Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Curva Intersectionum ex curvis
  2. tangentium se intersecantibus
  3. conata esset ra et evonitione sua describeret, tunc etiam curvam quae
  4. am video
  5. x intersectione linearum EtF, et EHH de scriberetur fore veram ipsissamar
  6. veremocurvam quaesitum, adeoque eam debere evolutione ipsius ejus describi, quia
  7. equiscorinus ut inter levoliendum per omnia puncta, illa transiret seu per 1F, 2H etc.
  8. ergo curva 16 2H etc. foret vera.Oinc jam video necesse fore, curvas
  9. Ffi et HH, ita ordine variantes assumere, ut hoc obtineatur; et debent
  10. intersecare, et ita, quidem ut tansens curdae in puncto ut FF in puncto et
  11. e quidem hae curvae se intersecare iebent in veris punctis, seu curvisu quaesitam in
  12. in veris punctis taugere. Ergo necesse est, ut cuovae istae intersecantes, ut FF H
  13. antulos rectes secentur illa a liecta 1P1 (si vera est) hac a recta api H
  14. res eo redit, quia curvas FF vel HH. pro arbitrio
  15. assumiur, assumatur curva talis t non queF talis; al non quidem in
  16. et ita porro. Itaque
  17. fmnibus ejus punctis, sed in hoc unico tantum contigat quo secatur ab ordinata
  18. per 1B transeunte, contingat ut 1B1F serundum regulum praescriptam inventa
  19. Sit ad ipsam perpendicularis si certa lege tales curvae infinit ao in veniri possunt, earum
  20. Sed notandum. quod oddidi continue folle enim
  21. fieri t seu ut intersectionis differient infinise parvis modis. ita enim utique langentes
  22. intersectiones dubit o hositam
  23. flatae leaedem sunt quae ipsius curvae.
  24. Est haec ergo nova plane Methodi
  25. quaerendo curvas infinitas certa lege
  26. variantes, quae in uno puncto tantum id habent iquod de quae sita postuleta
  27. oblaquirendi in Taugetes inversas.
  28. curvarum successive assumtarum infinite, parto
  29. distent intervaler cum et curvae ita differant. elrum notardum as curva
  30. in omnibus modo puncta
  31. non posse Algebraicas, quin etqquaesita sit Algetraica, imo video
  32. quosita esse ejusdem naturaealioqui quaesita etiam foret, sed debere variare
  33. dedevus hxidx
  34. de dimensione in dimensionem, ita habebatur modus omnia quidem quaesite
  35. curva puncta inveniendi cum dinarsiones sunt numer rationales. Sed non
  36. sperorem procedere, quia exponens qu pro arbitrio
  37. assumta quae in curva quaesita est indefinita in ijta est determinata licet
  38. sincosnrta, et ita nihil turbatm calculo differentialium Set it pro uno inveniendo
  39. simul invenimus pro omnibus punctis est eu inventum omnium pulcherrimum
  40. res sempe reducitur ad aquationis losant huicas intecdum comuani modo resolubiles
  41. =BP vocetor et y. et BF vocetur e. debet sec +7y esse perpendicularis
  42. ab axe ad curvam, seu erit seetru e: y dx: de :: c: y.
  43. et seu ax Y aegus de C. sit:
  44. B aequ X. posita h recta constante sed adhuc
  45. Ficerta fiet de aequ. R. X AX ego da Y. verlignatia guex seux
  46. et de e aequ
  47. et faciedo rraexis
  48. h. X2h- 1. dx. aequ dx Y. senaego (in nest casu pr propno) et reqrux
  49. aequ d2 aX = XX
  50. est seu log. h + Xlog it -1 rgo soux
  51. log. h. + 2h - 1 log X aegulos 2ax - xx. Est autem X. quantitas data, et sola
  52. liccet X ag. Sra
  53. vn leverac
  54. ofiet: R. X
  55. quaesita considerandumj am est quomodo solvi queat tale problema logarithricum
  56. Dh + 2 -1 a aequ. b.
  57. ponendo a et b pro quamtitatibus cognitis. Et problem
  58. tmirsum cranne i
  59. eoc facile resolvi potss
  60. er restam et
  61. it enim aequationes d sit enim
  62. posine mbon
  63. et huic methodo universalissimae, utique enim sumendo X pro numero ereossum
  64. posum h, adeoque et e. Eritque et pascta A1B esse X, et iB.F esse e, et
  65. eo casu quo h, est semper
  66. iquando X est 3) seu in hoc in
  67. apromos
  68. Cag. h. aequ co. suit polevit,: C + 2- a aqu ubi pone
  69. in deteminatas aequalio est ad rectam vylum ena
  70. ieque intersectione rectae et logalichinicae habetur quaesitum
  71. esse eaego X
  72. g
  73. IL
  74. rcum nunee saxia
  75. serqationem et Ressertii
  76. Wraeg nostion s
  77. uvam imn bignia etan pe toglou
  78. Cum X est alta assumatur aliu d cup curda, necesseest uao curvae se continue secusts
  79. ac pro onde omnes perpendiculares ad ipsus sunt perpendiculares ex lipsis comflet ipsarum
  80. intersectionibus confletur nova curva quam omnes a curvae in puuctis ubi
  81. occurrunt tangunt occurrunt autem in spufctis ubi et occuorunt Ep perpendi ipsis per
  82. pendiculares ut 1P1F. aut in infinite parvo intervallo inde dissiti
  83. ergo omnes e
  84. ie1F, cum suit ad perpendiculares ad curvas conflantes ecunt et perpendicula
  85. ad conflatam, quae ipsas in punctis conflationum tangit. Habeaque ergo curvam
  86. desideratam, nec opus est puncta intepsectionum quaerere, quia puncta intersectionum
  87. necesse est illamet ipsa esse.
  88. Et ita generalis ratu, aequatio losarichmit pro
  89. curva quaesita. Considerandum quando problematalis naturae est ut curia determinata
  90. sit determinato uno ejus puncto, tunc si ut hoc loco facramus quaesitam curvam rausore
  91. Phusse
  92. a20 a d quodiste pul a avas i

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068045:0004?run=73