Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27, fol. 10v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. per FG. GA. Ad. (coincidunt enim liq repcondentia FH. HB. BD) et vero Ad detur ex
  2. datis FG. GR. et haberatur ntores tam FN, quam DN, per FG et GA, praeterea
  3. detur aequalio inter FG. GA. inde Dope duarum equationum, qua FN, et PX ex
  4. FG. GA dantur, tolei poterunt FG. et GA, restabitue aequalio inter FN et DN
  5. quaesita. Ergo curva talis semper Algcoraica. idemque est si non circulorum
  6. sed parabolarum intersectiones quarantur, aliarumve curvarum.
  7. antum, ad
  8. inveni assum infra OC
  9. problemata ordinaria solvenda hoc possit servire.
  10. Unopuncto assumto habentur reliqua appram
  11. piaqualonie sit id punctum 1C, tangens Circuli
  12. centio +B radio dato 1B.C descripti in punctoris
  13. tC producatur dum alteri cuculo ex cento 2A
  14. Ca
  15. olcunat in 2C Et rursus ex. +C cilacatur
  16. recta. 2C Y tangens circulum 2B2C, in 2C
  17. et oecunens sequenti circulo in 3C. Unde
  18. patet considerari debrasse circulos positione
  19. datos, ad curvam appropui qualorie
  20. descubendam, quod cum non un
  21. considerassem nuper, difficultatem
  22. repereram.
  23. Caleum pro alio assumto puncto
  24. alia prodit mna, quaeramus
  25. aliquid omnitu commune
  26. sedes de hoc alia in scheda
  27. Hic vero sulcurus proctaris usus
  28. intersectionis rectarum Circulorum, positione
  29. datorum; ninitum radii eorum magnitudine dati
  30. sunt ipeae perpendiculares ad curvam et quod ita demonstro. sit
  31. Curva curjus tri puncta A. B. C, quobus vlit intervallo indefinite.
  32. parvo, et his velut centris, radiis autem datis AD, BDveCBE; et CE
  33. describantur circuli, ex apito quibus dno priores se secunt in puncto D,
  34. poduo posteriores in puncto E, eruntque puncta D et E, puncta novae
  35. curvae his intersectionibus descriptae, dico Bd vel DE, radium dalum
  36. fore perpendicularem ad curvam DE, seu circulum centro B. radio BD vel BC
  37. descrictum curgam tangene. nam D est horda circuli lunique infinite parva,
  38. deoque prodanlita Ciculum tangit. Eadem est chorda auva infinite parva, nam
  39. duo curvae puncta indeficite distanta jungit, iatoque est ictangens curvae, cum ergo
  40. d eadem recta tam laculum quam Curram in eodem puucto D vet E, (quae com
  41. cictem Btangat, circulus e eodem puncto curvam tanget. iHinc Maxin imomenti
  42. Problema solutum habetur, nempe data relatione inter AP in tervalluri secantis
  43. a pncto fixom axesumtum et PC i internallut axis: a curva
  44. puncto in secante sumtum, semper haberi posse curvam algebraice modo
  45. relatio data sit Algetraicae; quod si pp non sit recte, sed cuna
  46. nihilo minus data magnitudine ipsarum pc ex datis punctis P. A educem
  47. a poteramus haec providere; nam semper
  48. succedit inventio quando relatio curvam determinat, ita ut plures aduter
  49. darum habetur cudra
  50. n non possint salisfacerei. Nam id edeest communitea problegatis antentiu
  51. inversis, in quo differunt a determinationibus curvarum per relatione inter didinalus
  52. et abscissas, dati enim pr Axe, puncto fixe, parametiis e aequatione
  53. ad curvam ordinaria, dabem curva est determinata. At in problemitis Tangentem
  54. inversis non ita reducibilibus; praeterea unum curvae punctum assumgendum est
  55. quo sit ut curvae puncta continue pendeant a vicinis, ut in seriebe replicatis.
  56. At hc hoc loco determinatam esse curvam CC ex datu elatione inter AP
  57. et pe patet etiam ex eo quia si habeatur curva i trochoides, Cipip
  58. in qua relatio inter c2P et p thordam C. p . P arcum Motaa ejus generatio.
  59. provolutione describitur utique determinata curva 1C2C.
  60. Gadem jam methodo patet pulchenimum, nempe non tam cum circuli
  61. quarum intersectione aerva constitiatum sunt positione dati, sed et parallelae Ellipses alave curpae.
  62. ut sit cuva, BB quantur circa cc talis ut omnes eam ipsis BB tingentes in CC incidentes, inde reflextantur paralleli cd
  63. Hoe at obtineatur opus est uno puncto 1C, curra quaesitae, ex quo ad BB ducatur congens 1C1B, et ad rectam DB perper
  64. dicularis 1C1D. habenus ergo 1B1C= 1Cid. _ datur ergo et 2B2C2D aequal 1B1C1D = 1B2B, et 3B3C3D eego 1B1 Cd- 1B3B e
  65. porro ergo tantum punctis B. C. sibi respondentibu tanquam focis; et cognitis ex cognita curvae dimensione longitudimibu BCd
  66. ai qo in at atu tat i pe voite le epealate, eu cn sestutate be ure une ptadia
  67. sive

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27, fol. 10v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068045:0020?run=73