Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 3, fol. 3v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. B. hocconsideratu
  2. dignissima
  3. de serrebus infinitis finiendis pro dioanteis.
  4. 19 1al. 1691
  5. oua mihi incidit via pro methodo diophantea
  6. per serres rabio infinitas, sed in casu proposito finiendas.
  7. Et quia pro meo scopo qui consistit in applicatione dio santeorum
  8. ad quadraturas sufficit indeterminatas extra irrationalitatem esse
  9. deo mihi omnia problemata dio Gantea reducuntur ad multiplices
  10. aequatitates, et in hajus problematis in definita solutione continentur
  11. mini omnia quibus pro perficienda Analysi dimensoria opus haber
  12. a er ergo res eo redit ut ex 1+ aX, 1+ bX 1tCX et
  13. si simul singulatim possint extrahi radicesqu et quadraticae cubicae, et.
  14. jam generaliter pro potestalibus:
  15. aal
  16. t
  17. jam id serie infinita iloeet it
  18. e(I+D = 1+ ev + e e- 1V+ e. P- 1, C.2 V + C, C-1, P- 2, C-3 v et C innfin.
  19. G 1.2.3.
  20. ubi si pro potestate adsit radix fit e, fractio minor unitatem cujus numerator
  21. sit jam ax
  22. 1. 2.
  23. 1. 2. 3
  24. sit unitas, nominator vero sit integer.
  25. vel cubX, vel CX et. debe et explicetur X pr aliquam
  26. adeoque finius, quia
  27. formilam, cujus denominator sit rurgere sint
  28. seu firt
  29. est integer, numerator vero etiam finitus,
  30. (2) + 14y + 139y+12 y ete fiuit. Quo valore substituto
  31. in aequ adeoque in erqu F. ap in parte dextra aequationis 1. sic
  32. (E) 1t mytngy etc. finit
  33. explicadae sunt quantitates arbelario assumertioe ut necesse sit
  34. e
  35. iat
  36. 1=+ my +ngy etc. fin. + 49 + 13y9+ 18y ete fin.
  37. emem finiri
  38. D1 + x =
  39. sit e- et X -
  40. C) 1+ my + nyyus ete. fin.
  41. itaque ex 1+x poterit extrahi radixe, si ex numeratore possit
  42. radix talis
  43. extrari possit, quonam ex demominatore si constructionis extrahi pt
  44. e
  45. ergo extrahenda est radix ex +e1+ ete. fin. integr. perus
  46. seu ex 1+ D poscto ipsa D existente quantitate finita integra secun
  47. dum y.
  48. quo valore fubst 1C D substituto in locum
  49. ea deinde explicatio ad hibenda est assamtitiarum
  50. ut terminetur series per se infinita 1 sive a, sive bexsive
  51. tu ot
  52. si sit e = L, et x-
  53. in aeg. 1.
  54. 1+421y+297
  55. e ubi ut obiter dicam lterae nomeraloru cyphrae dextrae numerprum nomintaris
  56. 0 adhibeantur
  57. assumtitiorum significant non additionem sed subtractionem dimensionis ut
  58. x homogenectum servetur) et 1fax = 1 + 2. 2 y + . 21G
  59. +e0
  60. 3, 12. Vy2
  61. +812ay + 13)
  62. +2. 21V + 2 y
  63. et fit V F 1247 + 13a y2 pro valore substituto in parte dextra
  64. aequationis I, et Z ponendo pro exli
  65. trodibit series, quo fictenda per se quidem infinita, sed a id agitur
  66. ut reddatur finienda, si fieri potest per explicationem assumtitia
  67. rum quantitatum 12, 13, 21 In Hoc autem tali arte inquiri potest
  68. quaeratur lex progressionis replicata, si quidem obtineri potest, seu
  69. modus inbeniendi terminum sequentem ex praecedentibus, et quidem si
  70. eri pt ex numero praecedentrum finito determinato, habebitur aequalio
  71. ea pneralis explicans legem progressionis, hinc patebit modus efficiendi
  72. si effici potest, (put ut series finiatur; sed apparebitan
  73. sufficiunt arbitrariae, ad efficientum sees aliquoli diversis
  74. 15.
  75. e
  76. ee
  77. 5
  78. oe
  79. 2.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 3, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068048:0006?run=73