Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 28, fol. 5v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.
The machine reads it as
- eundem qui scripsit schei schedam Mari 84
- eundem esse cum e qui scripsit Methodum aram
- hanc (terantibus literis imntralibus ) scripserit
- Maj Octobi. 83: cum tamen illam ego scipserem,
- hnc Du. sinthasiu, inventor pactarae ila methodi
- ope radiorums putchas illius artificii motiendi lineas
- per radio puralle los reflixos, et a quo multa praclara maximi momenti
- Et sane distinctionem illam
- inter Quadraturas Generales et speciales jam
- prmus proposueram atque inseram ad cavendos
- in impossibilitatibus de monstrandis parlogismos
- urferam mense secundo Anni primi Actorum, quando
- metm. Qadlu Tetragonismum Arithmeticum
- proposui; unde tis satis apparet constans id
- penim ut s melius intelliatur Schediasa d opera pretutnt
- meum dogma fuisse
- Maji 1684 exponenda est ejus occasio. Nimirum
- apui
- jam decm et amplius multis abhinc annis, quando
- parisiis agens his studiis magis quam nunc licet
- vacabam, inveneram ego mirabilam illum meumd
- Calculum differentialem, qui omnia illa theoremata
- Geometris insignibus
- admirationi fuerunt cirta tangentes et quadraturas dimensiones, caeteraque id genus Algebum transcendentia
- atque problemata quae mastu
- tanta facilitate et generalitate complehendit, t jam
- omnia quae illi figurarum jam ea semet non magis
- ea teneri discique necesse sit, quam vulgis Geometri
- coni Vulgaria Fheoremata calculum analysticum specio
- Geometrica speciosam ediscere illi opus est, qui speciosam tem
- Videbam autem ad absolutionem Geometriae desiderari
- illud problema Magnum quod voco Methodum Tangentiu
- inversam seu data proprietate tangentium invenire lineam.
- cumque san qu et quadratims tetragonismos invenitse entem
- gmrum cum quam invenire lineas)
- quadratrices qualis illa est differentialis linesa
- deata quadranda. Et cum methodus tangentium directa
- apud me nihil aliud, quam inta serie invenire sejus seriem vret
- differentialem ia contra videbam qua hinc cogitavi
- hine+ tetragonisuns invenire apud me nihil est quam aliud quam
- easue specialis (et quidem facilior) Methodi) sangentium
- differentialis innumera artificia singulapia nihi exhiteet primo statim obtum ex aberet istsntcur
- inversae. sem Itaque quamvis et casculus mey
- Etatiui autem videbam hanc sesse viam generalissimam imdgiam pum in du facutt
- inveniendi lineam datae proprietatis quadratrices, sve
- aequatio generalis complectenssi proponeretur Aequalio generilis indefurite continnebias
- (quod semper certa demonstratione apparet) calculum.
- sit calculum impossibilem esse tatem lineam Algebraicam
- invenirc possum eadem Methodo, lineas Algebram
- transscendentes; salis fapientes quaesito. Tantum enim
- et proponatur aequatio generalis ex tribus literis X, y,v
- quamadmodum saperior erat duabus X et y). ponaturque V esse
- assumnturque v transcendens qualis talis scilicet
- qualem subintelligi debere calculi progressus ostendet,
- et quomum mea Methodus tangentimus transcendentes
- eodem nihil moritur, quaeratur curvae tatem aequationem
- habentis tangens, explicata dv, ex natura trantien-
- dentis et comparatione facta cum eo quod desiderata
- toneralis complectens cum lineam quamlibet Algebraicam, cujus X etus ordinato abscissas et ordinatas habeatum
- verb. gr. 0 = a + bx + cy + Cxy +fX + gy + erc. quae indefinite (non l infinite continuata
- ejusque tangentem imni quaerendos asssumetias arbitrarias a, b, s, etc.
- intelligitur, prout progressus calculi necessarium ostendit.
- differentialem, comparatione cum eo quod desideratur
- inslituta, necesse est vel ipsas assumtitius arbitrarias
- frustra ulterius continuati. Quod si demonstratum
- quibus publemata reduci possint ad simpliciora, (de quo multa insiguia specimina haber esse vocesut
- cogitandum eamen erat de generali quadam eju hujus calculi
- fractatione qua determinaretur, quicqu oid in eo genere
- alius datae tangentium proprietatis, si prponeretur
- Htuiu enim lineae quaerendo tangentem, vel inveniendo
- a, b, c, e etc. determinari, vel apparere denique
- praeter X et y. assumstur aliqua tertia ut Y
- (quanquam nescio quo cusu literae initiales
- nominis nei G. t sunt omissa)
- iliquo sum (nellogctim ec it Phissit
- hubicit
- a sarsutim ho alculo genere versa
- a licirta ocmnsa
- o deraio tantopere
- Fleopema illud cetecorimi atque acclissim
- calculoe posse
- osequod scilicet sum ma interalta
- in axe sumtorum) axi upplicat inter
- ciptorum) axi applicatarum aequm
- vemi- quadrato eudam dedu gennin
- iveo ejus usu e
- consentus gratum ei sore phiter
- lificero Nempe ed sit
- et abistitey uy
- sore aus ctacitadiine
- m sa ci secutuli
- XX (qua summa terminorm
- Quorum cunus per minima crescentium
- in propria Iucrementa seu difecen
- tias ductarum aequatur dimudio quadra
- ultimae ex naturm
- Xx = 2xdX et d E
- aus adeoque du seued
- erit versa differentiali in summatricem
- XX = SXAX) quod erat dem
- ubi apparet calculum vix duabus lineus
- constare eodem modo facile demin
- stratur theorema Hematianum
- Siro dxodus: p du: dx:: X: p
- seu pdus = xdx et versa aequatione
- differentiali in summatuicem fore
- pdu = SXdx. jam (XLX = = X
- (quia ex meo valculo diffeuntiali d. Xx-
- Xdx) Ergo Spdy = LXX, hoc est
- summa omnium p ductarum respondente
- ay, seu axi ordinatim applicatarum
- aequntur dimilio quadteanle adigita
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 28, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068046:0010?run=73