Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 19r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.
The machine reads it as
- trm omnes quadraturas rationales certa Analysi
- possum pevocare ad simplicissimas, et ut verbo dicam ad Logarithmos
- veros, vel quasi Logarithmos. Superest ergo tantum ut caeterae
- quadraturae revocentur ad rationales, et finitum erit negotium quadraturum
- adeoque totius Geometriae dimensoriae, quae hactenus non erat in potestate
- s autem inatonales revoca buntur ad
- itegras
- rationales, si formulas, propositas quas una determinata ingreditur
- licent aequare quadrato eabo, quadato- quadrato Exen Explicando
- nempe indeterminatam per aliam havam indeterminatam
- valorem priovis, sic ut in valore prioris ipsa nova nullam irrationalitatem
- ingrediatur licet fortasse, quantitates coefficientes de terminatae ingrediantur
- rationalium
- irratonalitatem; quod nobis , hunque Calculum, non numerorum, sed linearum
- Causa instituentibus, nocere non potest.
- otu mn itq Exempli causa multum diuque quaesivi an possem
- dimensionem curvae Ellipseos aut Hyperbola revocare ad quadraturam
- rationalem. Rem ostendi dependere a a quadratura tali au
- min-nugu
- 3. dy mnc-yy
- seu ons magus +na sodus s nt nm manu
- e m
- min- yy
- utique formulam Numeratoris seu m- immom yu + y Doportet aequare
- mm
- aequando quadrato per aliquam explicutionem ipsius y interventu rationalis alterius
- indeterminatae ut X, peducta res erit ad quadraturam rationalem
- ut si fiat y = Xxtux+ . debito modo, atque ita res succedat
- XX. X +
- Sed quia tunc plerumque megderum alte assurgitur et
- Calculi fiunt prolixi cogitavi de remetio quodam singulari quod
- an successum habiturum sit, dispiciendum est. Ipsa igitur FomimulaC
- habe uas cum assurgat ad st habet quatuor factores
- al deer y+ a, y+b, ytc yte, qui in se invicem ducti eam
- exhibent, et a, b, c, de sunt quantitates determinatae, et
- ut verbo dicam sunt qualuor radices aequationis
- num
- ita ut a, b, v sit a, vel b, vel c, vel c. ubi v est quantitas constans
- quidem sid ambigua, nempe quatuor valorum. Itaque cum ingenere
- factor quivis formula C erit y+ v. posito valore ipsius equalem
- postulat aequatio 2. et si fiat y = B pXX + 99X +Y
- (4) pXX. +
- erit y +v=
- v
- X +
- Lxxt SX + Et
- os. vit. Cujus Valoris numerator si possit
- t.XX + 5x + et
- aequari quadrato salva
- tam y+ a, quam 9+b, ytC, yte
- habebunt numeratorem aequaem quadrato aequatum, adeoque factam
- ex y+, y+ b, y+c yt e ob numeratores quadratas, et nominatores
- aquales communem aequabitur o quadrato. Verum quia later
- ad obtinendum ut formula P XX + 44 X + 13
- v
- -
- + vs. +0+t = D aequetur quadrato
- quaerendus est valor ipsarum literarum constantium p 99, r3, s, Et, et quidem
- talis, in quem non ingrediatur v, ambigua, sed solum m et n communes
- ita enim ob aeq. 3 habebimus valorem ipsius y com omnibus ipsius v
- routoribus applicatum, ut ergo formula 3 aequetur quadrato, coportet
- 94+vs:
- ptv16
- t. sesse () 99+vs = 4 poso. Y+ HV
- seu q + 2995V +s5VV = 4p3+ 4p HV + 2+V, et ope aequationum
- a
- r
- V
- 6 et 2 tollamus habebitur aequatio in qua solae supessunt
- determinatae ambiguitate carentes, quaum cujus ope unam
- ex ipsis inveniendo, reliquasque assumendo habetur quo sitamet
- ax + 28 ab X+B
- hh = 4 ab
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 19r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068049:0037?run=73