Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 3, fol. 3r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- modis ut series finiatur vel ad efficiendum
- ja
- ut series
- nihil referat a, an b, an c, adhibeatur Quod posserius
- constractio
- Tamen non puto succedere posse alioqui eadem esset Menodus pro
- quotcunque seriebus aequalitalibus.
- Haec Methodus etiam ali ratione directe
- sinc multiplicium aequalitatum consideratione ad hiberi
- sitest
- ut si sit radix ettrahenda quadratica extrahendi
- ex Si + bxX + cX fint extractio actu iiso per senem
- in ficitam Methodo nota; duvestigeturque lex progressionis
- et pro X ponendo _ in Z+ nZ,:, 1+ (Z+ 43Z, substituatur
- valor, et quia nominator est ex trahibllis xordinarie
- extrahatur radix ex numeralore per seriem infinitam, quarati
- in hac serie lex progressionis terminorum, qua inventa excori
- vi debitur an et quomodo per coefficientes numeros debite
- explicatos series finitm reddi queat
- di fendum an non lex progressionis
- quia lex progressionis est clariis modis trans formabilis
- videndum an non relatio inter ipsos AB, Ceu Terminos
- pubstitutione praecedentium eo reduai queat ut quilibestermini
- eundem
- mult aequationem ingrediens multiplicetur per unum ppaece-
- rentium, eo igitur semel destructo destructus esset omnis
- terminus in inficutum pari intervallo remotis, quod.
- totodem fiant destrnctiones quol sunt in intervallo Termini
- esset fer serie, reducta ad finitam. idem et
- ytiam AA + BB = CC. Ergo
- ex seriei
- destructis duobus terminis destruentur omnes alii in
- infinitum nam destructis A et B destinitur C; destructis B et C destruitur
- argressicui
- D, et ita porro. Sed quando termini in lege non servant inter
- de legem homogeneorum, tollatur quantitas constans rem
- tm periens adhebita reguli e egula posere aeq bis aequatione
- progressionis, atque ita habebitur aequata nova regula
- porgressionis expressa per Legem homogeneorum, ubi
- e
- Nmnittudine
- perta numero terminorum continuorum destructa, destruentur
- omnes termini reliqui in infinitum
- Haec Methodus eliam videtur inservire posse pro quadraturis
- indefinitis bsoaite invemendis quando commode licet, e sed tunc explicatio
- per assumtitias facienda post extractionemempe extrahatu–
- ex formula summanda per infinitam eriem, et deinde, summetur hac
- pulu mon series infinita, (auctis nempe terminus una dimensione
- sed per numerim dimensionis sic factas divisis) Jam explicetur series
- ita producta, per assumtam valorem literae X, rationalem
- rubi difficultas est quod alia atque alia ex oritur, pront anes seu des
- lexserei, prout longius differtur progressio, et quasi in se replicatuo
- ifficultas nisi scilicet, dem vertamus in serisuri infinitam sine
- explicato partur divisole seu jam cursus snecurrit, optimum esse sic protedi ut prius
- faciendo explicationem, antecessum, ut sit extalibilis nominator
- Denve extrictione facta ex Numegatore. seriem infinita prodeuntem
- Nvidea
- per nominatorem extractum:, ac tum demx habetur.
- ulbiobine
- pariter a
- per valorem
- qui provinit exax
- dividendo par
- tin multiplicam
- e
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 3, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068048:0005?run=73