Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. aliqua L 1F demittanus perpendicularem .F1B ad axcuus et in axe sumendo 1B P constanti A qualem
  2. jungamus IPIF. Et aliud in eodem cirulo sumendo punctum E.R. similiterque quaga ducta
  3. Mperperdiculari 2F 2B eonsumta rarsue 2B2 quae sit aequilis ipsi A junus anis 2 p2F, quae
  4. occurvot priori 1BI F inpuncto 1G. et similiter ex punctis 2F et 3F investigando
  5. punctum 2G. et ita porro habebimus curvam GG. Ecujus curvae natuum investigemns
  6. A, B sit x. BIF sit y.
  7. GK: 1F1B:. X 1P
  8. Vy
  9. : 1B, p
  10. 2 Xx+ a
  11. a
  12. et ta 2 4yy a v t atrgo
  13. seu 27 + 9y + xx + ax aequo.
  14. accedit yye xxaqu. eC,
  15. ergo fiet 2y + ee + aX ∞q. 0.
  16. Kogo eec 27 aqu.
  17. 13. X vel 292Y )(t a AK sit Z. KG sit v.
  18. seu va aequ 3(+ yx + ya. vel Y a aegu y2t 4y 2+ yxagixrXd 39
  19. X yaequ ax- ee ru e XX aequ. va
  20. Ztxta
  21. a XXF 2a CeX + e 2aequ ee ZZ - XXZ
  22. 17
  23. Ergo XX + 2aeex + aequ te Z2. seu XX + 2a C CX + a e, ap. aet ec2. e aot
  24. aariqu aatiZ
  25. aatque
  26. seu ∞ + aee aqueZ aa _-
  27. aa +ZZ aataz
  28. seu Xaequ ez laa +7- e = a ec
  29. et fiet = a ex Laa t 22- ee aa ee = na ee) 7 ec
  30. aa + Z2
  31. Va aa +ZZ
  32. aego nZ + 2 +a + Za tez nne aec
  33. Ire est aequatio ad curvam GG. Quicqud sit certum est hanc curvam posse haberi algebiaice
  34. quod si ex centro A, alio intervallo AE aliis de scribatur circulus, pote rit similis haberi curva,
  35. quae priorem secabit alicubi, et ita hanc secundam rursus secabit tertia et tertiam
  36. quarta, et cum puncta intersaectionum in tevallo differant infinite parvo, hinc
  37. ex omnes hae curvus erunt tangerites curvae novae t seu pisius curvae
  38. intersectionum. Sed non ideo habetur aliquod punctum verum, quod sit
  39. punctum curvae quositae, nisi eo casu, opinor, cum duae tangentes aliqua
  40. ut transiens per 1P 1F unius et per 2 E alterius curvae plane coincidunt
  41. seu cum duae curvae GG orta ex cEirculo FEF et alia GG orta ex circulo
  42. c
  43. HH se seram non tantum secunt, sed et Tangandus o est cum curva aliqua
  44. GG novam curvam intersectionum non tantum tangit sed et osciulatur, seueum
  45. sed qui itaque tunc 1p et 2P si Eo duae esse ponuntur different intervillo inforities
  46. vnfinite parvo. Item videtur sequi ibi curva intersectionum cadere
  47. cadere in ipsum axem, ita enim cum ibi duae curvae GG se secent, et punctum
  48. Carum commune in axem incidat, et un axe earum punctui sint ut (P. 2)
  49. seunitroa ex casut et 2p. coincident quod opinor non er contingresprisi in
  50. lum habebuit ipso puncto curnae quaesita A. sed puncta A. jam habetur. Ergo nihil
  51. hinc duxtuus, si tamen rliquo casu alio, contingat ut
  52. mp 1p2 p. seu alicubi coincidant, seu cum ib2a
  53. clii curm
  54. quadrada cujus ordinata ipsis BP respondert habet maxsimam lalitudinens
  55. e, seu ubi diffecentiae ponnatur nutlae, ibi habentur punctum osculationis
  56. Hasetur eq et hoc casu punctum verum curvae quaesitae Nam cum habeatur
  57. ubi curra intersettionum axem secat, ex puncto itto suol ut 3P, sumatur
  58. sinde utiue habex, it ex ex ptuncto P quaeductitangente curae
  59. inrona
  60. deni
  61. si interullis quibuscunque ut A.C describamus circulos, ut 1E1FEFyF et ex purrcto
  62. quibus duabus aequatiinibus ri scinricem denilis fier: aa
  63. estantem in ciculo v e ce. ack. y Bo dxaequ y ay
  64. +
  65. infinikies
  66. nfinit prion
  67. aatZZ a +haaEFZ a +2a133+2

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068045:0002?run=73