Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27, fol. 10r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. cogitabam nuper sic procede posse in clan Methiodo Tungentium intversus
  2. ponamus positione neatum esse punctum ex quo Tangens, odnci debet e Tangentis
  3. ipsius longitudinem. Datur ergo positione circulus qui curvam ad angulos rectas secat nempe
  4. circulus centro et longitudine datis descriptus. Et ided cum eentur innumeri circuli,
  5. omnes curvam datum ad angulos rectos secantes, videndum erat, an inde e curva
  6. quaesita haberi possit. Et cogitabum quaerendiam esse puctua rectam quae duos it circulos
  7. sibi vicinsso proximos seu quorum centra infinite parvo inteqvaleus, distant s
  8. x pulabam data hoc modo Tangente illa comm
  9. p
  10. tangentibus pluribus, habitum in earum concursum ac proinde et curvam cum
  11. reven
  12. uvasecant
  13. simul langat. inde
  14. +s) = 25 7 -2d X +eqpu. 11 ) evolatione quaesita describeretur. Sed cum ad rem venirem, deprehendi hor
  15. iigusom
  16. modo me progredi non posse. Exgs. Ponamus rurvam Ce
  17. quaeri talem, ut tangens BC. sit semper aequalis constanti
  18. itaque hoc methodo ex centro 1B radio BC dato describendo
  19. arcum C e, et ex centio 2B arcum f. patet in-
  20. detormimatum esse tangentem duobus istis arcibus communem, nam exquolibet puns
  21. nius areus dui potest tangens ad aliam arcurus. Sed si punctum 1C velimus assumere dec
  22. minatum, seu unum punctum curvae datum, tunc inde ad alterum arcum duceme
  23. tangentem ,C2C. necessano, ea est ipsi 1B2B parallela, a etiamsicangulus
  24. aB1B. C non esset rectus. Sed ita omnia puncta 1C2C. 3C. coinciderent in ungnrectam
  25. quid silveo rectae 1B2B. A fuissset curva 1B2B3B. patle
  26. lurvam 1C2C3C. fore turgae 1B 1B3B potius parallelavitet ver
  27. quae perpendicularis esse debet, fore potius tongentem
  28. fterguem eltus sprecedamus ita lagereede lceb
  29. An forte quaeremus intersectiones horum circulorum;
  30. radio constante descriptorum ex cenlrs W. 2B. 3B. sed
  31. C2 C3C. parahelo
  32. ium
  33. ita habebimus revera rec
  34. rectae 1B2B3B. Emo si 1B.2B3B esset curva tunc
  35. radio circulorum existente semper eodem foret
  36. mna priori paralleen.
  37. sed si viveamms quid futurum sit, si radii semper
  38. crescant:.
  39. AD. a. BD vel pc b. CE. C
  40. AG. d B_A C
  41. .1
  42. se
  43. sinti puncta quotcunque exempeigratia tria A. B. C.
  44. Hadiis tribus in aequalibus, nempe (AD. Bd vel BE, CE
  45. describuntur ex his tribus centris circuli se secantes
  46. in punctis D et E jungatur recta DE. Referanti
  47. omnia ad rectam FH- FO in qua sint data
  48. puncta G. H. L respondentia ipsosA. B. C. Nunc
  49. circuli centro A, radio Ad descripti punctum referatur
  50. ad eandem rectam, seu ex dutis rectis AG, FG, AD FN
  51. posito puuctum in recta F0 ipsi D respondens esse N
  52. quaeratur recta N. C ex Merin AG. demittatur perpen
  53. dicularis D Bi ex nattura circuli AP + PF aequ. AB.
  54. et MA AP aequ. AG- DN. et ER aeqo FGBFN. FG
  55. Ergo fiet AG = 2AG. D N + DN + FG - 2FG. FN+ +N
  56. aequ. AD2 Rursus eodem quia punctum D etiam
  57. FG.X FH (C FL M est in circulo centro B radio B D descripto fiet ponendos pro A, B; et pro h. B
  58. +
  59. 114
  60. puct
  61. BH - = B _.D N + DN + FB - 2FAFN +FN aego BD2.
  62. Et
  63. aequationem 2 subtrahendo ab aequ 1. fi. (+AG- 2AG DN(+D N + FG2. 2FG. Fp (e
  64. FN P EE
  65. AD B D ago BH + =BH ex (- BN)- FH, 2F FN)
  66. fiet: AD- BD: DN rego AG -BH BN (D. 2A ( + uA DNAFG= FHE DN , EFG- 2FA Tn. 1
  67. AD2 Ae
  68. d_ - 2gpI DR F XK- 2K p App aequiga et n t pud o ponindo h. pro a, b. prok. B
  69. fiet. hia -2sn +nn + ee -2e B + pp q bb.
  70. qua 183 = 2gM TKK = 2K B
  71. hh +ih. eere
  72. unganus pruncta D. 2d. in quibus duo cinuli sestaant x medim eo in recta id2d huimamus, atque inde deaullam
  73. Croctam perpendicilarem in FO, nempe co8 quaeramuu ipsam F_, tunc si quod peculiave in problem ate
  74. daretur, ut eo pervenim liceret at deprimi posset, quod tamen hic non est.
  75. si AD. BD. CE equale
  76. tunc Y) centim circuli per A. B. C transeuntis ductum ad h medium inter D et E. erit ad DE perpendrenler
  77. est autem F) puncta concursus duirum perpendicularium ad cunva ABC seu HA est mensura currediam
  78. oterumivenrendo cuvest ete sectiotum ae gratia, non opus est comne ire Nam ex datis. A B. AB. BD. Dari taet AD patet inven ibata
  79. e ha alt liaaos ut st et quaa oma dantur
  80. roum modo haberi pssunt intersestodnes parabolam, allis sum, ete quia omnia dantur
  81. ins

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27, fol. 10r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068045:0019?run=73