. 9y + prada 3
  44. X et y
  45. qua prim sole sint duplices
  46. explicanto nempe p cujus mnlors cognitu ide
  47. d
  48. t.
  49. ejus quaerendo differentialem habetur axidus: i seorjam scimus esse axidyl: y: p-X
  50. yt
  51. quadr yre
  52. eErgo habetur aequatio (8) inter X. y .R. v. h. C. quae necessario difserre bet ab aequ. 4. quae est etam
  53. e
  54. inter has sexliteras, quia hanc aequo ingreditur quod dx: du valet yipx seu proprietas tangentium curvae C.
  55. plures aquatio quibus tam X quam
  56. existant, absint vero t et n manasci non possum relationem inter et V, vel inter
  57. possm
  58. iespositione
  59. Nlam sane exaeq.a.
  60. seu quod pl sit perpendicularis ad curvam. Cc
  61. et C. licer fingere pro arbitrio
  62. darentur relationes inter X. et y et inter Z et vt ilema utraque curva
  63. a
  64. data, posset etiam invenia tertia. F.
  65. ot
  66. Etlipsin secare curram in quatuor punctis sive eam osculari
  67. lngere
  68. punctis coincidet tibus
  69. et quo facto habebitur ad huc una aequatio inter a qua in qua
  70. rebus
  71. xErgo auquationem ) inter formemus ex 4 et 8 in qua sola
  72. super sit X. Qanc mulliplitando differentialitere, tolletur duo et habebitur
  73. h.
  74. cum
  75. p nova aequatio (10) inter X. et Z. v. h. p quam jungendo cum
  76. 12
  77. datas
  78. aequ.q habebitur aequatio in eo 2P 3. C. ubi porrendo e
  79. id fieri potest vel Z aeqo X. s et B. aqu. e haberemus quaesitum
  80. Si. viderum an hunc tater quid proarbituro adhiberi possant
  81. non esset opus rei determinandacausa
  82. porcs piocedere ad Elli sin ostalantem it At ter tangentum
  83. HHoc accuratissime exculienda Dabuntur sict. hoc mudt f. v. h. C
  84. exse invicem Ergo et datur relatio inter V X et Z, A et v. Xet G X et C
  85. tsed quo d jam redeundo ad aequ. enA et 8. formemus loco 4 aequationem 15 in qua sola
  86. supersit y. hama nn aliaem differem salite et ii habebitur relatio inter y. Z. Y. hC
  87. relatio inter X et y, contra hypothesia mio genera-
  88. seu inter y. et Z. et qu daresur e
  89. tteu adcu s dal et ubscissa X aalur punctum curiae EE. Et punctum curtaeF
  90. sse est, dantur et torrum langentes
  91. ipsar
  92. egolet
  93. tangultilim dater tectio cosen punctua enrvae cnstoti pothes
  94. he Mals
  95. 16d,
  96. e
  97. edpe
  98. udc
  99. t ponamus
  100. arte
  101. e
  102. e
  103. 2e
  104. 10b et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 26, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068044:0010?run=73